卢克·莱里西 非参数隐马尔可夫模型的状态最小极大自适应估计。 （英文） Zbl 1467.62137号 J.马赫。学习。物件。 19，论文编号39，46 p.（2018）. 摘要：在本文中，我们引入了一种新的非参数隐马尔可夫模型的排放密度估计量。它对每个州的规律性都是自适应的和极小极大的，而不是全局极小极大估计量，后者适应排放密度中最差的规律性。我们的方法基于Goldenshluger和Lepski的方法论。它在计算上是有效的，只需要一系列的初步估计量，对所考虑的估计量类型没有任何限制。我们提出了两个这样的估计量，允许达到对数项下的极小极大速率：谱估计量和最小二乘估计量。我们展示了如何在实践中对其进行校准，并在仿真和实际数据上评估其性能。 引用于2文件 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 62G07年 密度估算 62M15型 随机过程和谱分析的推断 62C20个 统计决策理论中的极小极大过程 关键词：隐马尔可夫模型;型号选择;非参数密度估计;oracle不等式;自适应minimax估计;光谱法;最小二乘法 软件：卡普塞 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lehéricy}，J.Mach。学习。第19号决议，第39号论文，46页（2018年；Zbl 1467.62137） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿尼马什雷·阿南德库玛、丹尼尔·许俊杰和沙姆·卡卡德。混合模型和隐马尔可夫模型的矩方法。在COLT中，第1卷，第4页，2012年·Zbl 1318.68136号 [2] Sylvain Arlot、Alain Celisse等。模型选择交叉验证程序调查。统计调查，2010年4月40日至79日·Zbl 1190.62080号 [3] Jean-Patrick Baudry、Cathy Maugis和Bertrand Michel。斜坡启发式：概述和实现。统计与计算，22（2）：455–4702012·Zbl 1322.62007年 [4] 索菲·贝特朗、罗克·奥乔和罗南·法布雷特。生物运动的面向模式随机行走建模的广义Pareto。公共科学图书馆，10（7）：e01322312015。 [5] 吕西恩·比格和帕斯卡·马萨特。高斯模型选择的最小惩罚。概率论及相关领域，138（1-2）：33-732007·Zbl 1112.62082号 [6] St´ephane Bonhomme、Koen Jochmans和Jean-Marc Robin。通过重复测量对有限混合物进行非参数估计。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），78（1）：211-229，2016a·Zbl 1411.62079号 [7] Stéephane Bonhomme、Koen Jochmans和Jean-Marc Robin。多元潜在结构模型的估计。《统计年鉴》，44（2）：540–5632016b·Zbl 1381.62055号 [8] 夏洛特·博伊德（Charlotte Boyd）、安德烈·e·蓬特（Andreée e Punt）、亨利·魏默基尔奇（Henri Weimerkilch）和索菲·贝特朗（Sophie Bertrand）。运动模型提供了对中央觅食者觅食努力变化的见解。生态建模，286:13–252014。 [9] 约汉·德·卡斯特罗（Yohann De Castro）、伊丽莎白·加斯亚特（Elisabeth Gassiat）和克莱尔·拉库尔（Claire Lacour）。非参数隐马尔可夫模型的极小极大自适应估计。机器学习研究杂志，17（111）：1–432016·Zbl 1419.62209号 [10] Yohann De Castro，Elisabeth Gassiat和Sylvain Le Corff。非参数隐马尔可夫模型中滤波和边缘平滑分布的一致估计。IEEE信息理论汇刊，2017年·Zbl 1372.94362号 [11] 罗纳德·德沃尔（Ronald A DeVore）和乔治·洛伦茨（George G Lorentz）。构造近似法，第303卷。施普林格科学与商业媒体，1993年·Zbl 0797.41016号 [12] Elisabeth Gassiat、Alice Cleynen和Stéephane Robin。有限状态空间非参数隐马尔可夫模型通常是可识别的。Stat.Comp.公司。，2015年第1-11页。 [13] 伊丽莎白·加斯亚特（Elisabeth Gassiat）、朱迪思·卢梭（Judith Rousseau）和伊洛迪·弗内特（Elodie Vernet）。多维混合物的有效半参数估计和模型选择。《电子统计杂志》，12（1）：703–7402018·Zbl 1473.62106号 [14] 亚历山大·戈登施卢格（Alexander Goldenshluger）和奥列格·莱普西（Oleg Lepski）。核密度估计中的带宽选择：预言不等式和自适应极大极小最优性。《统计年鉴》，第1608-1632页，2011年。45 ·1234.62035兹比尔 [15] 亚历山大·戈登施卢格（Alexander Goldenshluger）和奥列格·莱普西（Oleg Lepski）。线性估计族的一般选择规则。概率论及其应用，57（2）：209–2262013·Zbl 1417.62056号 [16] 亚历山大·戈登施卢格（Alexander Goldenshluger）和奥列格·莱普西（Oleg Lepski）。《道路概率论及相关领域的自适应最小极大密度估计》，159（3-4）：479-5432014·兹比尔1342.62053 [17] Daniel Hsu、Sham M Kakade和Tong Zhang。用于学习隐马尔可夫模型的谱算法。《计算机与系统科学杂志》，78（5）：1460–14802012·Zbl 1244.68065号 [18] 克莱尔·拉库尔（Claire Lacour）、帕斯卡·马萨特（Pascal Massart）和文森特·里沃拉德（Vincent Rivoirard）。估计量选择：一种应用于核密度估计的新方法。Sankhya A，79（2）：298–3352017年·Zbl 06822894号 [19] 吕克·勒里奇（Luc Leh´ericy）。非参数隐马尔可夫模型的一致阶估计。贝努利，出现·Zbl 1442.62191号 [20] Youen Vermard、Etienne Rivot、St´ephanie Mah´evas、Paul Marchal和Didier Gascuel。使用贝叶斯隐马尔可夫模型从VMS数据中识别捕鱼行程行为并估计捕鱼努力。生态建模，221（15）：1757-17692010。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。