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普拉迪普·鲁尔;普拉萨德·古拉，V.M.K。;罗伯托·卡沃雷托

基于B样条的一类时间分数阶扩散方程的数值方法。 （英语） Zbl 1533.65199号

数字。方法部分差异。方程 39，编号1，45-64（2023）.
摘要：本文提出了一种求解一类时间分数阶扩散方程的有效数值方法。时间分数阶导数以Caputo形式描述。Caputo分数阶导数的离散采用L1格式，空间变量的离散采用基于六次B样条基函数的配置方法。分析了完全离散格式的无条件稳定性。通过两个数值算例验证了我们方案的准确性和适用性。所提出的方案对于空间变量是六阶精度，对于时间变量是（2-α）阶精度，其中是时间分数导数的阶数。将所得数值结果与现有的其他数值方法进行了比较，以证明本方法的优越性。提供了建议方案的CPU时间。
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引用于2文件

理学硕士：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
第26页第33页 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域

关键词：

卡普托导数;搭配;六次B样条;稳定性分析;时间分数扩散方程
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\textit{P.Roul}等人，数字。方法部分差异。等式39，No.1，45--64（2023；Zbl 1533.65199）
全文： 内政部

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