拉斐尔·纳扎里奥（Rafael A.Arce-Nazario）。;弗朗西斯·卡斯特罗。;奥斯卡·E·冈萨雷斯。;路易斯·麦地那。;Ivelisse M.鲁比奥。 平衡对称函数的新族和Cusick、Li和Stánic猜想的推广。 （英语） Zbl 1392.33016号 设计。代码加密 86，编号3，693-701（2018）. 作者摘要：在本文中，我们在任何有限域上提供了新的平衡对称函数族。我们还将Cusick、Li和Stanica关于初等对称布尔函数非平衡性的一个猜想推广到任何有限域，并证明了该猜想的一部分。审核人：Chrysoula G.Kokologiannaki（帕特拉斯） 引用于6文件 MSC公司： 05年5月5日 对称函数和推广 94D10号 布尔函数 33E20型 由级数和积分定义的其他函数 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 关键词：初等对称函数;平衡功能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Arce-Nazario}等人，Des。密码术86，No.3，693--701（2018；Zbl 1392.33016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arce Nazario R.A.，Castro F.N.，Rubio I.M.：使用覆盖方法计算多项式变形的指数和的\[p\]p-可除性。向国家安全局提交的提案（2014年）·Zbl 1364.94807号 [2] Arce-Nazario R.A.，Castro F.N.，Rubio I.M.：关于平衡初等对称布尔函数的Cusick-Li-St-nic猜想的推广。摘自：第十二届有限域及其应用国际会议（2015年）上的演讲·Zbl 1392.33016号 [3] Castro F.N.、González O.E.、Medina L.A.：对Cuchick-Li-Stánic猜想开放边界情况的可分割性方法。加密程序。Commun公司。7(4), 379-402 (2015). ·Zbl 1326.05164号 ·doi:10.1007/s12095-015-0124-y [4] Castro F.N.，Medina L.A.：对称布尔函数指数和的线性递归和渐近行为。电子。《联合杂志》，18（2），8,21（2011）·Zbl 1250.11102号 [5] Castro，F.N.，Rubio I.M.：覆盖方法对任何有限域的扩展（预打印），https://franciscastr.files.wordpress.com/2016/01/covering-q-1。 [6] Castro F.N.，Rubio I.M.：通过覆盖方法构造具有精确p-可除性的多项式方程组。J.代数应用。13(6), 1450013,15 (2014). ·Zbl 1373.11078号 ·doi:10.1142/S0219498814500133 [7] Castro F.N.，Rubio I.M.：通过覆盖方法实现指数和的精确p-可除性。程序。数学。Soc.143（3），1043-1056（2015）·Zbl 1310.11080号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12315-X [8] Cusick T.、Li Y.、Stánic P.：关于平衡对称布尔函数的一个猜想。数学杂志。地穴。3, 1-18 (2009). ·Zbl 1187.94022号 ·doi:10.1515/JMC.2009.001 [9] Cusick T.W.，Li Y.，Stánic P.：GF\[（P）\]（P）上的平衡对称函数。IEEE传输。Inf.Theory 5，1304-1307（2008）·Zbl 1306.94041号 ·doi:10.1109/TIT.2007.915920 [10] Fu S.，Li C.，Matsuura K.，Qu L.：[{{\rm GF}}（p）\]GF（p。通知。过程。莱特。110(14-15), 544-548 (2010). ·Zbl 1234.94040号 ·doi:10.1016/j.ipl.2010.04.018 [11] 高刚，刘伟，张欣：4k+3变量元对称布尔函数的平衡度。IEEE传输。《信息论》57，4822-4825（2011）·兹比尔1365.94669 ·doi:10.1109/TIT.2011.2145910 [12] 爱尔兰·K·罗森·M·：现代数论经典导论，第二版。Springer，纽约（1990年）·Zbl 0712.11001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-2103-4 [13] Ke P.，Huang L.，Zhang S.：[{{rm GF}}（P）\]GF（P。信息科学。179(5), 682-687 (2009). ·Zbl 1170.94012号 ·doi:10.1016/j.ins.2008.10.03 [14] Moreno O.，Shum K.，Castro F.N.，Kumar P.V.：Chevalley-Warning-Ax型估计的严格界限，改进了应用程序。程序。伦敦。数学。Soc.88，545-564（2004）·Zbl 1102.11032号 ·doi:10.1112/S002461150301462X [15] 苏伟，唐霞，波特A.：关于平衡初等对称布尔函数猜想的注记。IEEE传输。《信息论》59，665-671（2013）·Zbl 1364.94807号 ·doi:10.1109/TIT.2012.2215576 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。