塞隆·郭;弗朗切斯科·席尔瓦。;Ondřej罗科什;凯伦·维罗伊 通过非侵入简化基方法从微观结构模拟中学习本构模型：扩展到几何参数化。 （英语） Zbl 1507.74006号 计算。方法应用。机械。工程师。 401，B部分，文章ID 115636，23 p.（2022）. 摘要：通常采用两个尺度的模拟来分析微观结构对组件宏观性能的影响。了解这些结构-性能关系对于特定应用的材料优化设计至关重要。然而，这些双尺度模拟在多查询环境（如优化和材料设计）中通常计算成本高且不可行。为了使这种分析变得可行，可以用廉价的替代模型来代替微观模拟。这种替代模型必须能够处理微观结构参数，以便用于材料设计。之前的工作重点是通过结合适当的正交分解和高斯过程回归，构建不同载荷和材料参数下微观结构的精确替代模型。然而，该方法仅适用于固定的几何图形，极大地限制了设计空间。因此，这项工作的重点是扩展处理几何参数的方法。为此，提出了一种将不同几何图形转换到父域的方法，然后允许应用现有方法。我们建议解决一个基于线性弹性的辅助问题，以获得几何变换。该方法具有良好的可还原性，因此可以快速求解许多不同的几何形状。利用这些变换，结合非线性微观问题，我们导出了一个快速评估的替代模型，该模型具有以下关键特征：（1）有效量的预测独立于辅助问题，（2）预测的应力场自动满足微观平衡定律，且具有周期性，（3）该方法是非侵入的，（4）可以恢复所有几何形状的应力场，（5）灵敏度是可用的，可以方便地用于优化和材料设计。该方法在几种复合微观结构上进行了测试，其中考虑了夹杂物的旋转和形状的大变化。最后，给出了一个双尺度示例，其中代理模型实现了高精度和显著的加速，从而证明了其在双尺度形状优化和材料设计问题中的潜力。 引用于1文件 MSC公司： 74-10 可变形固体力学问题的数学建模或模拟 74M25型 固体微观力学 2015年第74季度 固体力学中的有效本构方程 关键词：降阶建模;几何变换;真正交分解;计算均匀化;高斯过程回归;形状优化 软件：NURBS Python;F3DAM公司;GPy公司;驼鹿;加拿大;PyTorch公司;高斯人;FFTHomPy公司;github;红色工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Guo}等人，计算。方法应用。机械。Eng.401，B部分，文章ID 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