拉斐尔·贝洛;JoséA.Carrillo。;塞拉菲姆Kalliadasis;塞尔吉奥·佩雷斯。 Cahn-Hilliard方程的无条件保界和耗能有限体积格式。 （英语） Zbl 07783558号 Commun公司。计算。物理学。 34，编号3，713-748（2023）. 小结：我们提出了Cahn-Hilliard方程的有限体积格式，该格式无条件且离散地保持了相场的有界性和自由能的耗散。我们的数值框架适用于各种自由能势，包括Ginzburg-Landau和Flory-Huggins，一般润湿边界条件和退化流动性。它的核心是迎风方法，我们将其与基于经典凸分裂方法的自由能项的半隐式公式相结合。由于这些方案的维数分裂特性，将其扩展到任意维数是很简单的，这允许通过简单的并行化有效地解决高维问题。通过不同尺寸和液滴与基板之间不同接触角的各种示例，对数值方案进行了验证和测试。 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35问题35 与流体力学相关的PDE 70年第35季度 与粒子力学和粒子系统有关的偏微分方程 关键词：Cahn-Hilliard方程;扩散界面理论;梯度流;有限体积法;绑定保存;能量耗散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bailo}等人，Commun。计算。物理学。34，编号3，713--748（2023；Zbl 07783558） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abels和M.Wilke。具有对数自由能的Cahn-Hilliard方程的收敛到平衡点。非线性分析：理论、方法与应用，67（11）：3176-31932007·兹比尔1121.35018 [2] A.C.亚里士多德（A.C.Aristotelous）、O.Karakashian和S.M.Wise。修正Cahn-Hilliard方程的混合间断Galerkin凸分裂格式和有效的非线性多重网格求解器。离散与连续动力系统-B，18（9）：22112013·Zbl 1278.65149号 [3] B.Aymard、U.Vaes、M.Pradas和S.Kalliadasis。一种线性、二阶、能量稳定、完全自适应的有限元方法，用于润湿现象的相场建模。计算物理杂志：X，2019年2月10日。 [4] R.Bailo、J.A.Carrillo和J.Hu。具有梯度流结构的聚集扩散方程的全离散保正和能量耗散格式。数学科学传播，18（5）：1259-1303200年9月·Zbl 1467.35317号 [5] R.Bailo、J.A.Carrillo和J.Hu。饱和连续方程组的有界保护有限体积格式。《SIAM应用数学杂志》（即将出版），2023年。 [6] R.Bailo、J.A.Carrillo、S.Kalliadasis和S.P.Perez。Cahn-Hilliard方程的无条件保界和耗能有限体积格式：交互式项目网站。https://rafaelbailo.com/papers/BCKP_SPCH/。 [7] R.Bailo、J.A.Carrillo、S.Kalliadasis和S.P.Perez。Cahn-Hilliard方程的无条件保界和耗能有限体积格式：Re-pository。https://figuhare.com/projects/Unconditional_Bound-Preservating_and_Energy-Disssipating_Finite-Volume_Schemes_for_the_Cahn-Hilliard_Equation/159188 [8] R.Bailo、J.A.Carrillo、H.Murakawa和M.Schmidtchen。聚合扩散方程的全离散能量耗散有限体积格式的收敛性。应用科学中的数学模型和方法，30（13）：2487-25222020年11月·Zbl 1460.65160号 [9] L.Baňas和R.Nürnberg。Cahn-Hilliard方程的自适应有限元方法。计算与应用数学杂志，218（1）：2-112008·兹比尔1143.65076 [10] J.W.Barrett、J.F.Blowey和H.Garcke。具有简并迁移率的Cahn-Hilliard方程的有限元近似。SIAM数值分析杂志，37（1）：286-3181999年1月·Zbl 0947.65109号 [11] J.W.Barrett、J.F.Blowey和H.Garcke。