斯蒂芬·考夫兰;罗伯托·皮格纳特里 （1，2）表面的简单纤维。 （英语） Zbl 1521.14073号 论坛数学。西格玛 11，论文编号e43，29 p.（2023）. 作者摘要：我们在（1，2）-曲面中引入了简单纤维的概念，即曲线上某个加权射影空间束内的超曲面，使得一般纤维是具有（p_g=2）和（K^2=1）的一般类型的极小曲面。我们证明了在具有最坏正则奇点的射影线上，几乎所有Gorenstein简单fiblations在具有\（K^3=frac{4}的Noether线上都是正则的三倍{3} 第（g）页-（frac{10}{3}），我们对它们进行分类。其中，我们发现了之前文献中出现的诺特线的所有规范三重性。（P^1）上的Gorenstein简单fibrations是复曲面中的Cartier除数。这使我们能够证明，除其他外，Noether线上先前已知的标准三重形构成了标准三重模空间的开放子集，这个组件的一般元素是Mori Dream space，并且当几何亏格与\（6）模\（8）同余时，存在第二个组件；这个组件中的三个折叠是新的。审核人：Jin-Xing Cai（北京） MSC公司： 14J30型 \（3\）-折叠 14层29 一般类型的表面 14日J10 族，模，分类：代数理论 关键词：标准三重;Noether管线;维化理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Coughlan}和\textit{R.Pignatelli}，数学论坛。Sigma 11，论文编号e43，29 p.（2023；Zbl 1521.14073） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Artebani，M.和Laface，A.，“Mori梦想空间中的超曲面”，J.Algebra371（2012），26-37·Zbl 1278.14008号 [2] Arzhantsev，I.、Derenthal，U.、Hausen，J.和Laface，A.，《考克斯环》（剑桥高等数学研究）第144号（剑桥大学出版社，剑桥，2015），viii+530·Zbl 1360.14001号 [3] Ashikaga，T.和Konno，K.，《代数曲线铅笔的全局和局部性质》（高等数学研究生）第36卷（日本数学学会，东京，2002年），1-49·Zbl 1088.14010号 [4] Brown，G.、Kasprzyk，A.和Zhu，L.，“Gorenstein格式，规范和Calabi-Yau三重”，《实验数学》31（1）（2022），146-164·Zbl 1492.14071号 [5] Brown，G.和Kasprzyk，A.，“四维投影Orbifold超曲面”，《实验数学》25（2）（2016），176-193·Zbl 1343.14039号 [6] Catanese，F.，Chen，M.和Zhang，D.-Q.，“光滑最小3倍的Noether不等式”，数学。Res.Lett.13（4）（2006），653-666·Zbl 1134.14024号 [7] Catanese，F.和Pignatelli，R.，《低属纤维》。我，安。科学。埃科尔规范。补充（4）39（6）（2006），1011-1049·Zbl 1125.14023号 [8] Chen，Y.和Hu，Y.，“关于规范极化Gorenstein满足Noether等式的3倍”，数学。Res.Lett.24（2）（2017），271-297·Zbl 1390.14121号 [9] Chen，J.A.、Chen，M.和Jiang，C.，“代数三重的Noether不等式”，杜克数学。J.169（9）（2020）1603-1645，杜克数学补遗。J.169（11）（2020）2199-2204·Zbl 1454.14033号 [10] Chen，M.，Jiang，C.和Li，B.，“关于从拟光滑加权超曲面生长的最小变化”，发表于《微分几何杂志》。，arXiv:2005.09828。 [11] Cox，D.A.、Little，J.B.和Schenck，H.K.，《托利变换（数学研究生）》第124卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2011年）·Zbl 1223.14001号 [12] Dolgachev，I.，“加权投影变量”，载于《组动作和向量场》（数学讲义）第956卷（施普林格，柏林，1982年）·Zbl 0516.14014号 [13] Elencwajg，G.和Narasimhan，M.S.，“复杂环面上的投影束”，J.Reine Angew。数学340（1983），1-5·兹伯利0498.32015 [14] Franciosi，M.、Pardini，R.和Rollenske，S.