普拉莫德·库马尔·科瓦特;拉姆·库马尔 超几何函数和代数曲线（y^e=x^d+a^x+b\）。 （英语） Zbl 1441.11165号 J.Ramanujan数学。Soc公司。 34，第3号，325-342（2019）。 小结：设（q）为素数幂和（mathbb{F} （_q）\)是包含（q）元素的有限域。设\（e）和\（d）为正整数。本文计算了有限域（mathbb）上的代数曲线（E_{E，d}:y^E=x^d+ax+b）上点的个数{F} （_q）\)根据具有乘法特征的阶为（d）和（e（d-1）的高斯超几何级数，以及根据（{}_{d-1}法郎_{d-2}阶和（e（d-1）阶乘法特征的高斯超几何级数。这有助于我们表示有限域上代数曲线（E_{E，d}）的Frobenius自同态的迹{F} （_q）\)根据上述超几何级数。作为应用，我们得到了（{}2F{1}）超几何级数的一些变换和特殊值。 引用于1文件 MSC公司： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 11月24日 其他字符和和高斯和 33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1） 关键词：高斯超几何级数;乘法字符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.K.Kewat}和\textit{R.Kumar}，J.Ramanujan数学。Soc.34，No.3，325--342（2019；Zbl 1441.11165） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Rupam Barman和Gautam Kalita，高斯超几何级数的某些值和代数曲线族，国际数论杂志，8（04）（2012）945-961·Zbl 1266.11076号 [2] Rupam Barman和Gautam Kalita，超几何函数和代数曲线族，《Ramanujan杂志》，2（28）（2012）175-185·Zbl 1264.11054号 [3] Rupam Barman和Gautam Kalita，椭圆曲线和高斯超几何级数的特殊值，数论杂志，133（9）（2013）3099-3111·Zbl 1295.11137号 [4] Rupam Barman和Gautam Kalita，关于Fqand Gaussian超几何级数上的多项式xd+ax+b，国际数论杂志，09（07）（2013）1753-1763·Zbl 1306.11050号 [5] Rupam Barman和Gautam Kalita，Fqand Gaussian超几何级数上的超椭圆曲线，Ramanujan数学学会杂志，30（3）（2015）331-348·Zbl 1425.11128号 [6] Jenny G.Fuselier，《有限域上的超几何函数与椭圆曲线和模形式的关系》，德克萨斯农工大学博士论文（2007年）。 [7] 约翰·格林，有限域上的超几何函数，美国数学学会学报，301（1）（1987）77-101·兹伯利2017年6月29日 [8] Kenneth Ireland和Michael Rosen，《现代数论的经典导论》，《数学研究生教材》第84卷，Springer-Verlag，纽约，第2版（1990年）·Zbl 0712.11001号 [9] Gautam Kalita，高斯超几何级数的值及其与代数曲线的关系，国际数论杂志，14（01）（2018）1-18·Zbl 1428.11118号 [10] 小池正雄，从有限域上超几何级数和有限域上椭圆曲线获得的正交矩阵，广岛数学杂志，25（1）（1995）43-52·Zbl 0944.11021号 [11] Serge Lang，《分原子场I和II》，第121卷。施普林格科学与商业媒体（2012）·Zbl 1247.01043号 [12] 凯瑟琳·列侬（Catherine Lennon），椭圆曲线Frobenius迹的高斯超几何评估，美国数学学会学报，139（6）（2011）1931-1938·Zbl 1281.11104号 [13] 鲁道夫·利德尔和哈拉尔德·尼德雷特，《有限域》，第20卷。剑桥大学出版社（1997）。 [14] Ken Ono，高斯超几何级数的值，美国数学学会学报，350（3）（1998）1205-1223·Zbl 0910.11054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。