×
亚历山大·卢博茨基;本杰明·马丁

多项式表示增长与同余子群问题。 （英语） Zbl 1134.20056号

以色列。数学杂志。 144, 293-316 (2004).
小结：设（Gamma）是半单群中的（S）-算术群。我们证明了如果（Gamma）具有同余子群性质，则（Gamma\）的不可约复（n）维特征的同构类的个数是多项式有界的。在特征零点中，反之亦然。我们猜想逆命题也具有正特征，并证明了这方面的一些部分结果。

引用于1审查
引用于22文件

理学硕士：

20G05年 线性代数群的表示理论
20年30月 全局域上的线性代数群及其整数
05年20月 单模群，同余子群（群理论方面）

关键词：

不可约复表示;半单代数群;同余子群性质;多项式表示增长;不可约复数字符
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Lubotzky}和\textit{B.Martin}，以色列。数学杂志。144293-316（2004年；兹bl 1134.20056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bass，H。；卢博茨基，A。；Magid，A.R。；Mozes，S.，刚性群的前代数完备性，Geometriae Dedicata，95，19-58（2002）·Zbl 1059.20036号 ·doi:10.1023/A:1021221727311
[2] 柯蒂斯，C.W。；雷纳，I.，《表征理论方法》。第一卷（1981年），纽约：威利，纽约·Zbl 0469.20001号
[3] Dixon，J.D。；杜索托，M.P.F。；曼恩，A。；Sega，D.，分析Pro-p组（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0934.20001号
[4] Erdös，P.，《关于“因式分解数值”理论中的一些渐近公式》，《数学年鉴》，42，989-993（1941）·Zbl 0061.07907号 ·doi:10.2307/1968777
[5] Humphreys，J.E.，《李代数和表示理论导论》（1972），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·兹比尔0254.17004
[6] [JZ03]A.Jalkin-Zapirain，前p群表征的zeta函数，预印本，2003年。
[7] 凯德曼，P。；Liebeck，M.，有限经典群的子群结构（1990），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0697.20004号
[8] Lang，S.，《代数》（1993），雷丁，马萨诸塞州：艾迪森·韦斯利，雷丁·Zbl 0848.13001号
[9] Larsen，M。；卢博茨基，A。；Dani，S.G。；Prasad，G.，线性群的正规子群增长：（G_2，F_4，E_8）-定理，代数群和算术（孟买2001），441-468（2004），新德里：Narosa出版社，新德里·Zbl 1161.20305号
[10] 卢博茨基，A。；Magid，A.R.，有限生成群的各种表示，《美国数学学会回忆录》，58，第336期，xi-xi（1985）·Zbl 0598.14042号
[11] 卢博茨基，A。；Shalev，A.，关于一些A-分析pro-p组，以色列数学杂志，85，307-337（1994）·Zbl 0819.20030号 ·doi:10.1007/BF02758646
[12] 卢博茨基，A。；Segal，D.，《分组增长》（2003），巴塞尔：Birkhäuser Verlag，巴塞尔·兹比尔1071.20033
[13] Lubotzky，A.，局部域上一阶李群的格，几何与泛函分析（GAFA），1406-431（1991）·Zbl 0786.22017号
[14] Lubotzky，A.，子群增长和同余子群，《数学发明》，119267-295（1995）·Zbl 0848.20036号 ·doi:10.1007/BF01245183
[15] Margulis，G.A.，半单李群的离散子群，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）（1991），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0732.22008号
[16] 普拉托诺夫，V.P。；Rapinchuk，A.S.，S-算术群的抽象性质和同余问题，俄罗斯科学院。伊兹维提亚。数学，40455-476（1993）·Zbl 0785.20025号 ·doi:10.1070/IM1993v040n03ABEH002173
[17] 普拉托诺夫，V。；Rapinchuk，A.，《代数群与数论》（1994），马萨诸塞州波士顿：学术出版社·Zbl 0841.20046号 ·doi:10.1016/S0079-8169（08）62065-6
[18] Prasad，G。；Rapinchuk，A.S.，元选择核的计算，《高等科学研究所数学出版物》，84，91-187（1996）·Zbl 0941.22019号 ·doi:10.1007/BF02698836
[19] Prasad，G.，函数域上半单群的强逼近，数学年鉴，105，553-572（1977）·Zbl 0348.2206号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970924
[20] Raghunathan，M.S.，关于同余子群问题，《高等科学研究院数学出版物》，46，107-161（1976）·Zbl 0347.20027号 ·doi:10.1007/BF02684320
[21] Rosen，M.，《函数场中的数论》（2002），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·Zbl 1043.11079号
[22] Segev，Y.，《关于除法代数乘法群的有限同态映象》，《数学年鉴》，149219-251（1999）·Zbl 0935.20009 ·doi:10.2307/121024
[23] Serre，J.-P.，Le problème des groupes de conjuence pour SL 2，《数学年鉴》，92，489-527（1970）·Zbl 0239.20063号 ·doi:10.2307/1970630
[24] Serre，J.-P.，李代数和李群（1992），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 0742.17008号
[25] Venkataramana，T.N.，《关于任意特征局部域上半单群格的超刚性和算术性》，《数学发明》，92，255-306（1988）·Zbl 0649.2208号 ·doi:10.1007/BF01404454
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。