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迪特尔斯，E.J。

希尔伯特函数和维特函数。阿特金和斯温纳顿-代尔型同余的恒等式。 （英语） Zbl 0685.14026号

数学。Z.公司。 205，第2期，247-278（1990）.
研究了希尔伯特函数和维特函数。它们描述了曲线形式群法则的对数（矩阵）系数的算术。等价地，他们描述了由他们定义的形式群的协变Dieudonné-Cartier模的算术。
给出了描述这两个概念之间转换的三个定理。第一个定理1.12根据标准曲线定义的指数级数解释对数第二个定理，定理2.4，是一个恒等式，与对数和F型有关。如果降低这个单位模（p^m），就可以得到定义在（{mathbb{Z}}）上的椭圆曲线的同余是Atkin和Swinnerton-Dyer的众所周知的同余第三个定理4.3表示了潜在乘法群的Frobenius F的矩阵（α），表示为Hilbert函数的结构常数，从对数中获得。似乎可以这样描述，在p-Hilbert域上，条目的p-adic收敛是明显的。
审核人：E.J.沟渠

引用于2文件

MSC公司：

14升05 形式群，\（p\）-可分群
14国道25号 代数几何中的全局地面场
14H52型 椭圆曲线
14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线

关键词：

阿特金同余;Swinnerton-Dyer同余;希尔伯特函数;Witt函数;曲线形式群律的对数;Dieudonné-卡地亚模块
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.J.Ditters}，数学。Z.205，No.2，247--278（1990；Zbl 0685.14026）
全文： 内政部 欧洲DML

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