李龙;李欣;毛锐 Appell系列\（\mathbb{F} 1个\)在有限域上。 （英语） Zbl 1390.33026号 国际数论 14，第3期，727-738（2018）. 本文考虑有限域的Appell-Lauricella超几何函数（F_1）的类似物，从而推广了由于J.格林[《美国数学学会学报》301、77–101（1987；Zbl 0629.12017号)]对于一个变量中的高斯超几何函数。作者给出了许多有用的变换和约简公式及生成函数。这些方法依赖于通过字符求和来替换积分（在经典的复杂情况下）。审核人：Jürgen Wolfart（美因河畔法兰克福） 引用于2评论引用于8文件 理学硕士： 33C65个 Appell、Horn和Lauricella函数 11月24日 其他字符和和高斯和 11升99 指数和和字符和 关键词：Appell系列;有限域;变换公式;折减公式;生成函数 引文：Zbl 0629.12017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Li}等人，《国际数论》14，第3期，727--738（2018；Zbl 1390.33026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Appell，P.，Sur les séries hypergéométriques de deux variables et Sur deséquations différentielles linéaires aux dériveées partielles，C.R.Acadels。科学90（1880）296-298，731-735。 [2] Bailey，W.N.，《广义超几何级数》，第32卷（Stechert-Hafner，纽约，1964年）。 [3] Berndt，B.C.、Evans，R.J.和Williams，K.S.、Gauss和Jacobi Sums（John Wiley&Sons，纽约，1998）·Zbl 0906.11001号 [4] Choi，J.和Agarwal，P.，《涉及Appell级数的某些生成函数》，《远东数学杂志》。科学84（2014）25-32·Zbl 1298.33023号 [5] Exton，H.，《多重超几何函数和应用》（Ellis Horwood，Chichester，纽约，1976）·Zbl 0337.33001号 [6] Greene，J.，有限域上的超几何函数，Trans。阿默尔。数学。Soc.301（1987）77-101·Zbl 0629.12017号 [7] Ireland，K.和Rosen，M.，《现代数论经典导论》，第二版。，第84卷（Springer-Verlag，纽约，1990年）·Zbl 0712.11001号 [8] Schlosser，M.J.，《多重超几何级数：Appell级数及其以外》，摘自《量子场论中的计算机代数》（Springer，维也纳，2013），第305-324页·Zbl 1310.33013号 [9] Srivastava，H.M.和Karlsson，P.W.，《多重高斯超几何级数》（Ellis Horwood，Chichester，纽约，1985）·兹比尔0552.33001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。