卡斯蒂略·维拉尔巴（C.Marco Polo）;法布里奇奥·科伦坡;乔纳森·甘特纳;González-Cervantes，J.Oscar 切片超全纯函数的Bloch、Besov和Dirichlet空间。 （英语） Zbl 1308.30056号 复杂分析。操作。理论 第2479-517号（2015年）. 小结：在本文中，我们开始研究切片超全纯函数的一些重要的Banach空间，即Bloch、Besov和加权Bergman空间，并且我们还考虑了Dirichlet空间，它是Hilbert空间。这些空间的重要性是众所周知的，因此在切片超全纯函数的框架中对它们的研究是相关的，特别是考虑到这类函数最近在算子理论和Schur分析中发现了一些应用。我们还利用适当的合成概念讨论了这些函数空间相对于Möbius映射的不变性。 引用于26文件 MSC公司： 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 99小时30分 一个复变量的解析函数的空间和代数 关键词：切片超全纯函数;Bloch空格;贝索夫空间;Dirichlet空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.P.Castillo Villalba}等人，《复杂分析》。操作。理论9，第2期，479--517（2015；Zbl 1308.30056） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德勒，S.：四元数量子场论。牛津大学出版社，牛津（1995）·Zbl 0594.58059号 [2] Alpay，D.：Schur算法，再生核空间和系统理论。美国数学学会，普罗维登斯（2001）。由斯蒂芬·威尔逊（Stephen S.Wilson）于1998年译自法语原文，《全景与合成》（Panoramas et Synthèses）·Zbl 1059.93001号 [3] Alpay，D.，Colombo，F.，Lewkowicz，I.，Sabadini，I.：提交了切片超全纯广义压缩函数和正函数的实现。arXiv:1310.1035·Zbl 1335.47012号 [4] Alpay，D.，Colombo，F.，Sabadini，I.：舒尔函数及其在切片超全纯环境中的实现。积分Equ。操作。理论72，253-289（2012）·Zbl 1258.47018号 ·doi:10.1007/s00020-011-1935-7 [5] Alpay，D.，Colombo，F.，Sabadini，I.：切片超全纯函数的Pontryagin de Branges-Rovnyak空间。J.分析。数学。121, 87-125 (2013) ·兹比尔1281.30034 [6] Alpay，D.，Colombo，F.，Sabadini，I.：球和半空间中的广义四元数Schur函数和Krein-Langer因式分解。数学趋势。（2014年，待发布）·Zbl 1314.30091号 [7] Alpay，D.，Colombo，F.，Sabadini，I.：四元数演化算子生成器的扰动。分析。申请。（2014年，待发布）·Zbl 1327.47035号 [8] Alpay，D.，Colombo，F.，Sabadini，I.，Salomon，G.：切片超全纯环境中的福克空间。数学趋势。（2014年，待发布）·兹比尔1314.30092 [9] Alpay，D.，Colombo，F.，Gantner，J.，Sabadini，I.：S-泛函微积分的一个新的预解方程。《几何杂志》。分析。（出现）。arXiv:1310.7626v1·Zbl 1354.47016号 [10] Arazy，J.，Fisher，S.，Peetre，J.：Möbius不变函数空间。J.Reine Angew。数学。363, 110-145 (1985) ·Zbl 0566.30042号 [11] Bloch，A.：全息图和全息图的形状都是以单位为单位的。数学科学博物馆，分册20，1-61（1926）·JFM 52.0324.01型 [12] Brackx，F.、Delanghe，R.、Sommen，F.：克利福德分析。《皮特曼数学研究笔记》，第76卷（1982年）·Zbl 0529.30001号 [13] 科伦坡，F.，萨巴迪尼，I.：关于四元数函数微积分的一些性质。《几何杂志》。分析。19, 601-627 (2009) ·兹比尔1166.47018 ·doi:10.1007/s12220-009-9075-x [14] 科伦坡，F.，萨巴迪尼，I.：四元数演化算符。高级数学。227, 1772-1805 (2011) ·Zbl 1220.47056号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.04.001 [15] Colombo，F.，Sabadini，I.：具有单核的Cauchy公式和非交换算子的函数演算。数学杂志。分析。申请。373, 655-679 (2011) ·兹比尔1202.47017 [16] Colombo，F.，González-Cervantes，J.O.，Luna-Elizarraras，M.E.，Sabadini，I.，Shapiro，M.：关于薄片正则函数的Bergman理论的两种方法。超复杂分析进展。Springer INdAM系列，第1卷，第39-54页。斯普林格，米兰（2013）·Zbl 1275.30020号 [17] Colombo，F.，González-Servantes，J.O.，Sabadini，I.：关于Bergman空间的切片双正则函数和同构。复变椭圆方程。57, 825-839 (2012) ·Zbl 1251.30055号 [18] Colombo，F.，González-Cervantes，J.O.，Sabadini，I.：切片正则函数的C性质及其在Bergman空间中的应用。复变椭圆方程。58, 1355-1372 (2013) ·Zbl 1277.30035号 [19] Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：非交换函数微积分，切片超全纯函数的理论和应用。《数学进展》，第289卷。Birkhäuser，巴塞尔（2011年）·Zbl 1228.47001号 [20] Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：非交换算子的新函数演算。J.功能。分析。254, 2255-2274 (2008) ·Zbl 1143.47012号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.12.008 [21] Danikas，N.：解析函数的一些Banach空间。收录：Aulaskari，R.，Laine，I.（编辑）《函数空间与复分析》，Joensu1997（Ilomantsi）。Joensuu大学数学系。代表序列号。，第2卷，第935页。琼苏大学，琼苏（1999）·Zbl 0961.46037号 [22] Fueter，R.：四元数变量分析。注释。数学。Helv公司。4, 9-20 (1932) ·Zbl 0005.07101号 [23] Fueter，R.：Die Funktitionenthorie der Differentialgleichungen \[Delta u=0\]Δu=0 und\[Delta\Delta u=0.]ΔΔu=0 mit vier reellen Variablen。注释。数学。Helv公司。7, 307-330 (1934) ·JFM 61.1131.05标准 [24] Gentili，G.，Struppa，D.C.：四元数变量的库伦正则函数的一种新方法。C.R.学院。科学。巴黎342741-744（2006）·Zbl 1105.30037号 [25] Ghiloni，R.，Moretti，V.，Perotti，A.：四元数希尔伯特空间中的连续切片函数微积分。数学复习。物理学。25, 1350006 (2013) ·兹比尔1291.47008 [26] Ghiloni，R.，Recupero，V.：实可选*-代数上的半群：生成定理和球面扇形算子。事务处理。美国数学。Soc.（2013年，预印本）·Zbl 1351.30037号 [27] Gürlebeck，K.、Habetha，K.和Sprößig，W.：平面和n维空间中的全纯函数。Birkhäuser，巴塞尔（2008）·Zbl 1132.30001号 [28] Sarfatti，G.：四元数单位球中的函数理论元素。弗伦泽大学博士论文（2013） [29] Stoppato，C.：四元数空间的正则Moebius变换。安·格洛布。分析。地理。39, 387-401 (2011) ·Zbl 1214.30044号 [30] 朱凯：《函数空间中的算子理论》，第二版。数学调查与专著，第138卷。美国数学学会，普罗维登斯（2007）·Zbl 1123.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。