关于退化Cahn-Hilliard系统的完全实用有限元近似。ESAIM：数学建模与数值分析，35（4）：713-7482001·Zbl 0987.35071号 [12] A.L.Bertozzi、S.Esedoglu和A.Gillette。使用Cahn-Hilliard方程绘制二值图像。IEEE图像处理汇刊，16（1）：285-2912007·Zbl 1279.94008号 [13] M.Bessemoulin-Chatard和F.Filbet。非线性退化抛物型方程的有限体积格式。SIAM科学计算杂志，34（5）：B559-B5832012·Zbl 1273.65114号 [14] R.Bailo等人/社区。计算。物理。，34（2023年），第713-748页 [15] J.F.Blowey和C.M.Elliott。非光滑自由能相分离的Cahn-Hilliard梯度理论第一部分：数学分析。欧洲应用数学杂志，2（3）：233-2801991年9月·Zbl 0797.35172号 [16] J.F.Blowey和C.M.Elliott。非光滑自由能相分离的Cahn-Hilliard梯度理论第二部分：数值分析。《欧洲应用数学杂志》，3（2）：147-1791992年6月·Zbl 0810.35158号 [17] M.Burger、L.He和C.-B.Schönlieb。Cahn-Hilliard修复和灰度图像的泛化。SIAM成像科学杂志，2（4）：1129-11672009·Zbl 1180.49007号 [18] L.A.Caffarelli和N.E.Muler。Cahn-Hilliard方程解的L无穷大界。ArRMA，133（2）：129-1441995年·Zbl 0851.35010号 [19] J.W.Cahn和J.E.Hilliard。非均匀系统的自由能。界面自由能。化学物理杂志，28（2）：258-2671958·Zbl 1431.35066号 [20] J.A.Carrillo、M.J.Castro、S.Kalliadasis和S.P.Perez。具有非局部自由能的流体动力学方程的高阶平衡有限体积格式。SIAM科学计算杂志，43（2）：A828-A8582021·兹比尔1469.65138 [21] J.A.Carrillo、A.Chertock和Y.Huang。梯度流结构非线性非局部方程的有限体积法。计算物理通信，17（1）：233-2582015·Zbl 1388.65077号 [22] J.A.Carrillo、S.Kalliadasis、F.Liang和S.P.Perez。通过Cahn-Hilliard图像修复增强受损图像预测。英国皇家学会开放科学，8（5）：2012942021。 [23] J.A.Carrillo、S.Kalliadasis、S.P.Perez和C.W.Shu。具有一般自由能的流体动力学方程的井平衡有限体积格式。多尺度建模与仿真，18（1）：502-5412020·Zbl 1434.82098号 [24] M.Cates、J.-C.Desplat、P.Stansell、A.Wagner、K.Stratford、R.Adhikari和I.Pagonabar-raga。二元流体混合物格子Boltzmann模拟中的物理和计算缩放问题。英国皇家学会哲学汇刊A：数学、物理和工程科学，363（1833）：1917-19352005。 [25] C.Chen和X.Yang。各向异性Cahn-Hilliard模型的快速、可证明的无条件能量稳定和二阶交流算法。《应用力学与工程中的计算机方法》，351:35-592019年·Zbl 1441.74052号 [26] W.Chen、J.Jing、C.Wang、X.Wang和S.M.Wise。Flory-Huggins-Cahn-Hilliard模型的修正Crank-Nicolson数值格式。计算物理通讯，31（1）：60-932022年6月·Zbl 07493157号 [27] W.Chen、C.Wang、X.Wang和S.M.Wise。具有对数势的Cahn-Hilliard方程的保正、能量稳定数值格式。计算物理杂志：X，3:1000312019。 [28] W.Chen、S.Wang和X.Wang。lipschitz非线性梯度流的能量稳定任意阶ETD-MS方法。2021年2月。 [29] A.Christlieb、J.Jones、K.Promislow、B.Wetton和M.Willoughby。材料科学模型中能量梯度流的高精度解。