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罗曼·盖科;格雷戈里·摩尔（Gregory W.Moore）。

三维Chern-Simons-Write理论何时具有时间反转对称性？ （英语） Zbl 07802656号

安·亨利·彭卡 25，编号1，673-714（2024）.
小结：在本文中，我们用圆环规范群完全刻画了时间反转不变的三维Chern-Simons规范理论。在拉格朗日层次上，toral Chern-Simons理论由积分格定义，而在量子层次上，它完全由有限阿贝尔群上的二次函数和整数模24决定。我们发现，量子时间可逆对称理论可以由经典的拉格朗日定义，由具有自垂直嵌入到单模格中的积分格定义。我们发现，量子toral Chern-Simons理论承认时间反转对称性，前提是相关模张量范畴的高高斯和是真实的。我们猜想，对于一般非阿贝尔Chern-Simons承认量子T对称性，高高斯和的实性是必要的和充分的。

理学硕士：

81层32 量子场论的矩阵模型和张量模型
58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量
70S15型 Yang-Mills和粒子与系统力学中的其他规范理论
85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格
20层06 有序阿贝尔群、Riesz群、有序线性空间
05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等）
11月24日 其他字符和和高斯和
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\textit{R.Geiko}和\textit{G.W.Moore}，Ann.Henri Poincaré25，No.1，673--714（2024；Zbl 07802656）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aharony，O.，Benini，F.，Hsin，P.S.，Seiberg，N.：具有（SO）和（USp）规范群的Chern-Simons-matter二重性。JHEP 2007年2月2日（2017年）。arXiv公司：1611.07874·Zbl 1377.58018号
[2] 安德森，G。；Moore，G.，共形场理论的合理性，Commun。数学。物理。，117, 441-450 (1988) ·Zbl 0647.17012号 ·doi:10.1007/BF01223375
[3] 阿克塞尔罗德，S。；Della Pietra，S。；Witten，E.，Chern-Simons规范理论的几何量子化，J.Differ。地理。，3, 3, 787-902 (1991) ·Zbl 0697.53061号
[4] Barkeshli，M.、Bonderson，P.、Cheng，M.和Wang，Z.：对称分形、缺陷和拓扑相的测量。物理学。版本B 100（11），115-147（2019）。arXiv:1410.4540
[5] Barkeshli，M.、Bonderson，P.、Cheng，M.，Jian，C.M.、Walker，K.：反射和时间反转对称丰富了物质的拓扑相：路径积分、不定向流形和异常。Commun公司。数学。物理学。374(2), 1021-1124 (2019). arXiv:1612.07792·Zbl 1439.82003年
[6] 巴雷特，JW；Westbury，BW，球面类别，高级数学。，143, 357-375 (1999) ·Zbl 0930.18004号 ·doi:10.1006/aima.1998.1800
[7] Belov，D.，Moore，G.W.：阿贝尔自旋Chern-Simons理论的分类。arXiv:hep-th/0505235
[8] 不列颠哥伦比亚省伯恩特；RJ埃文斯；Williams，KS，Gauss和Jacobi Sums（1998），纽约：威利，纽约·Zbl 0906.11001号
[9] Brochier，A.，Jordan，D.，Snyder，N.：关于编织张量范畴的对偶性。作曲。数学。157(3), 435-483 (2021). arXiv：1804.07538·Zbl 1461.18014号
[10] Bruillard，P.，Galindo，C.，Hagge，T.，Ng，S.H.，Plavnik，J.，Rowell，E.，Wang，Z.：费米子模块类别和16重方式。数学杂志。物理学。58(4), 133-164 (2017). arXiv:1603.09294·Zbl 1365.81098号
[11] Bruillard，P.，Galindo，C.，Ng，S.H.，Plavnik，J.Y.，Rowell，E.C.，Wang，Z.：超模范畴的等级分类。代数表示。理论23795-809（2020）。arXiv:1705.05293·Zbl 1441.18019号
[12] 卡佩利，A。；Itzykson，C。；Zuber，JB，最小和（A_1^{（1）}）共形不变理论的A-D-E分类，Commun。数学。物理。，113, 1-26 (1987) ·Zbl 0639.17008号 ·doi:10.1007/BF01221394
[13] Davydov，A.、Mueger，M.、Nikshych，D.、Ostrik，V.：非退化编织融合类别的Witt群。arXiv:1009.2117号·Zbl 1271.18008号
