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Tuangrat Chaichana公司;维琴·拉哈科索尔;拉提亚·米萨;文罗德·尤塔南

在函数域中的素数上取整数值的多项式。 （英语） Zbl 1512.13012号

土耳其语。数学杂志。 47，第4期，1073-1086（2023）.
让\（\mathbb{F} （_q）\)是基数\（q\），\（\mathbb）的有限域{F} （_q）[x] \）系数为\（\mathbb）的多项式环{F} （_q）\)和\（\mathbb{F} （_q）（x） \）其商字段。设（mathbb{P}）是（mathbb）中所有一元不可约多项式的集合{F} （_q）[x] \）。集合\（\mathcal{I}=\mathrm{Int}（\mathbb{P}，\mathbb{F} （_q）[x] ），这是在（mathbb）上的所有多项式的集合{F} （_q）（x） \）带\（f（\mathbb{P}）\subseteq\mathbb{F} （_q）[x] \）。作者证明了\（\mathcal{I}\）是一个自由\（\mathbb{F} （_q）[x] \）-模块并研究此模块的其他一些属性。对于\（p\in\mathbb{p}\），它们定义了一种本地化类型\（\mathcal{我}_{（p）}）并对其进行研究。通过使用（p）-排序的概念，作者导出了模块（mathcal）的基础{我}_｛（p）｝\）。从本地化的基开始，他们给出了一个过程，该过程允许计算模块\（\mathcal{I}\）本身的显式基。
审核人：Ali Benhissi（莫纳斯特尔）

理学硕士：

13层20 多项式环与理想；整值多项式环
11卢比 代数函数域的算术理论

关键词：

整值多项式;有限域上的多项式;首要的;本地化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Chaichana}等人，土耳其数学杂志。47，第4号，1073--1086（2023；Zbl 1512.13012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adam D.有限特征中的有限差异。代数杂志2006；296: 285-300. ·Zbl 1095.13019号
[2] https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2005.05.036 ·Zbl 1095.13019号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.05.036
[3] Dedekind环任意子集上的Bhargava M.P序和多项式函数。1997年《数学学报》；490: 101-127. https://doi.org/10.1515/crll.1997.490.101 ·兹比尔0899.13022 ·doi:10.1515/crll.1997.490.101
[4] Cahen P-J，Chabert J-L.整值多项式。美国数学学会调查和专著普罗维登斯，1997年·Zbl 0884.13010号
[5] 一组多项式。杜克数学杂志1940；6 (2): 486-504. https://doi.org/10.1215/S0012-7094-40-00639-1
[6] Chabert J-L，Chapman S和Smith W.素数上积分多项式环的基础。积分域中的因式分解。纯数学和应用数学课堂讲稿。Dekker，纽约，1997年，第271-284页·Zbl 0967.13015号
[7] Chabert J-L.素数上的整值多项式和幂展开的对数。欧洲组合数学杂志2007；28: 754-761. https://doi.org/10.1016/j.ej.2005.12.009 ·Zbl 1120.11016号 ·doi:10.1016/j.ejc.2005.12.009
[8] Chaichana T、Laohakosol V和Meesa R.满足Pascal性质的多项式序列。土耳其数学杂志2022；46: 1565-1579. https://doi.org/10.55730/1300-0098.3180 ·Zbl 1495.13030号 ·doi:10.55730/1300-0098.3180
[9] Meesa R，Laohakosol V，Chaichana T.满足Lucas性质的整值多项式。土耳其数学杂志2021；45: 1459-1478. https://doi.org/10.3906/mat-2102-104 ·Zbl 1498.13055号 ·doi:10.3906/mat-2102-104
[10] 函数场中的Rosen M.数论。施普林格，纽约，2002年·Zbl 1043.11079号
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