计算物理杂志，257:193-2152014·Zbl 1349.65510号 [30] N.Condette、C.Melcher和E.Süli。具有二次增长双阱势的模式形成非线性演化方程的谱近似。变换数学，80（273）：205-2232011·Zbl 1209.65066号 [31] M.Copetti和C.M.Elliott。具有对数自由能的Cahn-Hilliard方程的数值分析。数值数学，63（1）：39-651992·Zbl 0762.65074号 [32] L.Cueto-Felgueroso和J.Peraire。Cahn Hilliard和Kuramoto Sivashinsky方程的时间自适应有限体积方法。计算物理学杂志，227（24）：9985-100172008·Zbl 1153.76043号 [33] A.E.Diegel、C.Wang和S.M.Wise。Cahn-Hilliard方程二阶混合有限元方法的稳定性和收敛性。IMA数值分析杂志，36（4）：1867-18972016·Zbl 1433.80005 [34] M.Doi先生。软物质物理学。牛津大学出版社，2013年·Zbl 1285.82001年 [35] C.M.Elliott和H.Garcke。关于具有简并迁移率的Cahn-Hilliard方程。SIAM数学分析期刊，27（2）：404-4231996·Zbl 0856.35071号 [36] C.M.Elliott和A.M.Stuart。离散半线性抛物方程的全局动力学。SIAM数值分析杂志，30（6）：1622-16631993年12月·Zbl 0792.65066号 [37] D.J.艾尔。无条件梯度稳定时间推进Cahn-Hilliard方程。MRS在线会议图书馆档案，5291998年。 [38] F.Frank、A.Rupp和D.Kuzmin。守恒定律离散化的有界守恒通量限制格式及其在Cahn-Hilliard方程中的应用。应用力学与工程中的计算机方法，359:1126652020·Zbl 1441.76059号 [39] D.Furihata。Cahn-Hilliard方程的稳定保守有限差分格式。数字数学，87（4）：675-6992001·Zbl 0974.65086号 [40] H.Garcke、K.F.Lam、R.Nurnberg和E.Sitka。肿瘤生长和坏死的多相Cahn-Hilliard-Darcy模型。应用科学中的数学模型和方法，28（03）：525-5772018·Zbl 1380.92029 [41] H.Gómez、V.M.Calo、Y.Bazilevs和T.J.Hughes。Cahn-Hilliard相场模型的等几何分析。应用力学与工程中的计算机方法，197（49-50）：4333-43522008·Zbl 1194.74524号 [42] J.Guo、C.Wang、S.M.Wise和X.Yue。三维Cahn-Hilliard方程二阶凸分裂有限差分格式的H2收敛性。数学科学通讯，14（2）：489-5152016·Zbl 1338.65221号 [43] 何毅、刘毅和唐毅。关于Cahn-Hilliard方程的大时间步长方法。应用数值数学，57（5-7）：616-6282007·Zbl 1118.65109号 [44] M.Hintermüller、M.Hinze和M.H.Tber。非光滑Cahn-Hilliard问题的基于Moreau-Yosida的自适应有限元求解器。优化方法和软件，26（4-5）：777-8112011·Zbl 1366.74070号 [45] Y.Jing薛。关于Cahn-Hilliard方程非负连续解的存在性。微分方程杂志，97（2）：310-3271992年6月·Zbl 0772.35051号 [46] J.Kim、S.Lee、Y.Choi、S.M.Lee和D.Jeong。Cahn-Hilliard方程的基本原理和实际应用。《工程中的数学问题》，2016年，2016年·Zbl 1400.35157号 [47] D.Lee、J.-Y.Huh、D.Jeong、J.Shin、A.Yun和J.Kim。Cahn-Hilliard方程的物理、数学和数值推导。计算材料科学，81:216-2252014。 [48] H.G.Lee和J.Kim。Cahn-Hilliard方程的精确接触角边界条件。计算机与流体，44（1）：178-1862011·Zbl 1271.76078号 [49] Q.Liu、J.Jing、M.Yuan和W.Chen。具有对数势的Cahn-Hilliard方程的具有可变步长的保正、能量稳定的BDF2格式。