[14] Davydov，A.，Nikshych，D.，奥斯特里克。五：关于编织融合范畴的Witt群的结构。arXiv:1109.5558·Zbl 1345.18005号
[15] 德布雷：出庭
[16] Delmastro，D.，Gomis，J.：阿贝尔-切尔-西蒙斯理论和算法的对称性。JHEP 03，006（2021）。arXiv:1904.12884年·Zbl 1461.81113号
[17] Dijkgraaf，R。；Verlinde，EP，模不变性与融合代数，Nucl。物理学。B程序。补遗，587-97（1988）·Zbl 0958.81510号 ·doi:10.1016/0920-5632（88）90371-4
[18] Dijkgraaf，R。；Witten，E.，拓扑规范理论和群上同调，Commun。数学。物理。，129, 2, 93-429 (1990) ·Zbl 0703.58011号 ·doi:10.1007/BF02096988
[19] Drinfeld，V.、Gelaki，S.、Nikshych，D.、Ostrik，V.：关于编织熔合类别I.Sel。数学。新序列号。16, 1-119 (2021). arXiv:0906.0620·Zbl 1201.18005号
[20] Durfee，AH，扭转模上的双线性和二次型，高等数学。，25, 2, 133-164 (1977) ·Zbl 0354.10020号 ·doi:10.1016/0001-8708（77）90002-0
[21] Dyson，FF，三重方式。量子力学中对称群和系综的代数结构，J.数学。物理。，3, 1199-1215 (1962) ·Zbl 0134.45703号 ·doi:10.1063/1.1703863
[22] Edie-Michell，C.：（A，B，C）和（G）型模张量范畴的自等价性。高级数学。402 (2022). arXiv:2002.03220·Zbl 1498.18021号
[23] Eilenberg，S.，MacLane，S.：阿贝尔群的上同调理论和同伦理论I，II，II，IV。Proc。国家。阿卡德。科学。美国36、36、37、38（1950）·Zbl 0039.19002号
[24] Elitzur，S。；摩尔，GW；Schwimmer，A。；Seiberg，N.，关于Chern-Simons-Write理论的正则量子化的评论，Nucl。物理学。B、 326108-134（1989）·doi:10.1016/0550-3213（89）90436-7
[25] Etingof，P。；Gelaki，S。；Nikshych，D。；Ostrik，V.，张量分类（2016），纽约：美国数学学会，纽约
[26] Etingof，P.，Gelaki，S.：张量范畴的下降和形式。国际数学。Res.不。13, 3040-3063 (2012). arXiv:1102.0657·Zbl 1246.18003号
[27] Etingof，P。；Nikshych，D。；Ostrik，V.，《关于融合类别》，《数学年鉴》。，646, 581-642 (2005) ·Zbl 1125.16025号 ·doi:10.4007/annals.2005.162.581
[28] Falceto，F。；Gawedzki，K.，Chern-Simons在第一属Commun中陈述。数学。物理。，159, 549-580 (1994) ·Zbl 0797.57011号 ·doi:10.1007/BF02099984
[29] Falceto，F。；Gawedzki，K.，椭圆Chern-Simons理论的椭圆Wess-Zumino-Witten模型，Lett。数学。物理。，38, 155-175 (1996) ·Zbl 0854.53060号 ·doi:10.1007/BF00398317
[30] Fidkowski，L.，Chen，X.，Vishwanath，A.：精确求解模型中三维拓扑超导体表面的非贝拉拓扑序。物理学。修订版X（3），041016（2013）。arXiv:1305.5851
[31] Fuchs，J.、Schweigert，C.、Valentino，A.：三维TFT中边界条件和表面缺陷的双类别。Commun公司。数学。物理学。321, 543-575 (2013). arXiv:1203.4568·Zbl 1269.81169号
[32] Freed，D.S.：关于维格纳定理。arXiv:1112.2133·兹比尔1259.81033
[33] Freed，D.S.，Hopkins，M.J.，Lurie，J.，Teleman，C.：紧凑李群的拓扑量子场理论。arXiv:0905.0731·Zbl 1232.57022号
[34] Freed，D.S.，Moore，G.W.：扭曲等变物质。《安娜·亨利·彭加勒》1927-2023（2013）。arXiv:1208.5055·Zbl 1286.81109号
[35] Freed，D.S.，Teleman，C.：三维中的间隙边界理论。Commun公司。数学。物理学。388(2), 845-892 (2021). arXiv:2006.10200·兹比尔1479.81063
[36] Frohlich，J.、Fuchs，J.，Runkel，I.、Schweigert，C.：缺陷线、二重性和广义球形体。arXiv:0909.5013
[37] Gawedzki，K.：二维量子场理论中的拓扑作用。摘自：t Hooft，G.等人（编辑）《非微扰量子场论》，第101-142页。增压器出版社（1988）
[38] Gawedzki，K。；Kupiainen，A.，SU（2）Chern-Simons零亏格理论，Commun。数学。物理。，135, 531-546 (1991) ·Zbl 0722.53084号 ·doi:10.1007/BF02104120
