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李玉龙

双边分数扩散对流反应方程边值问题真解的积分表示界。 （英语） Zbl 07501047号

伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 71，第1号，407-428（2022）.
摘要：本文致力于发展有界区间上变系数双边分数阶扩散对流反应方程齐次边值问题真（经典）解的正则性结果。近年来，这一主题在建模方面一直存在争议，尤其是在规则性问题上。我们使用了不同的策略来提高弱解的正则性，并证明了在适当的条件下，真解是存在的，并且可以用分数次积分的形式表示；此外，我们还表明，即使使用方程中的光滑系数和右手边函数，这种积分表示通常也无法进一步改进。我们找到了这个积分表示保持的精确界，它度量了保证的“最佳”正则性，与整数阶椭圆偏微分方程的情况形成了鲜明的对比。

引用于4文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
第34页05 显式解，常微分方程的第一积分
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

刘维尔；分数扩散；平流；反应；规律性；双面
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\textit{Y.Li}，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）71，编号1，407--428（2022；Zbl 07501047）
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