格拉齐亚诺·庆蒂利;卡特琳娜·斯托帕托;丹尼尔·斯特鲁帕（Daniele C.Struppa）。;法比奥·瓦拉奇 超复变量正则函数的最新发展。 （英语） Zbl 1168.30329号 Sabadini，Irene（编辑）等人，超复杂分析。2007年8月13日至18日在土耳其安卡拉举行的第六届ISAAC会议论文集。巴塞尔：Birkhä用户（ISBN 978-3-7643-9892-7/hbk；978-3-76 43-9893-4/电子书）。《数学趋势》，165-185（2009）。 摘要：我们综述了超复变量函数理论的一系列最新发展。这些发展背后的核心思想是要求函数在定义函数本身的空间的适当切片上是全纯的。具体地说，我们将这种方法应用于定义在四元数空间（mathbb H）上的函数，八元数空间中的函数，以及最后定义在表示为（Cl（0,3））的Clifford代数类型上的函数。这些函数的性质类似于全纯函数的性质，但我们所研究的三个代数的不同性质引入了新的令人兴奋的现象。关于整个系列，请参见[Zbl 1159.30003号]. 引用于11文件 MSC公司： 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符 关键词：超复数变量的函数;\（\overline\partial\）-类型运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gentili}等人，in：超复杂分析。2007年8月13日至18日在土耳其安卡拉举行的第六届ISAAC会议论文选集。巴塞尔：Birkhä用户。165-185（2009年；Zbl 1168.30329） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Baez，J.，《八角头》，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，39，145-205（2002）·Zbl 1026.17001号 ·doi:10.1090/S0273-0979-01-00934-X [2] 伯恩斯，D.M。；Krantz，S.G.，全纯映射的刚性和边界上的新Schwarz引理，J.Amer。数学。Soc.，7661-676（1994）·Zbl 0807.3208号 ·doi:10.2307/2152787 [3] 科伦坡，F。；Gentili，G。；萨巴迪尼，I。；斯特鲁帕，D.C.，非交换环境下的函数微积分，电子。Res.公告。数学。科学。，14, 60-68 (2007) ·Zbl 1137.47014号 [4] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Sommen，F。；Struppa，D.C.，《Dirac系统和计算代数分析》（2004），波士顿：Birkhäuser出版社，波士顿·Zbl 1064.30049号 [5] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，D.C.，《非交换算子的新函数演算》，J.Funct。分析。，254, 2255-2274 (2008) ·Zbl 1143.47012号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.12.008 [6] F.Colombo，I.Sabadini，D.C.Struppa，Slice单基因功能。出现在以色列。数学杂志·Zbl 1172.30024号 [7] Cullen，C.G.，四元数解析内函数的积分定理，杜克数学。J.，32，139-148（1965）·Zbl 0173.09001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-65-03212-6 [8] Fueter，R.，微分函数△u=0和△△u=0的函数，通用数学。帮助。，7, 307-330 (1934) ·doi:10.1007/BF01292723 [9] Fueter，R.，U ber einen Hartogs’s schen Satz，评论。数学。帮助。，12, 75-80 (1939) ·doi:10.1007/BF01620640 [10] G.Gentili，C.Stoppato，正则函数的零点和四元数变量的多项式。出现在密歇根数学。J·Zbl 1184.30048号 [11] Gentili，G。；Struppa，D.C.，四元数变量的Cullen正则函数的一种新方法，C.R.Acad。科学。Ser.，巴黎。，I 342741-744（2006）·Zbl 1105.30037号 [12] G.Gentili，D.C.Struppa，《Cayley数空间上的正则函数》，预印本，“U.Dini”，费伦泽大学，第13期，（2006）。 [13] Gentili，G。；斯特拉帕，D.C.，四元数变量正则函数的新理论，高级数学。，216, 279-301 (2007) ·Zbl 1124.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.010 [14] Gentili，G。；Struppa，D.C.，Clifford代数上的正则函数，复变椭圆方程。