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斯特凡·克鲁斯;帕特里克·盖尔;塞巴斯蒂安·佩茨;克里斯托夫·施尤特

基于张量的动态模式分解。 （英语） Zbl 1404.65313号

非线性 31，第7号，3359-3380（2018）.
为了分析复杂动态系统的行为，最近发展了动态模式分解（DMD）。在目前的工作中，作者提出了DMD的一个推广，即利用可能高维数据集的低秩张量分解来计算DMD模式和特征值。为了减少维数灾难，作者着手降低计算复杂性，并降低内存的存储需求。提出的基于张量的程序在流体动力学问题上的效率得到了验证，包括von Kármán涡街和两个合并涡的模拟。
审核人：Kanakadurga Sivakumar（钦奈）

引用于15文件

MSC公司：

65页99 动力系统中的数值问题
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
15A69号 多线性代数，张量演算
2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性）
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

动态模式分解;伪逆;张量应变格式

软件：

开放式泡沫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Klus}等人，非线性31，No.7，3359-3380（2018；Zbl 1404.65313）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 施密德，P。；Sesterhenn，J.，数值和实验数据的动态模式分解，（2008），马里兰州：美国物理学会，马里兰州
[2] Tu，J.H。；罗利，C.W。；Luchtenburg，D.M。；Brunton，S.L。；Kutz，J.N.，《关于动态模式分解：理论和应用》，J.Compute。动态。，1, 391-421, (2014) ·Zbl 1346.37064号 ·doi:10.3934/jcd.2014.1.391
[3] Chen，K.K。；Tu，J.H。；Rowley，C.W.，《动态模式分解变量：边界条件》，Koopman和Fourier分析，《非线性科学杂志》。，22, 887-915, (2012) ·Zbl 1259.35009号 ·doi:10.1007/s00332-012-9130-9
[4] Jovanović，M.R。；施密德·P·J。；Nichols，J.W.，《稀疏促进动态模式分解》，Phys。流体，26，（2014）·doi:10.1063/1.4863670
[5] M.O.威廉姆斯。；Kevrekidis，I.G。；Rowley，C.W.，《Koopman算子的数据驱动近似：扩展动态模式分解》，《非线性科学杂志》。，25, 1307-1346, (2015) ·Zbl 1329.65310号 ·doi:10.1007/s00332-015-9258-5
[6] Klus，S。；科尔泰，P。；Schütte，C.，关于Perron–Frobenius和Koopman算子的数值逼近，J.Compute。动态。，3, 51-79, (2016) ·Zbl 1353.37154号 ·doi:10.3934/jcd.2016003
[7] Kressner，D。；Tobler，C.，参数化线性系统的低秩张量Krylov子空间方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，32, 1288-1316, (2011) ·Zbl 1237.65034号 ·数字对象标识代码：10.1137/100799010
[8] 霍尔茨，S。；Rohwedder，T。；Schneider，R.，张量列格式张量优化的交替线性方案，SIAM J.Sci。计算。，34，A683-A713，（2012）·Zbl 1252.15031号 ·doi:10.1137/100818893
[9] Oseledets，I.V.，张量-应变分解，SIAM J.Sci。计算。，33, 2295-2317, (2011) ·Zbl 1232.15018号 ·doi:10.1137/090752286
[10] Lee，N。；Cichocki，A.，使用低秩张量列分解正则化计算大型矩阵的近似伪逆，SIAM J.矩阵分析。申请。，37, 598-623, (2016) ·Zbl 1338.65108号 ·doi:10.1137/15M1028479
[11] 布伦顿，B.W。；洛杉矶约翰逊。；Ojemann，J.G。；Kutz，J.N.，《使用动态模式分解提取大规模神经记录中的时空相干模式》，J.Neurosci。方法，258，1-15，（2016）·doi:10.1016/j.neumeth.2015年10月10日
[12] Beylkin，G。；莫伦坎普，M.J.，《高维数值算子微积分》，Proc。国家科学院。科学。，99, 10246-10251, (2002) ·Zbl 1008.65026号 ·doi:10.1073/pnas.112329799
[13] Grasedyck，L。；Kressner，D。；Tobler，C.，低阶张量近似技术的文献综述，GAMM-Mitt。，36, 53-78, (2013) ·兹比尔1279.65045 ·doi:10.1002/gamm.201310004
[14] Hackbusch，W.，张量空间和数值张量微积分，（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1244.65061号
[15] Hackbusch，W.，《数值张量演算》，《数值学报》。，23, 651-742, (2014) ·Zbl 1396.65091号 ·doi:10.1017/S0962492914000087
[16] 佩雷兹·加西亚（Perez-Garcia），D。；Verstraete，F。；Wolf，M。；Cirac，J.，矩阵乘积状态表示，量子信息计算。，7, 401-430, (2007) ·Zbl 1152.81795号
[17] Schollwöck，U.，矩阵乘积态时代的密度矩阵重整化群，Ann.Phys。，326, 96-192, (2011) ·Zbl 1213.81178号 ·doi:10.1016/j.aop.2010.09.012
[18] 德席尔瓦，V。；Lim，L-H，张量秩和最佳低秩逼近问题的适定性，SIAM J.矩阵分析。申请。，30, 1084-1127, (2008) ·Zbl 1167.14038号 ·数字对象标识码：10.1137/06066518X
[19] Ballani，J。；Grasedyck，L.，一种求解张量格式线性系统的投影方法，Numer。线性代数。申请。，20, 27-43, (2013) ·Zbl 1289.65049号 ·文件编号：10.1002/nla.1818
[20] Dolgov，S.V.公司。；Khoromskij，B.N。；Oseledets，I.V。；Savostyanov，D.V.，使用块张量列格式计算高维的极端特征值，计算。物理学。社区。，185, 1207-1216, (2014) ·Zbl 1344.65043号 ·doi:10.1016/j.cpc.2013.12.017
[21] 凝胶，P。；马特拉，S。；Schütte，C.，《无动力学蒙特卡罗求解主方程：CO氧化模型的张量列近似》，J.Compute。物理。，314, 489-502, (2016) ·兹比尔1349.80031 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.03.025
[22] Dolgov，S.V.，高维动力学问题数值模拟中的张量积方法，博士论文，（2014）
[23] Rauhut，H。；施耐德，R。；佐治亚州斯托亚纳。；Boche，H.，层次张量表示中的张量补全，419-450，（2015），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1333.94023号
[24] Roullet，G.，2D通用模型，（2013）
[25] 罗利，C.W。；Mezić，I。；Bagheri，S。；施拉特，P。；Henningson，D.S.，非线性流动的谱分析，J.流体力学。，641, 115-127, (2009) ·Zbl 1183.76833号 ·doi:10.1017/S0022112009992059
[26] 贾萨克，H。；杰姆科夫，A。；Tukovic，Z.，OpenFOAM:复杂物理模拟的C++库，1000，1-20，（2007）
[27] Klus，S。；Schütte，C.，《朝向Perron–Frobenius和Koopman算子数值逼近的基于张量的方法》，J.Compute。动态。，3, 139-161, (2016) ·Zbl 1369.37080号 ·文件编号：10.3934/jcd.2016007
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