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埃尔德莱伊，M。;阿拉巴马州托斯。;扎布雷迪，G。

矩阵Kloosterman求模素数幂。 （英语） Zbl 07826553号

数学。Z.公司。 306，第4期，第68号论文，21页（2024年）.
对于方形矩阵（X），我们设（psi（X）=e^{2\pii\mathrm{Tr}X}）。在本文中，作者给出了矩阵Kloosterman和的界\[K_n（A，B；p^K）=\sum_{X\in\mathrm{GL}_n（\mathbb{Z}/p^k\mathbb{Z}）}\psi（（AX+X^{-1}B)/p^k），\]带有给定的\（A，B\ in \mathbb{Z}^{n\timesn}\）。基于一些辅助结果，并假设（k>1）、（n>1）和矩阵（A，B）都不是（0）模素数（p），它们表明\[|K_n（A，B；p^K）|\leq 2^n\开始{cases}p^{kn^2-\lceil\frac{K}{2}\rceiln}&\text{表示所有}A，B\\p^{kn^2-\lceil\frac{k}{2}\rceiln^2}&\text{if}\gcd（\detA，\detB，p）=1。\结束{cases}\]案例（k=1）已经在最近和正在出版的著作中进行了研究。
审核人：Mehdi Hassani（赞扬）

MSC公司：

11升05 高斯和克罗斯特曼总和；概括
37A44型 遍历理论与数论的关系
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

矩阵Kloosterman和
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\textit{M.Erdélyi}等人，《数学》。Z.306，第4号，第68号论文，第21页（2024；Zbl 07826553）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

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