阿比舍克·博米克；莱塞·塔赫昂；刘玉如 关于有限域中字符和的注释。 （英语） Zbl 1431.11134号 有限域应用。 46, 247-254 (2017). 从文本中：“我们证明了\（\mathbb中的字符和估计{F} （_q）[t]\）并回答Shparlinski的问题。我们证明了以下显式估计。定理1。设\（Q\in\mathbb F_Q[t]\）、\（\deg Q=n>0\）和\（\chi\）是非主（不一定是本原）字符模\（Q\）。如果\（n\ge10^4）和\（\frac{\log\logn}{\logn{\ge\frac1{\logq}\），那么我们有\[\left\vert\sum_{f\in A_d}\chi（f）\right\vert\leq^{\frac{d}{2}+\frac{d\log\logn}{logn}}e^{\压裂｛8qn｝｛\log^2n｝｝。\标记{*}\]我们还记录了另一个类似的字符和估计，这可能很有趣。定理2。设\（Q\in\mathbb F_Q[t]\）、\（\deg Q=n>0\）和\（\chi\）是非主（不一定是本原）字符模\（Q\）。在定理1的假设下，我们有\A_d}中的[left\vert\sum_{f\μ（f）\chi（f）\ right\vert\leq^{frac{d}{2}+frac{d\log\logn}{logn}}e^{\压裂｛8qn｝｛\log^2n｝｝。\标记{**}\]这里\（\mu\）是\（\mathbb）上的Möbius函数{F} （_q）[t]\）由\（\mu（f）=（-1）^k\）定义，其中\（k\）是\（f）的一元不可约因子的个数，如果\（f\）是无平方的，则\（\mo（f）=0\），否则。定理1和定理2的区别在于，虽然前者在（d）时是平凡的，但后者对所有（d）来说都是非平凡的。”审核人：奥拉夫·尼尼曼（乌芬-斯塔菲尔西） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 11月24日 其他字符和和高斯和 11层40 字符和的估计 11T55型 有限域上多项式环的算法理论 关键词：字符和；有限域；L函数；函数字段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bhowmick}等人，《有限域应用》。46、247--254（2017；Zbl 1431.11134） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bhowmick，A。；Lá，T.H.，关于低特征有限域中的本原元，有限域应用。，35, 64-77 (2015) ·Zbl 1343.11071号 [2] Hsu，C-N.，函数场的（L）-函数系数的估计，有限域应用。，5、1、76-88（1999年1月）·Zbl 0948.11044号 [3] 蒙哥马利，H.L。；沃恩，R.C.，《乘数理论I：经典理论》（2007），剑桥大学出版社·Zbl 0257.10027号 [4] Rosen，M.，《函数场中的数论》，数学研究生教材，第210卷（2002年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔1043.11079 [5] Shparlinski，I.，关于指数和和的开放问题·Zbl 1219.11117号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。