帕斯奎尔·阿维拉;毛里齐奥·博恰;安东尼奥·斯福尔扎;伊戈尔·瓦西勒夫 中径问题的分支与切割算法。 （英语） Zbl 1125.90040号 计算。优化。申请。 32，第3期，215-230（2005）. 摘要：中间路径问题包括在网络上定位一条路径，最小化两个参数的函数：路径的可访问性和路径的总成本。该问题在交通规划、水资源管理和流体运输中都有应用。在这篇开创性的论文中，提出了一种基于子四阶和可变上界（VUB）不等式的问题公式J.R.Current、C.S.ReVelle和J.L.科恩[《运输科学》21、188-197（1987；Zbl 0626.90089号)]. 本文基于一个新的有效不等式族，引入了一个更严格的公式，称为提升子图不等式，该不等式被证明是面定义的。对于这类提升的子四阶不等式，我们提出了一种多项式分离算法。然后我们通过研究与非对称旅行商问题（ATSP）多面体和稳定集多面体的关系，引入了更多有效不等式族。这些结果用于开发一种分支和切割算法，使我们能够在工作站上不到2小时的CPU时间内解决中小型实例的优化问题。 引用于8文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：路径调整;中央通道;分支和切割 引文：Zbl 0626.90089号 软件：算法97 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Avella}等人，计算。优化。申请。32，第3号，215--230（2005；Zbl 1125.90040） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Avella和A.Sassano，“关于P-median多胞体”，《数学规划》，第89卷，第395–4112001页·Zbl 0992.90072号 ·doi:10.1007/PL000011405 [2] P.Avella、A.Sassano和I.Vasil’ev，“大规模中位数问题的计算研究”，技术报告08-03，DIS–罗马大学，《拉萨皮恩扎》，2003年。 [3] P.Avella和A.Sforza，“P-Median问题的逻辑约简测试”，《运筹学年鉴》，第86卷，第105–115页，1999年·兹比尔0918.90094 ·doi:10.1023/A:1018990331754 [4] E.Balas和M.Fischetti，“不对称旅行推销员多面体的提升过程和一类新的面”，《数学规划》，第58卷，第325–352页，1993年·Zbl 0780.90100号 ·doi:10.1007/BF01581274 [5] E.Balas和M.Oosten，“关于有向图的循环多面体”，《网络》，第36卷，第1期，第34-46页，2001年·Zbl 0969.90071号 ·doi:10.1002/1097-0037（200008）36:1<34:：AID-NET4>3.0.CO；2-2 [6] G.Bruno、G.Ghiani和G.Improta，“快速公交线路位置的多模式方法”，《欧洲运筹学杂志》，第104卷，第321-332页，1998年·Zbl 0955.90058号 ·doi:10.1016/S0377-2217（97）00187-2 [7] F.Buckley和F.Harary，图中的距离，Addison-Wesley，1990年·Zbl 0688.05017号 [8] J.R.Current、C.S.Revelle和C.S.Cohon，“中位数最短路径问题：分析运输网络设计中成本与可达性的多目标方法”，《运输科学》，第21卷，第188-197页，1989年·Zbl 0626.90089号 ·doi:10.1287/trsc.21.3.188 [9] R.W.Floyd，“算法97：最短路径”，美国通信协会，第5卷，1962年。 [10] M.Grotschel和M.W.Padberg，“多面体理论”，载于《旅行推销员问题》，Lenstra、Lawrel和Shmoys，Rinnooy Kan（编辑），Wiley&Sons，1985年。 [11] S.L.Hakimi、E.F.Schmeichel和M.Labbé，“关于在网络上定位路径或树形设施”，《网络》，第23卷，第543-555页，1993年·Zbl 0806.90074号 ·doi:10.1002/net.3230230605 [12] M.Labbé、G.Laporte和I.Rodriguez Martin，《车队管理和物流》，T.G.Crainic和G.Laporte（编辑），克鲁沃，1998年·Zbl 0978.90064号 [13] M.Labbé、G.Laporte、I.Rodriguez Martin和J.J.Salazar，“中值周期问题”，技术报告ULB-SMG-012001年。 [14] E.Minieka，“树网络中路径或树的最佳位置”，《网络》，第15卷，第309-3211985页·Zbl 0579.90027号 ·doi:10.1002/net.3230150304 [15] E.Minieka和N.H.Patel，“关于找到指定长度的树的核心”，《算法杂志》，第4卷，第345–352页，1983年·Zbl 0548.05023号 ·doi:10.1016/0196-6774（83）90015-9 [16] C.A.Morgan和P.J.Slater，“树核心的线性算法”，《算法杂志》，第1卷，第247-258页，1980年·Zbl 0454.68067号 ·doi:10.1016/0196-6774（80）90012-7 [17] M.W.Padberg，“零编程注释”，《运筹学》，第23卷，第833–837页，1975年·Zbl 0311.90053号 ·doi:10.1287/操作23.4.833 [18] M.Queyranne和Y.Wang，“哈密尔顿路径和对称旅行商多面体”，《数学规划》，第58卷，第89-110页，1993年·Zbl 0781.90088号 ·doi:10.1007/BF01581260 [19] M.B.Richey，“有圈网络上路径或树的最佳位置”，《网络》，第20卷，第391-407页，1990年·兹比尔0715.90071 ·doi:10.1002/net.3230200404 [20] P.J.Slater，“在图中定位中心路径”，《运输科学》，第16卷，第1-18页，1982年·doi:10.1287/trsc.16.1.1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。