[39] Geiko，R.，Moore，G.W.：Dyson的分类和实除超代数。JHEP 04，（2021）。arXiv:2010.01675年·Zbl 1462.81104号
[40] Johnson-Freyd，T.：仅含（{mathbb{Z}}_2）带电粒子的（3+1）D拓扑序。arXiv:2010.01675年
[41] 亨利克斯，A.G.：Chern-Simons理论对一个点的赋值。程序。国家。阿卡德。科学。114(51), 13418-13423 (2017). arXiv公司：1503.06254·兹伯利1416.57012
[42] 霍普金斯，MJ；Singer，IM，《几何、拓扑和M理论中的二次函数》，J.Differ。地理。，70, 3, 329-452 (2005) ·Zbl 1116.58018号 ·数字对象标识代码：10.4310/jdg/1143642908
[43] Huan，P.-H.S.，Chen，J.-H.，Gomes，P.R.S.，Neupert，T.，Chamon，C.，Mudry，C.：来自量子线或自旋链阵列的非阿贝尔拓扑自旋液体。物理学。版本B 93，20（2016）。arXiv公司：1601.01094
[44] 辛，P.S.，塞伯格，N.：等级/等级二元性和Chern-Simons-matter理论。JHEP 09095（2016）。arXiv公司：1607.07457·Zbl 1390.81214号
[45] Joyal，A。；Street，R.，辫子张量范畴，高级数学。，102, 1, 20-78 (1993) ·Zbl 0817.18007号 ·doi:10.1006/aima.1993.1055
[46] Kaidi，J.、Komargodski，Z.、Ohmori，K.、Seifnashri，S.、Shao，S.H.：2+1维TQFT中的较高中心电荷和拓扑边界。arXiv:2107.13091
[47] Kapustin，A.，Saulina，N.：阿贝尔Chern-Simons理论中的拓扑边界条件。编号。物理学。B 845393-435（2011年）。arXiv:1008.0654·Zbl 1207.81060号
[48] Kapustin，A.，Saulina，N.：三维拓扑场理论和二维有理共形场理论中的曲面算子。arXiv:1012.0911·Zbl 1248.81206号
[49] 川内，A。；Kojima，S.，3-流形上连接对的代数分类，数学。Ann.，253，29-42（1980）·doi:10.1007/BF01457818
[50] MV Kneser；Dieter，P.，Quadratische Formen und Verschlingungsautanten von Knoten，数学。Z.，58，1376-384（1953）·Zbl 0050.39801号 ·doi:10.1007/BF01174153
[51] Kong，L.：任意子凝聚和张量范畴。编号。物理学。B 886436-482（2014）。arXiv:1307.8244·Zbl 1325.81156号
[52] Kong，L.，Zhang，Z.H.：拓扑序和范畴理论的邀请。arXiv:2205.05565
[53] Kohno，T.公司。；Takata，T.，Witten的3-流形不变量的水平秩对偶，Prog。代数组合，24，243-264（1996）·Zbl 0860.57013号 ·doi:10.2969/aspm/02410243
[54] Lee，Y.，Tachikawa，Y.：阿贝尔任意子的时间反转对称性研究。JHEP 07,090（2018）。arXiv:1805.02738·兹比尔1395.83109
[55] Levin，M.，Stern，A.：二维阿贝尔分数阶拓扑绝缘体的分类和分析。物理学。版本B 86，115-131（2012）。arXiv:1205.1244号
[56] Mignard，M.，Schauenburg，P.：模块化类别不是由其模块化数据决定的。莱特。数学。物理学。111(3), 1-9 (2017). arXiv:1708.02796·Zbl 1460.18018号
[57] Miranda，R.，有限阿贝尔2-群上的非退化对称双线性形式，Trans。美国数学。《社会学杂志》，284535-542（1984）·Zbl 0512.10014号 ·doi:10.1090/S002-9947-1984-0743731-1
[58] Miranda，R.：积分二次型的嵌入·Zbl 0594.10012号
[59] 摩尔，GW；Seiberg，N.，经典和量子共形场理论，Commun。数学。物理。，123, 177 (1989) ·Zbl 0694.53074号 ·doi:10.1007/BF01238857
[60] Moore，G.W.，Seiberg，N.：RCFT讲座。摘自：Green，M.等人（编辑）Strings’89，Trieste Spring School on Superstrings，1989年4月3日至14日。《世界科学》（1990）；也收录于Lee，H.C.（编辑）《物理、几何和拓扑》。北约ASI系列，第238卷。马萨诸塞州波士顿斯普林格·Zbl 0985.81739号
[61] 摩尔，GW；Seiberg，N.，共形场理论中的自然性，Nucl。物理学。B、 31316-40（1989）·doi:10.1016/0550-3213（89）90511-7
