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普里特瓦尔马塔鲁;巴托什·普罗塔斯

湍流简单模型中的最优闭合。 （英语） Zbl 1430.76313号

SIAM J.科学。计算。 42，编号1，B250-B272（2020）.
小结：在这项工作中，我们介绍了一个计算框架，用于确定一类PDE模型（如Navier-Stokes方程）的大涡模拟（LES）中涡流-粘性类型的最佳闭合。这个问题是根据PDE约束优化来解决的，其中，相对于闭合关系中涡流粘度的函数形式，表示目标观测值和预测观测值之间不匹配的误差函数被最小化。由于这导致了一个具有非标准结构的PDE优化问题，因此可以通过一种灵活有效的梯度方法来计算求解，该方法依赖于修改的基于伴随分析和Sobolev梯度的组合。通过在连续设置中表述这个问题，我们能够在非常一般的形式下确定最优闭包关系，只需满足一些最小的假设。在一维Kuramoto-Sivashinsky方程的大涡模拟问题上，对所提出的框架进行了彻底的测试，得到了涡流粘度的最佳形式，作为标准Smagorinsky模型的推广。结果表明，虽然与直接数值模拟和大涡模拟相对应的解轨迹仍呈指数级发散，但与Smagorinsky模型相比，具有这种最佳涡流粘度的发散率显著降低。通过系统地在某类一般闭合模型中找到涡流粘度的最佳形式，该框架可以提供关于这些模型基本性能限制的见解。

MSC公司：

76英尺65英寸 湍流的直接数值模拟和大涡模拟
35问题35 与流体力学相关的PDE
76平方英尺 湍流基础
65K10码 数值优化和变分技术
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE

关键词：

大涡模拟;闭合模型;亚网格应力;PDE优化;伴随分析

软件：

切布冯;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Matharu}和\textit{B.Protas}，SIAM J.Sci。计算。42，第1号，B250--B272（2020；Zbl 1430.76313）
全文： 内政部 arXiv公司

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