奥拉夫·韦克纳;罗汉·阿贝亚拉滕 长程力对杆动力学的影响。 （英语） 兹比尔1122.74431 J.机械。物理学。固体 53，第3期，705-728（2005）. 小结：研究了由线性“微弹性材料”组成的无限长杆的一维动力响应。这个本构模型的主要物理特征是它考虑了长程力的影响。描述我们环境的一般理论，包括伴随的运动方程，是由I.A.库宁【具有微观结构的弹性介质I：一维模型。固体状态科学中的Springer系列，第26卷。柏林等：Springer-Verlag（1982；Zbl 0527.73002号),D.罗古拉（ed.）[材料介质的非局部理论，国际机械科学中心，课程和讲座，第268号。维恩：Springer-Verlag（1982；Zbl 0494.00013号)]、和S.A.西林《机械物理固体杂志》48，第1期，175-209（2000；Zbl 0970.74030号)]称为周动力理论。求解了一般初值问题，发现由于长程力的作用，运动是弥散的。在短程力的极限下，该结果收敛于线性弹性介质的经典结果。在一大类特殊情况下，给出了初等形式的显式解。最引人注目的观察结果出现在与恒定初始位移场和分段恒定初始速度场相对应的黎曼类问题中。尽管最初位移场是连续的，但在以后的所有时间内都会出现跳跃不连续，拉格朗日位置保持不变。对于某些材料，不连续跳跃的幅度在平均值附近振荡，而对于其他材料，它单调增长，可能在超过某个临界水平时使材料断裂。 引用于72文件 理学硕士： 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74M25型 固体微观力学 关键词：位移跳跃;骨折;远距离;微塑性;非局部的;周动力的 引文：Zbl 0527.73002号;Zbl 0970.74030号;Zbl 0494.00013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Weckner}和\textit{R.Abeyaratne}，J.Mech。物理学。固体53，No.3，705--728（2005；Zbl 1122.74431） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布朗斯坦，I.N。；Semendjajew，K.A.、Taschenbuch der Mathematik、Verlagsgesellschaft B.G.（1996）、Teubner:Teubner Leipzig·Zbl 0909.00004号 [2] 陈，Y。；Lee，J。；Eskandarian，A.，微观连续体理论适用性的原子论观点，国际固体结构杂志。，41, 2085-2097 (2004) ·Zbl 1081.74004号 [3] Emmrich，E.，Weckner，O.，2004年。线性微塑性理论的数学分析。；Emmrich，E.，Weckner，O.，2004年。线性微塑性理论的数学分析，准备中·Zbl 1175.74013号 [4] Hoskins，R.F.，Delta Functions-Introduction to Generalised Functions（1999），霍伍德：霍伍德纽约·Zbl 0932.46031号 [5] Kunin，I.A.，《具有微观结构的弹性介质I》（1982年），Springer:Springer Berlin·Zbl 0167.54401号 [6] 罗古拉，D.，《物质媒介的非局部理论》（1982），《施普林格：施普林格·柏林》·Zbl 0494.00013号 [7] Silling，S.A.，《不连续性和长程力弹性理论的改革》，J.Mech。物理学。固体，48，175-209（2000）·Zbl 0970.74030号 [8] Silling，S.A。；Zimmermann，M。；Abeyaratne，R.，《周动力杆的变形》，《弹性力学杂志》，73，173-190（2003）·Zbl 1061.74031号 [9] Whitham，G.B.，《线性和非线性波》（1974年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0373.76001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。