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Arasu，K.T。;J.F.狄龙。;梁家欣;马兆伦

具有经典参数的循环相对差集。 （英语） Zbl 0980.05016号

J.库姆。理论，Ser。A类 94，第1期，118-126（2001）.
设（G）是（mn）阶的有限群，（N）是（N）阶的（G）正规子群。如果（G\）中的每个元素都有精确的\（\lambda\）表示法\（r_1r），则将\（G \）中相对于\（n\）的\（k \）-元素子集\（D\）称为\（m，n，k，\lambda）\）-相对差集^{-1}_2\)（或者，如果（G）是加法的，则为（r_1-r_2），在D中为（r.1，r_2）并且在N中没有非恒等元具有这种表示。当\（n=1\）时，\（D\）是通常意义上的\（（m，k，\lambda）\）-差集。如果群是循环的，则差集或相对差集称为循环的。本文研究了具有参数（{（q^d-1）/（q-1），n，q^{d-1}，q^（d-2}）/（q-1），任意素数幂的循环相对差集的存在性。事实上，人们可以把相对差集看作是差集的“提升”或“扩展”。在可提升的差集中，Singer差集的补集因其与有限射影几何的关系而备受关注。当（q）为奇数或（d）为偶数时，作者发现具有这些参数的相对差集存在当且仅当（n）是（q-1）的除数。在（q）是偶数而（d）是奇数的情况下，具有这些参数的相对差集存在的充要条件是（n）是（2（q-1）的除数。鉴于作者给出的相对差集的构造，Pott问是否存在一个（m，n，k，lambda）相对差集，其投影是一个参数为（（q^d-1）/（q-1），q^{d-1}，q^}d-2}（q-1。对于循环差集的情况，作者给出了这个问题的完整答案。
审核人：Ratnakaram Nava Mohan（努兹维德）

引用于6文件

理学硕士：

05B10号 差集的组合方面（数论、群论等）

关键词：

循环相对差集;Singer差集;有限射影几何
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.T.Arasu}等人，J.Comb。理论，Ser。A 94，编号1，118--126（2001；Zbl 0980.05016）
全文： 内政部

参考文献：

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