阿纳尔·阿赫梅多夫；B.道格·帕克 单连通自旋辛4-流形的地理。二、。（Géographie des variétés de spin辛，简单连接，维数4。二、 ） （英语） Zbl 1418.57015号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 357，第3期，296-298（2019）. 如果（M）是一个光滑的4-流形，那么如果存在无穷多对非微分不可约辛4-流形和无限多对非扩散不可约非对称4-流形（它们都同胚于），则称（M）具有（infty ^2）-性质，如果对称双线性形式是无穷多个两两非微分单连通不可约辛4-流形和无穷多个两对非微分单相连不可约非对称4-流形的交集形式，则称其具有（infty^2）性质。如果\（p\ge0）是偶数整数，\（q>0）是奇数整数，那么\（Lambda_p\）表示最小的正奇数整数。这样，对称双线性形式\（pE_8\oplus qH）具有\（ge\Lambda_p\）的\（infty^2）-属性，其中\（E_8\）是秩8的正定偶数形式。（Lambda_p）最著名的下界来自[“自旋4-流形和Pin（2）-等变Mahowald不变量的交集形式”，预印，arXiv:1812.04052]由M.J.霍普金斯等人，给出了（p\ge 4）和[varepsilon_p=\left\{begin{array}{lll}2&\text{if}&p\equiv1,2,5,6\pmod 8\\3&\text}if}&p \equiv 3,4,7\pmod 8 \\2&\text{if}和p\equav0\pmod 8:\right.]如果签名和Euler特征可以通过闭合实现，辛四歧管，这就是辛四流形的地理问题。在本文的第一部分中，[Math.Res.Lett.17，No.3，483–492（2010；Zbl 1275.57039号)]本文考虑了单连通自旋辛4流形的地理问题，该问题要求这种4流形可能的欧拉特征（e）和签名（sigma）的范围，或者等价的（chih=（e+sigma，/4）和（c1^2=2e+3sigma。他们证明了对于任何具有（0\lep\len（n^2-1）/3-2）的奇偶整数（p\），对称双线性形式（pE_8\oplusqH\）实现为一个简单连接的4-流形的交集形式，对于每个奇数整数（q\）具有（infty^2）-性质。本文在具有非负特征的闭单连通自旋4流形上构造了无穷多个新的光滑结构，并证明了如果（p\ge0）是偶数，且（m）是满足（p\le6m-2）的任意正整数，则（Lambda_p\le162m+13-10p）。审核人：安德鲁·巴基（爱德蒙） 引用于2文件 MSC公司： 57N13号 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 57兰特 微分拓扑中的可微结构 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 关键词：辛的；旋转；4-歧管；地理；表面束；\（第^2项）-属性 引文：Zbl 1275.57039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Akhmedov}和\textit{B.D.Park}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎357，No.3，296--298（2019；Zbl 1418.57015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akhmedov，A。；Park，B.D.，单连通自旋辛4-流形地理，数学。Res.Lett.公司。，17, 483-492 (2010) ·Zbl 1275.57039号 [2] Akhmedov，A。；帕克，不列颠哥伦比亚省。；Urzüa，G.，Bogomolov-Miyaoka-Yau线附近的自旋辛4-流形，J.Gökova Geom。白杨。GGT，4，55-66（2010年）·Zbl 1267.57034号 [3] Brand，N.，分支覆盖物存在的必要条件，发明。数学。，54, 1-10 (1979) ·Zbl 0415.57024号 [4] 卡塔内塞，F。；Rollenske，S.，《双Kodaira纤维》，J.Reine Angew。数学。，628, 205-233 (2009) ·Zbl 1189.14015号 [5] Gompf，R.E。；Stipsicz，A.I.，4-流形和Kirby微积分，（Grad.Stul.Math.，第20卷（1999），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，USA）·Zbl 0933.57020号 [6] Hirzebruch，F.，《树枝状覆盖物的签名》（Global Analysis（K.Kodaira荣誉论文）（1969），东京大学出版社：东京大学出版社，东京），253-265·Zbl 0208.51802号 [7] 霍普金斯，M.J。；林，J。；石晓东。；Xu，Z.，自旋4-流形的交集形式与（Pin（2））-等变Mahowald不变量 [8] R.Kirby，低维拓扑问题，math.berkeley.edu/Kirby/Problems.ps.gz。；R.Kirby，低维拓扑问题，math.berkeley.edu/Kirby/Problems.ps.gz·Zbl 0394.57002号 [9] Lee，J。；Lönne，M。；Rollenske，S.，小签名双Kodaira纤维·兹伯利1468.14074 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。