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多罗塔·库齐亚克;罗德里格斯·贝拉斯克斯，胡安·A。

图中的总互可视性，重点是字典和笛卡尔积。 （英语） Zbl 1527.05149号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 46，第6号，第197号论文，第17页（2023年）。
摘要：给定一个连通图\（G\），表示\（mu_t（G）\）的总互可视数是一个最大集\（S\subseteq V（G）\]的基数，这样对于V（G，V）\中的每一对顶点\（x，y\）都有一条最短\（x、y\）-路径，其内部顶点不包含在\（S\）中。本文给出了（mu_t（G））的几个组合性质，包括界和闭式。特别地，我们根据直径、阶和/或连通控制数给出了（mu_t（G））的几个界，并给出了达到这些界的极限值的图的特征。我们还考虑了图（G）的那些顶点，它们要么属于G的每个全互可视集，要么不属于任何这样的集，并推导了这些结果的一些结果。我们根据因子的阶数确定词典学乘积的总互可视数的精确值，以及乘积中第一个因子的总互可见数。最后，我们给出了笛卡尔积图的总互可视数的一些界和封闭公式。

引用于1文件

MSC公司：

05C76号 图形操作（线条图、产品等）
05C12号 图形中的距离

关键词：

总相互可视数;总互可视集;相互可视性;词典产品;笛卡尔积
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kuziak}和\textit{J.A.Rodríguez-Velázquez}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）46，No.6，论文编号197，17 p.（2023；Zbl 1527.05149）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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