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杜兰，R.G。;赫维拉·尼埃托。;利伯曼，E。;罗德里格斯。;J.索洛明。

用Reissner-Mindlin方程近似板的振动模式。 （英语） Zbl 0945.74030号

数学。计算。 68，第228号，1447-1463（1999）.
分析了最小阶方法，以避免在有限元近似Reissner-Mindlin板弯曲方程时，当板厚变小时出现的“锁定”现象。该方法基于紧算子的抽象谱理论。利用H^1范数中的最优收敛阶并结合正则性结果，作者建立了用所谓的MITC元逼近振动问题特征函数的收敛速度的类似估计。当板的厚度消失时，特征值与谱的其余部分均匀分离，这些证明是有效的（第2节）。结果还取决于第3节中确定的相关荷载问题的特性。在最后一节中，作者给出了数值实验，验证了理论结果，并证明了该方法的良好性能。作者考虑了四种边界条件，并将结果与已知结果进行了比较。作为副产品，作者测试了关于频率相近的板的频谱均匀分离的假设，以及板厚消失方法的稳定性和无锁定性。
审核人：M.Mišicu（布库雷什蒂）

引用于14文件

理学硕士：

74时45分 固体力学动力学问题中的振动
74K20型 盘子
74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

有限元近似;\（H（1）\）-规范;无锁定方法;光谱的均匀分离;最低阶法;Reissner-Mindlin板弯曲方程;抽象谱理论;紧算子;最优收敛阶;规律性;收敛速度;本征函数;MITC元件;特征值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.G.Durán｝等人，数学。计算。68、第228号、第1447--1463号（1999年；Zbl 0945.74030）
全文： 内政部

参考文献：

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