黄凤辉 一类时间分数阶微分方程的时空配置谱逼近。 （英语） Zbl 1267.35243号 国际J.差异。埃克。 2012年，文章ID 495202，19 p.（2012）. 摘要：给出了一类具有Dirichlet和Neumann边界条件的时间分数阶微分方程的数值格式。利用拉格朗日插值多项式的谱展开，在时间和空间上离散模型解。数值结果证明了配点谱方法的谱精度和效率。该技术不仅易于实现，而且可以很容易地应用于多维问题。 引用于5文件 MSC公司： 35升11 分数阶偏微分方程 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 软件：FODE公司;ma2dfc PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Huang}，国际期刊Differ。埃克。2012年，文章ID 495202，19 p.（2012；Zbl 1267.35243） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] I.Podlubny，分数微分方程，《科学与工程数学》第198卷，学术出版社，美国加州圣地亚哥，1999年·Zbl 1056.93542号 ·doi:10.1109/9.739144 [2] W.Wyss，“分数扩散方程”，《数学物理杂志》，第27卷，第11期，第2782-2785页，1986年·Zbl 0632.35031号 ·doi:10.1063/1.527251 [3] W.R.Schneider和W.Wyss，“分数扩散和波动方程”，《数学物理杂志》，第30卷，第1期，第134-144页，1989年·兹比尔0692.45004 ·数字对象标识代码：10.1063/1.528578 [4] F.Huang和F.Liu，“时间分数扩散方程和对流扩散方程”，《澳大利亚和新西兰工业和应用数学杂志》，第46卷，第3期，第317-330页，2005年·Zbl 1072.35218号 ·doi:10.1017/S1446181100008282 [5] F.Huang和B.Guo，“一类时间分数阶偏微分方程的一般解”，《应用数学与力学》，第31卷，第7期，第815-826页，2010年·Zbl 1204.35170号 ·doi:10.1007/s10483-010-1316-9 [6] Y.Luchko和R.Goren ^\circo，“带Caputo导数的分数阶微分方程的初值问题”，预印系列A08-98，Fachbreich Mathematik und Informatik，柏林弗里克大学，1998年。 [7] N.T.Shawagfeh，“非线性分数阶微分方程的分析近似解”，《应用数学与计算》，第131卷，第2-3期，第517-529页，2002年·Zbl 1029.34003号 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00167-9 [8] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev，分数积分和导数，Gordon和Breach科学出版社，瑞士伊弗顿，1993年·Zbl 0818.26003号 [9] J.Chen、F.Liu和V.Anh，“用分离变量的方法分析时间分数电报方程的解”，《数学分析与应用杂志》，第338卷，第2期，第1364-1377页，2008年·Zbl 1138.35373号 ·doi:10.1016/j.jma.2007.076.023 [10] M.M.Meerschaert和C.Tadjeran，“分数阶平流-扩散流方程的有限差分近似”，《计算与应用数学杂志》，第118卷，第283-299页，2004年·Zbl 1126.76346号 [11] T.A.M.Langlands和B.I.Henry，“分数扩散方程隐式解方法的准确性和稳定性”，《计算物理杂志》，第205卷，第2期，第719-736页，2005年·Zbl 1072.65123号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.11.025 [12] Y.Lin和C.Xu，“时间分数阶扩散方程的有限差分/谱近似”，《计算物理杂志》，第225卷，第2期，第1533-1552页，2007年·Zbl 1126.65121号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.02.001 [13] C.-M.Chen、F.Liu和K.Burrage，“分数反应-细分扩散方程的有限差分方法和傅里叶分析”，《应用数学与计算》，第198卷，第2期，第754-769页，2008年·Zbl 1144.65057号 ·doi:10.1016/j.ac.2007.09.020 [14] I.Podlubny、A.Chechkin、T.Skovranek、Y.Chen和B.M.Vinagre Jara，“离散分数阶微积分的矩阵方法。II.部分分数阶微分方程”，《计算物理杂志》，第228卷，第8期，第3137-3153页，2009年·Zbl 1160.65308号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.01.014 [15] G.J.Fix和J.P.Roop，“分数阶两点边值问题的最小二乘有限元解”，《计算机与数学应用》，第48卷，第7-8期，第1017-1033页，2004年·Zbl 1069.65094号 ·doi:10.1016/j.camwa.2004.10.003 [16] J.P.Roop，“R2中有界区域上分数阶平流-弥散方程的有限元近似的计算方面”，《计算与应用数学杂志》，第193卷，第1期，第243-268页，2006年·Zbl 1092.65122号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.06.005 [17] W.H.Deng，“时空分数阶Fokker-Planck方程的有限元方法”，SIAM数值分析杂志，第47卷，第1期，第204-226页，2008/09·Zbl 1416.65344号 ·doi:10.1137/080714130 [18] E.Hanert，“分数阶输运模型的三种欧拉数值方法的比较”，《环境流体力学》，第10卷，第1期，第7-20页，2010年·doi:10.1007/s10652-009-9145-4 [19] E.Hanert，“关于时空分数扩散模型的数值解”，《计算机与流体》，第46卷，第1期，第33-39页，2011年·Zbl 1305.65212号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2010.08.010 [20] X.Li和C.Xu，“时间分数扩散方程的时空谱方法”，《SIAM数值分析杂志》，第47卷，第3期，第2108-2131页，2009年·Zbl 1193.35243号 ·doi:10.1137/080718942 [21] Y.Chen和T.Tang，“带弱奇异核的Volterra积分方程雅可比谱配置方法的收敛性分析”，《计算数学》，第79卷，第269期，第147-167页，2010年·Zbl 1207.65157号 ·doi:10.1090/S0025-5718-09-02269-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。