×
Bøgvad，里卡德;托马斯·梅耶

在算法上检查希尔伯特级数是否来自完全交集。 （英语） Zbl 1130.13303号

J.塞姆。计算。 38，第6期，1487-1506（2004）.
摘要：无法从希尔伯特级数中确定可交换的（mathbb Z）分次Noetherian代数是否是完全交集。然而，完全交集的希尔伯特级数满足非常严格的条件，我们为形式幂级数定义了一个概念CI-型，它体现了一些必要的性质。这个定义主要对非标准代数（即非1次生成的代数）很有趣。对于作为（mathbb Z）分次Noetherian Cohen-Macaulay代数的Hilbert级数出现的形式幂级数类，主要结果是根据截断幂级数的性质来表示一个级数为CI-型的判据。因此，它可以用作算法的基础，该算法在有限的步骤中提供形式幂级数的有理函数表达式，或者提供截断幂级数不是CI型的信息。还描述了在一些非标准分次不变代数上使用该算法的示例计算。

MSC公司：

13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数
13立方厘米 联动、完全交叉和确定性理想
13年上半年 特殊类型（Cohen Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等）
14个M10 完成十字路口

关键词：

希尔伯特级数;完整十字路口;不变环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Bögvad}和textit{T.Meyer}，J.Symb。计算。38，第6号，1487--1506（2005；Zbl 1130.13303）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德鲁斯，G.E。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0920.33001号
[2] Arnol’d，V.I.，（A）-分次代数和连分式，Comm.Pure Appl。数学。，42, 7, 993-1000 (1989) ·Zbl 0692.16012号
[3] Avramov，L.L。；Herzog，J.，完整交叉口的雅可比标准。分级案例，发明。数学。，117, 1, 75-88 (1994) ·Zbl 0813.13024号
[4] Borevich，A.I。；Shafarevich，I.R.，《数论》（1966），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0145.04902号
[5] Derksen，H。；Kemper，G.，计算不变理论，（不变理论和代数变换群，I.不变理论和代数学变换群，I，数学科学百科全书，第130卷（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1011.13003号
[6] Eisenbud，D.，《交换代数与代数几何》（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0819.13001号
[7] 菲舍尔，K.G。；莫里斯，W。；Shapiro，J.，完全交集的Affine半群环，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第125、11、3137-3145页（1997年）·Zbl 0893.20047
[8] Fröberg，R.，分级代数Hilbert级数的不等式，数学。扫描。，56, 2, 117-144 (1985) ·Zbl 0582.13007号
[9] Gautschi，W.，Vandermonde系统如何（不）稳定？，（《渐近和计算分析》，《渐近和计算机分析》，温尼伯，MB，1989年。渐进和计算分析。《渐近与计算分析》，温尼伯，MB，1989年，《纯粹与应用》讲义。数学。，第124卷（1990年），《德克尔：德克尔纽约》，193-210·Zbl 0707.15003号
[10] 哈迪，G.H。；Wright，E.M.，《数论导论》（1979），克拉伦登出版社，牛津大学出版社：克拉伦登出版社，牛津大学出版社纽约·Zbl 0423.10001号
[11] 爱尔兰，K。；Rosen，M.，《现代数论经典导论》（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0712.11001号
[12] Nakajima，H.，不变量代数为完全交集的归约代数群的表示，J.Reine Angew。数学。，367, 115-138 (1986) ·Zbl 0575.20036号
[13] Pólya，G。；Szegő，G.，（分析中的问题和定理，第二卷（1976），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0338.00001号
[14] 波波夫，V.L.，《不变量理论中的群、生成器、Syzygies和轨道》，数学专著翻译，第100卷（1992），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，（由A.Martsingovsky从俄语翻译）·Zbl 0754.13005号
[15] Stanley，R.P.，分级代数的希尔伯特函数，高等数学。，28, 1, 57-83 (1978) ·Zbl 0384.13012号
[16] Stanley，R.P.，关于分级Cohen-Macaulay域的Hilbert函数，J.Pure Appl。代数，73，3，307-314（1991）·Zbl 0735.13010号
[17] Sturmfels，B.，不变量理论中的算法（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag维也纳·Zbl 0802.13002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。