亚历山大·西特金 关于中间逻辑中可容许规则和析取性质的注记。 （英语） Zbl 1248.03047号 架构（architecture）。数学。逻辑 51，编号1-2，1-14（2012）. 总结：对于任何结构推理规则\（A/B\），我们将规则\（（A\lorp）/（B\lorp\）关联起来，前提是公式\（A\）和\（B\）不包含变量\（p\）。我们将后一规则称为前一规则的联合扩展。显然，对于任何具有析取性质的中间逻辑，任何可容许规则的（或）-扩张在该逻辑中也是可容许的。我们研究了每个可容许规则的\（\lor\）-扩展是可容许的中间逻辑。我们证明了任何结构有限结果算子（对于中间逻辑）都可以由一组（或）扩展规则定义，当且仅当它可以通过一组相应拟簇的连通Heyting代数定义时。我们举例说明，后一个条件对于一大类可代数化逻辑是满足的。 引用于8文件 MSC公司： 03B55号 中间逻辑 06D20日 Heyting代数（格理论方面） 08C15号 准变种 关键词：中间逻辑;可接受规则;海廷代数;析取性质;准变分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Citkin}，拱门。数学。逻辑51，No.1--2，1--14（2012；Zbl 1248.03047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bezhanishvili，G.：一元Heyting代数的种类。I.Studia Logica研究61（3），367–402（1998）doi:10.1023/A:1005073905902，http://dx.doi.org/10.1023/A:1005073905902 ·Zbl 0964.06008号 [2] Chagrov A.，Zakharyaschev M.：模态逻辑，牛津逻辑指南。克拉伦登出版社牛津大学出版社，牛津科学出版物，纽约（1997）·Zbl 0871.03007号 [3] Citkin A.：关于直觉主义命题逻辑的可容许规则。数学。苏联，Sb 31，279–288（1977）（A.Tsitkin）·Zbl 0386.03011号 ·doi:10.1070/SM1977v031n02ABEH002303 [4] Citkin A.：关于结构完备的超直觉逻辑。苏联。数学。多克。19、816–819（1978）（A.Tsitkin）·Zbl 0412.03009号 [5] Iemhoff R.：关于直觉主义命题逻辑的可容许规则。J.符号。日志。66(1), 281–294 (2001) ·Zbl 0986.03013号 ·doi:10.2307/2694922 [6] Iemhoff R.：中间逻辑和Visser规则。诺特尔。夫人。J.正式。日志。46(1), 65–81 (2005) ·Zbl 1102.03032号 ·doi:10.1305/ndjfl/107220674 [7] Iemhoff R.：关于中间逻辑的规则。架构（architecture）。数学。日志。45(5), 581–599 (2006) ·Zbl 1096.03025号 ·doi:10.1007/s00153-006-0320-8 [8] Kleene S.C.：元数学导论。D.Van Nostrand公司，纽约（1952年）·兹比尔0047.00703 [9] Mints，G.E.：可容许规则的可导出性。赞。诺切恩。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（LOMI）32，85–89，156（1972）建构数学和数理逻辑研究，V·Zbl 0358.02031号 [10] Roziére，P.：Régles可接受的计算命题直觉主义。巴黎第七大学博士论文（1992年） [11] Rybakov V.V.：逻辑推理规则的可接受性，逻辑研究和数学基础。North-Holland出版社，阿姆斯特丹（1997）·Zbl 0872.0302号 [12] Scott，D.：多值逻辑中的完备性和公理化。收录于：《塔斯基研讨会论文集》（Proc.Sympos.Pure Math.，vol.XXV，Univ.California，Berkeley，Califor.，1971），美国数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，第411-435页（1974年） [13] Shoesmith，D.，Smiley，T.：多重结论逻辑。1978年精装本再版。剑桥：剑桥大学出版社。xiii，396页（2009年）·Zbl 0381.03001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。