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赵欢；高正红；徐、方；张一店；黄江涛

一种有效的稀疏多项式混沌展开自适应前向选择方法。 （英语） Zbl 1441.65011号

计算。方法应用。机械。工程师。 355456-491（2019）.
摘要：多项式混沌展开作为一种有效的不确定性量化（UQ）方法，用于矩传播和感兴趣量的概率分析，受到了广泛和持续的关注。然而，随着不确定性维数的增加，构建PC表示的成本呈指数级增加，即维数灾难，严重限制了PC在工业层面的实际应用。与经典的全PC机相比，将自适应基选择算法应用于PC机稀疏优化（或（ell_1）-最小化）的一些有效策略显示出巨大的潜力。然而，这些策略主要集中在前向选择算法上，这些算法无法纠正任何错误。因此，本文开发了一种新的用于重建稀疏PC的自适应前向反向选择（AFBS）算法。该算法将前向选择和自适应后向消除技术合理结合，可以有效地纠正前向选择步骤中的错误，它保留了最重要的PC术语，并丢弃了多余或不重要的术语。构建的PC元模型的准确性通过交叉验证程序进行检查。因此，顺序检测最重要的PC项，并准确恢复相应的PC系数。与常用的前向选择算法（例如，最小角度回归（LAR））相比，它大大增强了PC的稀疏性，提高了预测精度。为了验证所提算法的效率，使用了一个具有高斯分布输入的复杂分析函数和两个具有挑战性的空气动力学应用程序，包括考虑大气不确定性的声爆传播分析和自然最小流（NLF）阐述了几何和操作不确定性下的翼型计算。通过与一些流行的PC重建方法的深入比较，综合评估了所设计的AFBS方法的性能。结果表明，与经典的完全PC和LAR方法相比，所提出的AFBS方法能够有效地识别描述问题的重要PC贡献，并再现更稀疏的PC元模型和更准确的UQ结果。

引用于5文件

MSC公司：

65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法
62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图

关键词：

不确定度量化（UQ）；稀疏多项式混沌；自适应前向后向选择；最小角度回归（LAR）；音爆分析；自然流量（NLF）计算

软件：

SPGL1型；FPC_AS公司；foba公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhao}等人，计算。方法应用。机械。工程355、456--491（2019；Zbl 1441.65011）
全文： DOI程序

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