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西德，何塞·阿恩格尔;罗德里戈洛佩斯·波索;罗德里格斯·洛佩斯，豪尔赫

常微分方程解唯一性的新Lipschitz型条件。 （英语） Zbl 1511.34009号

数学杂志。分析。应用。 514，第2号，文章ID 126349，14页（2022）.
本文研究初值问题解的局部唯一性\[x^{\prime}（t）=f（t，x（t）），\]\[x（t_0）=x_0\]在Montel-Tonelli的情况下。作为主要结果，给出了标量常微分方程解的唯一性的一些广义Lipschitz条件。此外，还用早期Lipschitz型唯一性测试未涵盖的示例说明了结果。
审核人：埃尔多安·森（特基尔达）

MSC公司：

34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

唯一性;常微分方程;利普希茨条件;奥斯古德条件;Kamke-Osgood函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.á.Cid}等人，《数学杂志》。分析。申请。514，第2号，文章ID 126349，14页（2022；Zbl 1511.34009）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，R.P。；Lakshmikantham，V.，常微分方程的唯一性和非唯一性准则（1993），世界科学出版社·Zbl 0785.34003号
[2] Cid，J.á。；海基拉，S。；López-Pouso，R.，常微分方程的唯一性和存在性结果，J.Math。分析。申请。，316, 178-188 (2006) ·Zbl 1099.34009号
[3] Cid，J.á。；López Pouso，R.，关于一阶非负右侧常微分方程，非线性分析。，52, 1961-1977 (2003) ·兹比尔1025.34003
[4] Cid，J.á。；López Pouso，R.，摄动自治微分方程唯一解的存在性，J.Lond。数学。Soc.（2），78，798-812（2008）·Zbl 1191.34009号
[5] Cid，J.á。；López-Pouso，R.，Lipschitz关于x是否意味着微分方程\（y^\prime=f（x，y）\）的唯一性？，阿默尔。数学。每月，116，61-66（2009）·Zbl 1176.34006号
[6] Cid，J.Á。；López Pouso，R.，Montel-Tonelli唯一性定理的推广，J.Math。分析。申请。，429, 1173-1177 (2015) ·Zbl 1321.34016号
[7] 科丁顿，E.A。；Levinson，N.，《常微分方程理论》（1955），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0064.33002号
[8] 迪布利克，J。；诺瓦克，C。；Siegmund，S.，标量常微分方程的一般Lipschitz唯一性准则，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，第34条pp.（2014）·Zbl 1324.34023号
[9] Hartman，P.，《常微分方程》（1982），Birkhäuser:Birkháuser Boston，第二版再版·Zbl 0125.32102号
[10] Hoag，J.T.，使用反函数的（x^\prime=f（T，x））局部解的存在性和唯一性，Electron。J.差异。Equ.、。，124, 1-3 (2013) ·Zbl 1290.34013号
[11] López Pouso，R。；Rodríguez-López，J.，局部Bressan-Shen横截条件下不连续微分方程组解的存在唯一性，J.Math。分析。申请。，492，1，第124425条pp.（2020）·Zbl 1470.34045号
[12] Mortici，C.，关于Cauchy问题的可解性，Nieuw Arch。威斯克德。四、 序列号。，17, 21-23 (1999) ·1048.34500兹罗提
[13] 西格蒙德，S。；诺瓦克，C。；Diblík，J.，广义Picard-Lindelöf定理，电子。J.资格。理论不同。等于。，第28条pp.（2016）·Zbl 1363.34034号
[14] 斯特特纳，H。；Nowak，C.，Eine verallgemeinerte Lipschitzbeding als Eindeutigkeitskriterium bei gewöhnlichen Differentialgleichungen，数学。纳克里斯。，141，33-35（1989），（德语）·Zbl 0681.34005号
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