梁家欣;伯恩哈德·施密特 场下降法。 （英语） Zbl 1066.05037号 设计。代码加密 36，第2期，171-188（2005）。 摘要：我们得到了一个广泛适用的群环元素分解为“子域部分”和“核心部分”的方法。应用包括对阶数为素数的幂大于3的所有差集以及所有McFarland、Spence和Chen/Davis/Jedwab差集的Lander猜想进行验证。我们得到了差集的一个新的广义指数界。我们证明了不存在具有（4<v<548）、964、900的阶（v）的循环Hadamard矩阵和具有（13<lq10^{22}）的长度（l）的Barker序列。 引用于26文件 MSC公司： 05B10号 差集的组合方面（数论、群论等） 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 关键词：差集;群环;字符;指数界限 软件：NTL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.H.Leung}和\textit{B.Schmidt}，Des。《密码术》36，第2期，171--188（2005；Zbl 1066.05037） 全文： 内政部 链接 参考文献： [5] Baumert L.D.（1971）。循环差集。施普林格讲义，施普林格。182 ·Zbl 0218.05009号 [6] Beth T.，Jungnikel D.，Lenz H.（1999年）。《设计理论》，第2版，剑桥大学出版社·Zbl 0945.05004号 [10] Ireland K.，Rosen M.（1990）。现代数论经典导论。数学研究生课程。第84卷，施普林格·Zbl 0712.11001号 [11] Jacobson N.（1985）。基础代数I，第二版，W.H.Freeman and Company·Zbl 0557.16001号 [13] Junnini D.（1992）。差异集，J.H.Dinitz和D.R.Stinson（编辑），《当代设计理论：调查集》。威利。241–324 ·Zbl 0768.05013号 [14] Junnini D.、Schmidt B.（1997年）。差异集：更新，J.W.P.Hirschfeld等人（编辑），几何学，组合设计和相关结构，Proc。第一届毕达哥拉斯会议，剑桥大学出版社（1997），第89–112页·Zbl 0883.05023号 [16] 兰德E.S.（1983）。对称设计：代数方法，伦敦数学。Soc.Lect（社会学）。注释第75卷，剑桥大学出版社·Zbl 0502.05010号 [18] Lidl R.、Niederreiter H.（1994年）。《有限域及其应用导论》，剑桥大学出版社·Zbl 0820.11072号 [20] 麦克法兰R.L.（1970）。关于阿贝尔差集的乘数，俄亥俄州立大学博士论文 [21] Pott A.（1995）。有限几何与特征理论。施普林格讲义，施普林格。1601 ·Zbl 0818.05001号 [23] B.Schmidt，有限几何中的字符和分圆域，Lec，Notes Math。，第1797卷（2002年）·Zbl 1007.05034号 [24] Shoup V.NTL：做数论的图书馆。网址：http://www.shoup.net/ntl/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。