科学计算杂志，95（2），2023年3月·Zbl 07698850号 [50] A.Miranville和S.Zelik。奇异势Cahn-Hilliard型方程的鲁棒指数吸引子。应用科学中的数学方法，27（5）：545-5822004·Zbl 1050.35113号 [51] R.Bailo等人/社区。计算。物理。，34（2023年），第713-748页 [52] J.-H.Park、A.J.Salgado和S.M.Wise。通过全隐式nesterov加速格式对相场晶体和功能化Cahn-Hilliard方程进行基准计算。计算物理通信，33（2）：367-3982023年6月·Zbl 1512.74099号 [53] A.Russo、S.P.Perez、M.A.Durán-Olivencia、P.Yatsyshin、J.A.Carrillo和S.Kalliadasis。涨落动力密度泛函理论的有限体积方法。《交换物理杂志》，428:1097962021·Zbl 07511405号 [54] P.Seppecher先生。Cahn-Hilliard理论中的移动接触线。国际工程科学杂志，34（9）：977-9921996·兹比尔0899.76042 [55] 沈杰、徐杰和杨杰。梯度流的标量辅助变量（SAV）方法。计算物理杂志，353:407-4162018·Zbl 1380.65181号 [56] J.Shen、J.Xu和J.Yang。一类新的高效且鲁棒的梯度流能量稳定格式。SIAM评论，61（3）：474-5062019年·Zbl 1422.65080号 [57] J.Shen和X.Yang。Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程的数值近似。离散与连续动力系统-A，28（4）：16692010·Zbl 1201.65184号 [58] D.N.Sibley、A.Nold和S.Kalliadasis。在sharp界面极限下统一二元流体扩散界面模型。《流体力学杂志》，736:5-432013年·兹比尔1294.76099 [59] D.N.Sibley、A.Nold、N.Savva和S.Kalliadasis。固液气体扩散界面模型的接触线行为。流体物理学，25（9）：0921112013。 [60] D.N.Sibley、A.Nold、N.Savva和S.Kalliadasis。关于运动接触线奇异性：扩散界面模型的渐近性。《欧洲物理杂志》E，36（3）：262013。 [61] G.Tierra和F.Guillén-González。求解Cahn-Hilliard方程的数值方法及其对相关能量模型的适用性。《工程计算方法档案》，22（2）：269-2892015·Zbl 1348.82080号 [62] X.Wu、G.Van Zwieten和K.Van der Zee。Cahn-Hilliard模型的稳定二阶凸分裂格式及其在扩散界面肿瘤生长模型中的应用。国际生物医学工程数值方法杂志，30（2）：180-2032014。 [63] C.Wylock、M.Pradas、B.Haut、P.Colinet和S.Kalliadasis。化学非均匀微通道中接触线运动的无序诱导滞后和非局部性。流体物理学，24（3）：0321082012。 [64] Y.Xia、Y.Xu和C.-W.Shu。Cahn-Hilliard型方程的局部间断Galerkin方法。计算物理杂志，227（1）：472-4912007·Zbl 1131.65088号 [65] J.Xu、Y.Li、S.Wu和A.Bousquet。相位场建模的部分隐式和完全隐式格式的稳定性和准确性。《应用力学和工程中的计算机方法》，345:826-8532019年·Zbl 1440.80003号 [66] P.Yue、C.Zhou和J.J.Feng。液滴的自发收缩和相场模拟中的质量守恒。《计算物理学杂志》，223（1）：1-92007年4月·Zbl 1115.76077号 [67] J.Zhang、C.Chen和X.Yang。双嵌段共聚物Cahn-Hilliard相场模型的高效且能量稳定的方法。应用数值数学，151:263-2812020·Zbl 1439.65237号 [68] S.Zhou和M.Y.Wang。基于多相转变广义Cahn-Hilliard模型的多材料结构拓扑优化。结构和多学科优化，33（2）：892007·Zbl 1245.74077号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。