×
小林，靖国;平子丸田;优素美哉（Yusuke Nakae）;久崎田木

用于两层交叉最小化的线性边缘核。 （英语） 兹伯利1382.68117

西奥。计算。科学。 554, 74-81 (2014).
摘要：两层交叉最小化问题（TLCM）给出了一个具有（n）个顶点和一个正整数（k）的二部图，它询问（G）是否有一个最多具有（k）个交叉的两层图。我们考虑TLCM的一个简单推广，称为叶边加权TLCM（LEW-TLCM），其中我们允许叶边上的正权重，并表明如果给定的图是连通的，则此问题允许一个具有O（k）边的核。作为一个直接的结果，LEW-TLCM（因此也是TLCM）有一个固定参数的算法，运行时间为（2^{O（k\log k）}+n^{O（1）}，它改进了以前最著名的算法，并具有运行时间（2^}O（k^3）}n）。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

交叉最小化;固定参数可控制;图形绘制;核化;双层绘图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Kobayashi}等人，Theor。计算。科学。554、74-81（2014年；Zbl 1382.68117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，交叉数为NP-完全，SIAM J.代数离散方法，4，3，312-316（1982）·Zbl 0536.05016号
[2] Schaefer，M.，《图形交叉数及其变体：调查》，电子。J.Combina.，20，2（2014）
[3] Shahrokhi，F。；塞科拉，O。；Székely，洛杉矶。；Vrt'o，I.，关于二部图和线性排列问题，SIAM J.Compute。，30, 6, 1773-1789 (2001) ·Zbl 0980.68080号
[4] 斯宾拉德，J。；Brandstädt，A。；Stewart，L.，二部置换图，离散应用。数学。，18, 3, 279-292 (1987) ·Zbl 0628.05055号
[5] 唐尼，R.G。；研究员，M.R.，参数化复杂性（1999），施普林格·Zbl 0914.68076号
[6] Dujmović，V。；研究员，M.R。；Kitching，M。；利奥塔，G。；McCartin，C。；北西村。；拉格德，P。；罗萨蒙德，F。；苏德曼，M。；怀特赛德斯，S。；Wood，D.R.，关于分层图绘制的参数化复杂性，Algorithmica，52，2，267-292（2008）·Zbl 1170.68028号
[7] Bodlaender，H.L.，求小树宽树分解的线性时间算法，SIAM J.Compute。，25, 6, 1305-1317 (1996) ·兹比尔0864.68074
[8] Bodlaender，H.L。；Kloks，T.，图的路径宽度和树宽度的高效构造算法，J.算法，21，2，358-402（1996）·Zbl 0861.68036号
[9] Dujmović，V。；研究员，M.R。；哈利特，M。；Kitching，M。；利奥塔，G。；McCartin，C。；北西村。；Ragde，P。；罗萨蒙德，F。；怀特赛德斯，S。；Wood，D.R.，《两层平面化的固定参数方法》，《算法》，45，2，159-182（2006）·Zbl 1095.68081号
[10] Suderman，M.，分层图绘制（2005），麦吉尔大学计算机科学学院，博士论文
[11] 伊德斯，P。；Wormald，N.C.，二部图绘图中的边交叉，算法，11，4，379-403（1994）·Zbl 0804.68107号
[12] Dujmović，V。；Whitesides，S.，《单边交叉最小化的一种有效的固定参数控制算法》，《算法》，40，1，15-31（2004）·Zbl 1082.68589号
[13] Dujmović，V。；Fernau，H。；Kaufmann，M.，《重新审视单侧交叉最小化的固定参数算法》，《离散算法》，6，2，313-323（2008）·Zbl 1155.68054号
[14] Fernau，H。；福明，F.V。；Lokshtanov，D。；Mnich，M。；菲利普·G。；Saurabh，S.，《亚指数时间的排名和绘制》（Iliopoulos，C.S.；Smyth，W.F.，《第21届组合算法国际研讨会论文集》，第21届国际组合算法研讨会论文集，IWOCA2010。第21届组合算法国际研讨会论文集。第21届组合算法国际研讨会论文集，IWOCA2010，LNCS，第6460卷（2010），Springer），337-348·Zbl 1326.68157号
[15] 小林，Y。；Tamaki，H.，《单侧交叉最小化的快速简单次指数固定参数算法》，（Epstein，L.；Ferragina，P.，《第20届欧洲算法年会论文集》，第20届欧盟算法年会，ESA2012。第20届欧洲算法年会论文集。第20届欧洲算法年会论文集，ESA2012，LNCS，第7501卷（2012），Springer），683-694·Zbl 1365.68285号
[16] 伊德斯，P。；麦凯，B.D。；北卡罗来纳州沃马尔德，《关于边交叉问题》（1986年第九届澳大利亚计算机科学会议论文集），327-334
[17] 小林，Y。；Maruta，H。；Nakae，Y。；Tamaki，H.，《两层交叉最小化的线性边核》，（Du，D.-Z.；Zhang，G.，《第19届国际计算与组合数学年会论文集》，COCOON2013。第19届国际计算与组合数学年会论文集。第19届国际计算与组合学年会论文集，COCOON2013，LNCS，第7936卷（2013），Springer），458-468·Zbl 1382.68116号
[18] 郑，L。；Buchheim，C.，双边交叉最小化问题的一种新的精确算法，（Dress，A.；Xu，Y.；Zhu，B.，《第一届组合优化与应用国际会议论文集》，COCOA2007。第一届组合优化与应用国际会议论文集。第一届组合优化与应用国际会议论文集，COCOA2007，LNCS，第4616卷（2007），Springer），301-310·Zbl 1175.05129号
[19] 奇马尼，M。；Hungerländer，P。；Jünger，M。；Mutzel，P.，《多层交叉最小化的SDP方法》，ACM J.Exp.Algorithmics，3，3，1-16（2012）·兹比尔1284.90047
[20] Impagliazzo，R。；Paturi，R.，《关于（k）-SAT的复杂性》，J.Compute。系统科学。，62, 2, 367-375 (2001) ·Zbl 0990.68079号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。