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李阳;陆，玉斌;徐胜元;段金桥

从数据中提取具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统。 （英语） Zbl 07499324号

《统计力学杂志》。理论实验。 2022年，第2期，文章ID 023405，23 p.（2022）.
摘要：随着复杂系统有价值的观测、实验和模拟数据的迅速增加，人们已经投入了大量精力来确定这些系统演化的主导规律。尽管非高斯涨落在许多物理现象中有着广泛的应用，但迄今为止，提取具有（非高斯）勒维噪声的随机动力系统的数据驱动方法相对较少。在这项工作中，我们基于α稳定分布的性质，提出了一种数据驱动方法，从样本路径数据中提取具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统。更具体地说，我们首先通过计算样本路径增量幅度的均值和方差来估计Lévy跳跃测度和噪声强度。然后我们将非局部Kramers-Moyal公式与归一化流相结合来近似漂移系数。对一个和二维原型算例（包括模拟和实际测量数据）的数值实验表明了该方法的准确性和有效性。这种方法将成为发现复杂现象的随机控制律和理解非高斯波动下的动力学行为的有效科学工具。

引用于5文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
第34页 常微分方程和随机系统
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程

关键词：

学习理论;机器学习;随机过程;动力学过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Li｝等人，J.Stat.Mech。理论实验2022，第2期，文章ID 023405，23页（2022；Zbl 07499324）
全文： 内政部 arXiv公司

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