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克里斯蒂安·克劳森;奥利维尔·丹维;Moe Masuko

Moessner筛子的特性。 （英语） Zbl 1417.11020号

西奥。计算。科学。 546, 244-256 (2014)。
总结：给定一个正自然数\（n），Moessner的筛子构造了按该秩指数化的正自然数流：\（1^n）、\（2^n）和\（3^n），等等，而不执行任何乘法。Moessner筛从正自然数流开始，迭代进行：首先，它剔除每一个数，并将结果映射到偏和流中；然后，它删除每一个（n-1）个数，并将结果映射到部分和流中；[…]; 然后每3个数剔除一次，并将结果映射为部分和流；然后它删除每2个数字，并将结果映射为部分和流。Moessner定理指出，这个筛子的最终结果是按秩（n）指数的正自然数流。在本文中，我们将Moessner的筛推广到秩0，我们用Coq证明助手对其进行形式化，我们给出了每次迭代中被剔除的数的生成函数，定义了它的左逆，并讨论了推广Moessner定理的Long定理。
给定一个自然数\（n），我们将被剔除的连续数流刻画为枚举\（1+x）^n的二项式展开式的连续单项式。为此，我们用一个以1开始并以0继续的流初始化Moessner的筛子，然后添加最后一步，在这个步骤中我们选择结果流中的每个数字。由于最后一个单项式是（x^n），所以Moessner的秩定理（n）是一个推论。

MSC公司：

11B83号 特殊序列和多项式
11号35 筛子
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

莫斯纳筛;Coq公司

软件：

Coq公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Clausen}等人，Theor。计算。科学。546244--256（2014；Zbl 1417.11020）
全文： 内政部

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