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帕维尔·霍尔巴

广义Cahn Hilliard Kuramoto Sivashinsky方程局部守恒定律的完全分类。 （英语） Zbl 1529.35287号

螺柱应用。数学。 151，编号1，171-182（2023）.
小结：本文考虑在物理和化学中有许多重要应用的非线性多维Cahn-Hilliard和Kuramoto-Sivashinsky方程，以及这两个方程的某种自然推广，我们称之为广义Cahn-Helliard-Kuramoto-Sivashinsky方程。对于任意数量的空间自变量，我们给出了后一个方程允许任意阶非平凡局部守恒律的完整情形列表，并且对于每一种情形，我们都给出了所研究方程允许的所有阶模平凡局部守恒律的显式形式。特别地，我们证明了原始的Kuramoto-Sivashinsky方程不存在非平凡的局部守恒律，并且找到了Cahn-Hilliard方程的所有非平凡的局域守恒律。
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MSC公司：

35K58型 半线性抛物方程
35千克25 高阶抛物方程
37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律

关键词：

Cahn-Hilliard方程;守恒定律;Kuramoto-Sivashinsky方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Holba}，Stud.Appl.（研究应用）。数学。151，编号1，171--182（2023；Zbl 1529.35287）
全文： 内政部 arXiv公司

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