库尔特·吉斯特梅尔 本着欧几里得精神减少激进分子。 （英语） Zbl 1462.12001年 J.塞姆。计算。 104, 356-365 (2021). 小结：设\（p\）为奇数自然数\（\geq3\）。灵感来自欧几里得的结果元素，我们将度为（2p\）的无理\[y=\sqrt[p]{d+\sqrt{R}}表示为度无理的多项式函数。在某些情况下，（y）用简单的部首表示。度的减少显示了所涉及多项式的明显规则模式。该证明基于超几何求和，特别是基于Zeilberger算法。 引用于2文件 理学硕士： 10楼12号 可分离扩张，伽罗瓦理论 33层10 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等） 关键词：根扩张;Zeilberger算法 软件：SumTools软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Girstmair}，J.Symb。计算。104、356--365（2021年；Zbl 1462.12001年） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博格，R.L.，《论德莫伊夫的五重奏，美国数学》。周一。，15, 171-174 (1908) [2] 硼蛋白，A。；费金，R。；霍普克罗夫特，J。；Tompa，M.，《减少涉及平方根的表达式的嵌套深度》，J.Symb。计算。，1, 169-188 (1985) ·Zbl 0574.12001号 [3] （Heath，Th.L.，《欧几里德元素十三卷》，第三卷（1956年），多佛：纽约多佛）·兹比尔0071.24203 [4] Horn，G。；Huang，M.，《用最小深度的纯嵌套根简化嵌套根和求解多项式》，（第31届IFEE计算机科学基础年会论文集（1990）），847-854 [5] Huppert，B.，Endliche Gruppen I（1979），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0412.20002号 [6] 爱尔兰，K。；Rosen，M.，《现代数论经典导论》（1982），Springer:Springer纽约·Zbl 0482.10001号 [7] Koepf，W.，《m重超几何求和算法》，J.Symb。计算。，20, 399-417 (1995) ·Zbl 0851.68049号 [8] Koepf，W.，超几何求和（2014），施普林格：施普林格伦敦·Zbl 1296.33002号 [9] Landau，S.，《关于Zippel去内斯汀的笔记》，J.Symb。计算。，13, 41-45 (1992) ·Zbl 0767.11061号 [10] Landau，S.，《如何与嵌套根式纠缠》，数学。智力。，16, 49-55 (1994) ·Zbl 0816.11069号 [11] Lang，S.，《代数》（1971），《艾迪生-韦斯利：艾迪生·韦斯利阅读》（马萨诸塞州） [12] 斯皮尔曼，B.K。；Williams，K.S.，DeMoivre的五次曲线和Galois的一个定理，远东数学杂志。科学。，1, 137-143 (1999) ·Zbl 0964.11047号 [13] Zeilberger，D.，《创造性伸缩方法》，J.Symb。计算。，11, 195-204 (1991) ·Zbl 0738.33002号 [14] Zippel，R.，涉及部首的表达式的简化，J.Symb。计算。，1, 189-210 (1985) ·Zbl 0574.12002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。