李、池 小写cscK问题中的测地线和稳定性。 （英语。法语摘要） Zbl 1508.58004号 科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 55，第6期，1529-1574（2022）. 作者摘要：我们证明了任何具有有限Mabuchi斜率的有限能量测地线在Berman-Boucksom-Jonsson意义下都是最大的，并将常标量曲率Kähler度量的一致Yau-Tian-Donaldson猜想的证明简化为关于非阿基米德熵泛函收敛性的Boucksom-Jonsson正则化猜想。作为进一步的应用，我们证明了模型过滤的一致K稳定性条件和\（\mathcal｛I｝^｛K_X｝\）稳定性都是cscK度量存在的充分条件。第一个条件也是必要的。我们的论点也为所有极化复曲面流形的YTD猜想的复曲面一致版本提供了不同的证明。这里证明的另一个结果是，与测试配置相关的测地线的Mabuchi斜率等于非阿基米德Mabuchi-不变量。审核人：Radu Precup（Cluj-Napoca）公司 引用于2评论引用于9文件 MSC公司： 58E11型 关键指标 26E30年 非阿基米德分析 2015年第32季度 卡勒歧管 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体 关键词：常数标量曲率Kähler（cscK）度量;Yau-Tian-Donaldson猜想;测地线;K稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Li}，安.科学。埃及。标准。上级。（4） 55，第6号，1529--1574（2022；Zbl 1508.58004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 备注6.13-高晨声称，均匀斜率-J K X稳定性（由Lejmi-Székelyhidi定义）意味着J Ric的适当性-能量，这与陈成的结果一起也意味着cscK度量的存在。 [2] 备注6.14-在本文的第一版中，作者引入了一些称为QK稳定性的稳定性条件。然而，正如后来C.Xu、Y.Odaka和Y.Gongyo[54]向我指出的那样，这种条件符合J K X稳定性，因此不会给我们提供更多信息。 [3] 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