×

随机利率下双Heston随机波动模型下的方差掉期定价。 (英语) Zbl 1505.91393号

摘要:本文讨论了混合随机模型下离散样本方差互换的定价问题。我们的建模框架结合了双Heston随机波动率模型和Cox-Ingersoll-Ross随机利率过程。由于T-forward测度在随机利率过程中的应用,我们只能得到方差掉期定价公式的有效半封闭形式,而不能得到基于特征函数推导的封闭形式的解。数值模拟验证了该混合模型的实用性。

MSC公司:

9120国集团 衍生证券(期权定价、对冲等)
91G30型 利率、资产定价等(随机模型)
91B70型 经济学中的随机模型
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Swishchuk,A.(2004)。随机波动金融市场的方差和波动率互换建模。Wilmott杂志技术文章(9月):64-72。
[2] Bernard,C.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;崔政(2012)。离散方差掉期的价格和渐近性。应用数学金融21(2):140-173·Zbl 1396.91718号
[3] 黑色,F.&Scholes,M.S.(1973年)。期权和公司负债的定价。《政治经济学杂志》81(3):637-654·Zbl 1092.91524号
[4] Brigo,D.&Mercurio,F.(2006年)。利率模型——理论与实践:微笑、通货膨胀和信贷。海德堡:施普林格·兹比尔1109.91023
[5] 曹,J.,廉,G.,&;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;罗斯兰,T.R.N.(2016)。定价城市和随机利率。应用数学与计算277:72-81·Zbl 1410.91438号
[6] Carr,P.&Wu,L.(2007年)。货币期权的随机偏差。《金融经济学杂志》861:213-247。
[7] Carr,P.、Madan,D.和amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Jarrow,R.(1998年)。走向波动性交易理论,波动性:衍生品定价的新估计技术。伦敦:风险出版物。
[8] Christoffersen,P.、Heston,S.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Jacobs,K.(2009)。指数期权的形状和期限结构傻笑:为什么多因素随机波动率模型如此有效。管理科学55(12):1914-1932·Zbl 1232.91718号
[9] Cox,J.C.、Ingersoll,J.E.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Ross,S.A.(1985年)。利率期限结构理论。经济计量学。53(2): 385-407. ·Zbl 1274.91447号
[10] Da Fonseca,J.、Grasselli,M.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Tebaldi,C.(2008)。多因素波动Heston模型。定量金融8(6):591-604·Zbl 1152.91500号
[11] Demeterfi,K.、Derman,E.、Kamal,M.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;邹杰(1999)。你对波动性掉期的了解比以往任何时候都要多。美国:高盛定量战略研究笔记。
[12] Duffie,D.&辛格尔顿,P.K.(2000年)。仿射跳跃数据的转换分析和资产定价。计量经济学68(6):1343-1376·Zbl 1055.91524号
[13] R.J.Elliott和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Siu,T.K.(2009)。关于Markov调制指数仿射债券价格公式。应用数学金融16(1):1-15·Zbl 1169.91342号
[14] Grunbichler,A.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Longstaff,F.(1996)。根据波动性评估期货和期权。《银行与金融杂志》42(2):387-406。
[15] Grzelak,L.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Oosterlee,K.(2009)。关于具有随机利率的赫斯顿模型。SIAM金融数学杂志2(1):255-286·Zbl 1229.91338号
[16] Heston,S.L.(1993)。随机波动性期权的封闭式解决方案,适用于债券和货币期权。财务研究综述6(2):327-343·兹比尔1384.35131
[17] Heston,S.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Nandi,S.(2000)。波动性衍生工具:基于可观测值的一些简单解决方案。亚特兰大联邦储备银行工作文件。
[18] Rouah,F.D.(2013)。Heston模型及其在MATLAB和C.新泽西州的扩展:Wiley and Sons·Zbl 1304.91007号
[19] Sanae,R.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Zhu,S.(2012)。具有随机波动性的离散样本方差掉期定价的简化分析方法。应用数学快报25(11):1644-1650·Zbl 1260.91102号
[20] Sanae,R.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Zhu,S.(2014)。Heston模型下离散样本方差掉期定价的简单封闭公式。ANZIAM Journal56(1):1-27·Zbl 1298.91169号
[21] 孙毅(2015)。双Heston随机波动跳跃扩散模型下的有效定价和套期保值。国际计算机数学杂志92(11-12):2551-2574·Zbl 1335.91109号
[22] 孙毅、袁庚、郭S.、刘J.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Yuan,S.(2015)。模型错误指定对对冲有影响吗?基于计算金融实验的方法。社会科学电子出版2(3):21。
[23] Thomas,L.和;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;Vijay,P.(2001)。方差互换估值的有限差分方法。计算金融杂志5(1):81-103。
[24] Zhu,S.&Lian,G.(2011)。随机波动方差掉期定价的封闭精确解。数学金融21(2):233-256·Zbl 1214.91115号
[25] Zhu,S.&Lian,G.(2012年)。随机波动方差掉期的估值。应用数学与计算219(4):1654-1669·Zbl 1290.91169号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。