[62] Mueger，M.，《从子因子到类别和拓扑II》。张量范畴和子因子的量子双因子，J.Pure Appl。代数，180，159-219（2003）·兹比尔1033.18003 ·doi:10.1016/S0022-4049（02）00248-7
[63] Naculich，SG；Riggs，HA；Schnitzer，HJ，WZW模型中的群级对偶和Chern-Simons理论，物理学。莱特。B、 2463147-422（1990）·文件编号：10.1016/0370-2693（90）90623-E
[64] Neupert，T.，Santoz，L.，Ryu，S.，Chamon，C.，Mudry，C.：具有时间反转对称性的分数拓扑液体及其晶格实现。物理学。版本B 84（16）（2011年）。arXiv:1106.3989
[65] Neupert，T.、Santoz，L.、Ryu，S.、Chamon，C.、Mudry，C.：分数不可压缩液体的时间-横向对称层次。物理学。版本B 84（16）（2011年）。arXiv公司：1108.2440
[66] Neupert，T.、Santoz，L.、Ryu，S.、Chamon，C.、Mudry，C.：二维拓扑相的线解构主义。物理学。B版90（20）（2014年）。arXiv:1403.0953号
[67] Ng、SH；Schauenburg，P.，Frobenius-Schur指标和球面类别指数，高等数学。，70, 1, 34-71 (2007) ·Zbl 1138.16017号 ·doi:10.1016/j.aim.2006.07.017
[68] Ng，S.H.，Schopieray，A.，Wang，Y.：模范畴的高高斯和。选择。数学。新序列号。25(4), 329-452 (2019). arXiv:1812.11234年·Zbl 1430.18015号
[69] Ng，S.H.，Rowell，E.，Wang，Y.，Zhang，Q.：更高的中心电荷和Witt群。高级数学。404 (2022). arXiv:2002.03570·Zbl 1496.18019号
[70] Nikulin，V.V.：积分对称双线性形式及其一些应用。数学。USSR-Izvestiya 14（1980）·Zbl 0427.10014号
[71] Ostrik，V.，Sun，M.：通过张量范畴的水平-库对偶性。Commun公司。数学。物理学。326, 49-61 (2014). arXiv:1208.5131·Zbl 1371.18006号
[72] Rowell，E.，Ruan，Y.，Wang，Y.：（SO（2r）_{2r}）的Witt类。arXiv公司：2107.06746·兹比尔1502.18036
[73] Rowell，E.，Wang，Z.：拓扑量子计算的数学。牛市。美国数学。Soc.55（2），183-238（2017）。arXiv:1705.06206·Zbl 1437.81005号
[74] Sanford，S.：非代数闭域上的融合范畴。博士论文
[75] Seiberg，N.，Witten，E.：通过弱耦合的拓扑绝缘体的间隙边界相。PTEP 2016（12）（2016）。arXiv:1602.04251·Zbl 1361.81151号
[76] Seifert，H.，Verschlingungsautanten，Sitzungsber。普鲁。阿卡德。威斯。，70, 26-29, 811-828 (1933)
[77] Sertöz，A.，哪些奇异K3曲面覆盖Enriques曲面，Proc。美国数学。Soc.，133，1，43-50（2005）·Zbl 1049.14032号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07666-X
[78] Stirling，S.D.：具有toral规范群、模张量范畴和群范畴的Abelian Chern-Simons理论。电话：0807.2857
[79] Taylor，L.R.：代数和拓扑中的高斯和。arXiv:2208.06319
[80] Wall，CTC，有限群上的二次型，及相关主题，拓扑，2281-298（1963）·Zbl 0215.39903号 ·doi:10.1016/0040-9383（63）90012-0
[81] Wang，C.，Senthil，T.：玻色子拓扑绝缘体：高度纠缠量子相位的窗口。物理学。B版87（23）（2013年）。arXiv:1302.6234
[82] Wang，L.，Wang，Z.：阿贝尔任意子模型及其周围。《物理学杂志》。A 53（50）（2020）。arXiv:2004.12048年·Zbl 1519.81499号
[83] Wigner，EP，《群论及其在原子光谱量子力学中的应用》（1959），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0085.37905号
[84] Witten，E.，量子场论和琼斯多项式，Commun。数学。物理。，121, 3, 351-399 (1989) ·Zbl 0667.57005号 ·doi:10.1007/BF01217730
[85] Witten，E.：具有阿贝尔对称性的三维共形场理论中的SL（2，Z）作用。arXiv:hep th/0307041·Zbl 1160.81457号
[86] Yetter，D.：框架缠结和关于Tannakian范畴编织变形的Deligne定理。In:变形理论和量子群及其在数学物理中的应用，pp.325-349（1992）·Zbl 0812.18005号
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