，53, 5, 475-483 (2008) ·Zbl 1201.30068号 ·网址：10.1080/17476930701778869 [15] G.Gentili，F.Vlacci，Hamilton和Cayley数上正则函数的刚性和边界Schwarz引理。出现在Indag。马塞姆·Zbl 1176.30100号 [16] Godement，R.，Cours d’algèbre（1978），巴黎：赫尔曼，巴黎·Zbl 0402.00001号 [17] R.P.Graves，《威廉·罗文·汉密尔顿爵士的一生》，阿诺出版社，1975年。第二卷，第二十八章。 [18] 汉密尔顿，W.R.，威廉·汉密尔顿爵士写给约翰·格雷夫斯的信的副本，《哲学杂志》，25489-495（1844） [19] Heidrich，R。；Jank，G.，关于四元数Moebius变换的迭代，复变分理论应用。，29, 4, 313-318 (1996) ·Zbl 0860.30041号 [20] Huang，X.，一些弱伪凸域上全纯映射的边界刚性问题，Can。数学杂志。，47, 2, 405-420 (1995) ·Zbl 0845.32026号 [21] 克拉夫琴科，V.V。；Shapiro，M.，《数学物理空间模型的积分表示》，《Pitman Res.数学笔记》（1996），哈洛：朗曼，哈洛·Zbl 0872.35001号 [22] Lam，T.Y.，非对易环的第一门课程，《数学研究生文本》，261-263（1991），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0728.16001号 [23] 拉维尔，G。；Ramadanoff，I.，全纯Cliffordian函数，高级应用。克利福德代数，8323-340（1998）·Zbl 0940.30028号 ·doi:10.1007/BF03043103 [24] 拉维尔，G。；拉马丹诺夫，I.，椭圆Cliffordian函数，复变分理论应用。，45, 4, 297-318 (2001) ·兹比尔1059.30045 [25] Leutillier，H.，修正四元数分析在ℝ3，复变理论应用。，20, 3-4, 19-51 (1992) ·Zbl 0768.30037号 [26] Luna-Elizarrarás，M.E。；Macías-Cedeño，医学硕士。；Shapiro，M.V.，关于四元数函数的导数和二维方向导数之间的一些关系，AIP会议论文集，936758-760（2007）·Zbl 1152.30333号 ·doi:10.1063/1.2790263 [27] M.E.Luna-Elizarrarás，M.A.Macías-Cedeño，M.V.Shapiro，《关于四元数函数沿二维平面的导数》。出现在高级应用程序中。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）·Zbl 1171.30024号 [28] 米利奥里尼，S。；Vlacci，F.，全纯映射的一个新刚性结果，Indag。马塞姆。（N.S.），第13、4、537-549页（2002年）·Zbl 1035.30020号 ·doi:10.1016/S0019-3577（02）80032-5 [29] Pogorui，A。；Shapiro，M.V.，关于四元数多项式零点集的结构，复变分理论应用。，49, 6, 379-389 (2004) ·Zbl 1160.30353号 [30] 钱，T。；Sommen，F.，《导出高维空间中的调和函数》，Z.Anal。安文敦根，22，275-288（2003）·Zbl 1052.30055号 [31] Rinehart，R.F.，代数内禀函数理论的要素，杜克数学。J.，27，1-19（1960）·Zbl 0095.28103号 ·doi:10.1215/S0012-7094-60-02701-0 [32] Rowen，L.H.，《环理论》。学生版，272-279（1991），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0743.16001号 [33] Rudin，W.，单位球函数理论（1980），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0495.32001 [34] C.斯托帕托，正则四元数函数的极点。出现在复数变量椭圆Equ中·Zbl 1177.30071号 [35] Sudbery，A.，四元数分析，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，85，199-225（1979）·Zbl 0399.30038号 ·doi:10.1017/S0305004100055638 [36] 陶拉索，R。；Vlacci，F.，单位圆盘自映射边界处的刚度，复变理论应用。，45, 151-165 (2001) ·Zbl 1023.30026号 [37] Vesentini，E.，Capitoli scelti della teoria delle funzioni olomorfe（1984），博洛尼亚：意大利马特马提卡联盟，博洛纳·Zbl 0691.30003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。