，“Gorenstein稳定曲面\({K} _X（X）^2=1）和\({p} g（_g）>0\）'，数学。纳克里斯。290(5-6) (2017), 794-814. ·Zbl 1388.14104号 [15] Grothendieck，A.，《巴黎银行》。二、。《全球教育》，高等科学研究所。出版物。数学8（1961），5-222。 [16] Hacking，P.，“曲面的紧模空间和例外向量丛”，摘自《紧模空间》（巴塞罗那高级课程数学CRM）（Birkhäuser/Springer，巴塞尔，2016），41-67·Zbl 1371.14037号 [17] Horikawa，E.，“关于2属曲线铅笔的代数曲面”，载于Baily，W.&Shioda，T.（编辑），《复杂分析与代数几何：献给K.Kodaira的论文集》（剑桥，剑桥大学出版社，1977年），第79-90页·Zbl 0349.14021号 [18] Horikawa，E.，“一般类型的代数曲面\({c} _1个^2\) . 我是数学系的安。(2)104(2) (1976), 357-387. ·Zbl 0339.14024号 [19] Horikawa，E.，“一般类型的代数曲面\({c} _1个^2\) . II’，发明。数学。37 (1976), 121-155. ·Zbl 0339.14025号 [20] Hu，Y.和Zhang，T.，“Noether-Severi不等式和一般型不规则三重数的等式”，J.Reine Angew。数学787（2022），241-273·Zbl 1494.14036号 [21] Hu，Y.和Zhang，T.，“小体积一般类型的代数三重性”，arXiv:2204.02222。 [22] 小林，M.，“关于三重Noether不等式”，J.Math。《日本社会》44（1）（1992），145-156·Zbl 0766.14033号 [23] Kollár，J.和Mori，S.，《代数变体的双有理几何》（剑桥数学丛书）第134卷（剑桥大学出版社，剑桥，1998年），viii+254。由Clemens，C.H.和Corti，A.合作翻译自1998年的日语原版·Zbl 0926.14003号 [24] Mullet，J.P.，“加权K3超曲面纤维化的Toric Calabi-Yau超曲面”，Comm.Ana。《地质学》17（1）（2009），107-138·Zbl 1190.14039号 [25] Ogg，A.P.，“关于二属曲线的铅笔”，Topology5（1966），355-362·Zbl 0145.17802号 [26] Pignatelli，R.，'具有\({p} g（_g）=q=1\）和\（{K}^2=4\）'，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Lincei材料应用。20(3) (2009), 207-226. ·Zbl 1181.14044号 [27] Pignatelli，R.，“用标准铅笔在曲面上”，数学。Z.270（1-2）（2012），403-422·Zbl 1235.14034号 [28] Ravindra，G.V.和Srinivas，V.，“正规射影变种的Grothendick-Lefschetz定理”，《代数几何》15（3）（2006），563-590·邮编1123.14004 [29] Reid，M.，“规范的三重折叠”，摘自De Gémeterie，JournéesD’Angers，Algébrique，Juillet 1979/代数几何，Angers（Sijthoff&Noordhoff，Alphen aan den Rijn，Germantown，MD，1980），第273-310页·Zbl 0451.14014号 [30] Reid，M.，“规范奇点的年轻人指南”，《代数几何》（Bowdoin，Brunswick，ME，1985），345-414；程序。交响乐。纯数学。第46卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1987）·Zbl 0634.14003号 [31] Reid，M.，“小属铅笔的问题”，手稿，1990年。 [32] Viehweg，E.，“某些纤维空间的弱正性和Kodaira维数的可加性”，收录于《代数多样性和分析多样性》（东京，1981）（高等数学研究）第1卷（阿姆斯特丹北霍兰德，1983），329-353·Zbl 0513.14019号 [33] Xiao，G.，“Surfaces fiberées en courbes de genre de-weux”，《数学课堂笔记》第1137卷（施普林格-弗拉格出版社，柏林，1985年），x+103·Zbl 0579.14028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。