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伊沃·森亚诺维奇;马尔科·托米奇;尼古拉·弗拉基米尔;赵大成

中厚矩形板自由振动的解析解。 （英语） 兹比尔1296.74040

数学。问题。工程师。 2013年，文章ID 207460，13 p.（2013）.
摘要：在现有的厚板振动理论中，力-位移关系和力平衡的控制方程被简化为三个具有总挠度的偏微分运动方程组，其中包括弯曲和剪切贡献，旋转角为基本未知函数。该系统正在启动任何分析或数值方法的应用。大多数分析方法都处理这三个方程，其中一些有两个方程（总挠度和弯曲挠度），最近提出了基于一个与总挠度相关的方程的解决方案。本文将一个由三个方程组成的系统简化为一个以弯曲挠度为势函数的方程。采用分离变量的方法，得到微分方程的解析解。可以考虑边界条件的任意组合。然而，对于具有两个相对简支边的板，可以获得边值问题的精确解，而对于混合边界条件，可以导出近似解。将示例的数值结果与文献中已知的结果进行了比较，并取得了非常好的一致性。

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74小时45 固体力学动力学问题中的振动
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\textit{I.Senjanović}等人，《数学》。问题。Eng.2013，文章ID 207460，13 p.（2013；Zbl 1296.74040）
全文： 内政部

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