Eldén，L。;P.C.汉森。;M.罗哈斯。 定义在大规模离散不定问题解上的线性泛函的最小化。 （英语） Zbl 1084.65035号 比特币 45，第2期，329-340（2005）. 首先，作者简要研究了以下方程解的性质：\[\最小w^Tx，\text{subject to}\|ax-b\|leq\varepsilon，\；\|x-d \|\leq\delta，\]从正规化的角度来看。然后总结了L.埃尔登【BIT 30466–483（1990年；Zbl 0702.65041号)]–该算法的核心是计算特殊非线性函数的最小根。接下来是对该问题的算法和一些实现问题的描述。最后，他们演示了所提算法在侧向热方程问题中的应用。审核人：R.P.Tewarson（石溪） 引用于三文件 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65层20 超定系统伪逆的数值解 关键词：离散不适定问题;置信区间;正规化;算法;侧向热方程 引文：Zbl 0702.65041号 软件：环境影响评价;正则化工具;阿尔帕克;LSTRS公司;UTV公司;HSL-VF05型;爱尔兰共和国 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Eldén}等人，BIT 45，No.2，329--340（2005；Zbl 1084.65035） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Calvetti和L.Reichel，具有解约束的Tikhonov正则化，SIAM J.Sci。计算。，26（2004），第224-239页·Zbl 1081.65033号 [2] A.S.Carasso，《通过内部观测确定表面温度》，SIAM J.Appl。数学。，42（1982），第558–574页·Zbl 0498.35084号 [3] L.Eldén，抛物方程非特征Cauchy问题的数值解，载于P.Deufhard和E.Hairer（eds），微分和积分方程反问题的数值处理，国际研讨会论文集，海德堡，1982年，Birkhäuser，波士顿，1983年，第246–268页。 [4] L.Eldén，离散不定问题解定义的泛函计算算法，BIT，30（1990），第466–483页·Zbl 0702.65041号 [5] L.Eldén、F.Berntsson和T.Reginska，解侧向热方程的小波和傅里叶方法，SIAM J.Sci。计算。，21（2001），第2187-2205页·Zbl 0959.65107号 [6] G.H.Golub和U.von Matt，二次约束最小二乘和二次问题，数值。数学。，59（1991），第561-580页·Zbl 0745.65029号 [7] N.Gould、S.Lucidi、M.Roma和Ph.L.Toint，使用Lanczos方法解决信任区域子问题，SIAM J.Optim。，9（1999），第504-525页·兹比尔1047.90510 [8] W.W.Hager，最小化球面上的二次型，SIAM J.Optim。，12（2001），第188–208页·Zbl 1058.90045号 [9] P.C.Hansen，正则化工具：用于分析和解决离散不适定问题的Matlab包，Numer。阿尔戈。，6（1994年），第1-35页·Zbl 0789.65029号 [10] P.C.Hansen，秩亏和离散不适定问题：线性反演的数值方面，SIAM，费城，1998年。 [11] R.B.Lehoucq、D.C.Sorensen和C.Yang，《ARPACK用户指南：通过隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题》，SIAM，费城，1998年·Zbl 0901.65021号 [12] D.P.O’Leary和B.W.Rust，不等式约束最小二乘问题的置信区间，SIAM J.Sci。统计计算。，7（1986），第473–489页·Zbl 0593.65092号 [13] P.Paateri，极值估计，正则化不适定反演问题的方法，载于a.N.Tikhonov（编辑），《自然科学中的不适定问题》，VSP，乌得勒支，1992年，第118-133页·Zbl 0785.65055号 [14] F.Rendl和H.Wolkowicz，信赖域子问题的半定框架及其在大规模最小化中的应用，数学。掠夺。，77（1997），第273-299页·Zbl 0888.90137号 [15] M.Rojas、S.A.Santos和D.C.Sorensen，大规模信任区域子问题的一种新的无矩阵算法，SIAM J.Optim。，11（2000），第611-646页·Zbl 0994.65067号 [16] M.Rojas，S.A.Santos和D.C.Sorensen，LSTRS：大规模信任区域子问题和规范化的Matlab软件，《2003-4技术报告》，威克森林大学数学系，2003年10月，2004年10月修订。http://web.math.wfu.edu/rojas/software.html ·Zbl 1291.65177号 [17] M.Rojas和D.C.Sorensen，大规模离散形式病态问题正则化的信任区域方法，SIAM J.Sci。公司。，26（2002），第1843-1861页·Zbl 1006.86004号 [18] D.C.Sorensen，多项式滤波器在k步Arnoldi方法中的隐含应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，13（1992年），第357-385页·Zbl 0763.65025号 [19] T.Steihaug，共轭梯度法和大规模优化中的信赖域，SIAM J.Numer。分析。，20（1983年），第626–637页·Zbl 0518.65042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。