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埃姆雷·阿尔坎

素数域和类数的覆盖和集。 （英语） Zbl 07751281号

Res.数学。科学。 10，第4号，第39号论文，38页（2023年）.
基于素数域的乘法结构，我们研究了素数域上的覆盖和集。通过发展各种充分的分析和代数判据，证明了覆盖和集出现在两个主要族中，即互补和集形式和双和集形式。在每种情况下，覆盖和集的丰富性都是通过提供其数量的渐近增长下限来支持的，这反过来又指出了与看似无关的主题（如Titchmarsh除数问题、Mersenne素数、Fermat商、圈划分、二次互易、，高斯和雅可比求和，密度是由切博塔列夫定理产生的类场理论的结果。此外，素数域中元素的表示，根据覆盖和集中的和，为二次域、伯努利数和伯努利多项式的类数提供了新的公式。通过这种方式，在一半的时间间隔内发现了表征数量中的奇怪倾向。最后，我们的发现表明，在不同的情况下，覆盖和集的和很少能形成算术级数，从而表明素数域中加法结构和乘法结构之间的张力。

MSC公司：

11层30 有限域和交换环的结构理论（数论方面）
11兰特29 类号、类群、判别式
11甲15 功率剩余，互易性
11B13号机组 添加剂基础，包括集水坑
11月24日 其他字符和和高斯和

关键词：

覆盖集;素数域;二次剩余;梅森素数;费马商;类别编号;伯努利数
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\textit{E.Alkan}，研究数学。科学。10，第4号，第39号文件，第38页（2023；Zbl 07751281）
全文： 内政部

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