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大卫·R·马丁。;洛塔尔·雷切尔

大规模离散不适定问题的投影Tikhonov正则化。 （英语） Zbl 1280.65038号

科学杂志。计算。 56，第3期，471-493（2013）.
考虑了最小二乘问题，其中（A）的奇异值聚集在原点，向量（b）的类型为扰动（e）的（b_{text{true}}+e）。为了研究扰动对最小二乘问题解的影响，确定了解坐标的置信区间。置信区间是通过求解受（Ax-b\leq\varepsilon），（x-d\|leq\delta）约束的最小化问题（min_{x\in\mathbbR^n}w^Tx）得到的。这里，（varepsilon）是（e）的先验上界，向量（d）是解的先验估计，（w）是任意单位向量，（delta）是正常数。作者考虑了确定未扰动问题解的多个坐标的置信区间的情况。本文提出的求解约束极小化问题的方法利用了基于部分奇异值分解的矩阵a的低阶近似。讨论了部分奇异值分解秩的选择，并给出了确定秩的算法。为了说明所提方法的性能，报告了数值实验。
审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿）

引用于4文件

MSC公司：

65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65层20 超定系统伪逆的数值解

关键词：

不适定问题;Tikhonov正则化;截断奇异值分解;置信区间;最小二乘问题;约束极小化问题;低秩近似;算法;数值实验

软件：

钠26;正则化工具;GQTPAR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.R.Martin}和\textit{L.Reichel}，J.Sci。计算。56，第3号，471--493（2013；Zbl 1280.65038）
全文： 内政部

参考文献：

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