阿列克谢·皮乌诺夫斯基;亚历山大·普拉霍夫;Delfim F.M.托雷斯。;张毅 动力系统的最优脉冲控制。 （英语） Zbl 1420.49038号 SIAM J.控制优化。 57，第4期，2720-2752（2019）. 摘要：利用马尔可夫决策过程的工具，我们证明了确定性动态系统最优脉冲控制的动态规划方法。我们证明了最优性方程的积分形式和微分形式的等价性。数学流行病学的一个例子说明了这一理论。所开发的方法也可用于分段确定性马尔可夫过程的研究。 引用于1审查引用于7文件 理学硕士： 49N25号 脉冲最优控制问题 90立方厘米40 马尔可夫和半马尔可夫决策过程 关键词：动力系统;脉冲控制;总成本;折现成本;随机策略;分段确定性马尔可夫过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Piunovskiy}等人，SIAM J.控制优化。57，第4号，2720--2752（2019；Zbl 1420.49038） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.阿巴库克，流行病的最优隔离策略，J.应用。《概率》，10（1973），第247-262页·兹比尔0261.92009 [2] K.Avrachenkov、O.Habachi、A.Piunovskiy和Y.Zhang，无限时域最优脉冲控制及其在互联网拥塞控制中的应用，国际。J.Control，88（2015），第703-716页·Zbl 1319.49053号 [3] F.G.Ball和P.D.O'Neill，艾滋病模型驱动的一般随机流行病的修正，申请中的高级。概率。，25（1993），第39-62页·2018年7月77日 [4] D.Bertsekas和S.Shreve，随机最优控制，学术出版社，纽约，1978年·Zbl 0471.93002号 [5] M.Claeys、D.Arzelier、D.Henrion和J-B.Lasserre，脉冲非线性最优控制的测度和LMI，IEEE传输。自动化。控制，59（2014），第1374-1379页·Zbl 1360.93492号 [6] D.Clancy和A.B.Piunovskiy，确定性流行病模型的显式最优隔离策略，申请。数学。计算。，163（2005），第1109-1121页·Zbl 1061.92053号 [7] O.L.V.Costa和C.A.B.Raymundo，分段确定Markov过程的脉冲和连续控制《随机随机报告》，70（2000），第75-107页·Zbl 1145.90461号 [8] B.de Saporta、F.Dufour和A.Geeraert，分段确定Markov过程脉冲控制的最优策略《自动化杂志》，IFAC，77（2017），第219-229页·Zbl 1355.93178号 [9] M.A.H.Dempster和J.J.Ye，分段确定马尔可夫过程的脉冲控制，Ann.应用。概率。，5（1995），第399-423页·Zbl 0843.93088号 [10] F.Dufour、M.Horiguchi和A.Piunovskiy，分段确定Markov过程的最优脉冲控制《随机学》，88（2016），第1073-1098页·Zbl 1356.90158号 [11] F.Dufour和A.Piunovskiy，连续时间马尔可夫决策过程的脉冲控制，申请中的高级。概率。，47（2015），第106-127页·Zbl 1311.90170号 [12] V.Dykhta和O.N.Samsonyuk，最优脉冲控制及其应用，Fizmatlit“Nauka”，莫斯科，2000年（俄语）·Zbl 1054.49001号 [13] W.Gleissner，流行病的传播，申请。数学。计算。，27（1988），第167-171页·Zbl 0647.92012号 [14] O.Hernaández-Lerma和J.Lasserre，离散时间马尔可夫控制过程，Springer-Verlag，纽约，1996年。 [15] O.Hernaández-Lerma和J.Lasserre，离散时间马尔可夫控制过程的进一步研究，Springer-Verlag，纽约，1999年·Zbl 0928.93002号 [16] 侯锦华和王锦华，最优脉冲控制问题及其在人类免疫缺陷病毒治疗中的应用，J.Optim。理论应用。，151（2011），第385-401页·Zbl 1251.49044号 [17] A.Jack、T.C.Johnson和M.Zervos，奇异控制模型及其在商誉问题中的应用，随机过程。申请。，118（2008），第2098-2124页·Zbl 1149.93037号 [18] E.G.Kyriakidis和A.Pavitsos，多维简单传染病过程的最优控制，数学。科学。，32（2007），第118-126页·Zbl 1173.90581号 [19] R.Leander、S.Lenhart和V.Protopopescu，脉冲控制连续系统的最优控制，最优控制应用。方法，36（2015），第535-549页·Zbl 1329.49063号 [20] J.L.Menaldi和M.Robin，关于一些带约束的脉冲控制问题，SIAM J.控制优化。，55（2017），第3204-3225页，https://doi.org/10.1137/16M1090302。 ·Zbl 1381.49037号 [21] A.B.Piunovskiy和D.Clancy，确定性流行病模型的显式最优干预策略，最优控制应用。方法，29（2008），第413-428页。 [22] J.Wei、H.Yang和R.Wang，具有切换机制的分红和比例再保险策略优化的经典和脉冲控制，J.Optim。理论应用。，147（2011），第358-377页·Zbl 1203.91118号 [23] A.A.Yushkevich，具有受控确定性漂移和渐进脉冲控制的马尔可夫决策过程的验证定理，理论问题。申请。，34（1990年），第474-496页，https://doi.org/10.1137/1134055。 ·Zbl 0698.90088号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。