×
朱斌;彼得·X·K·宋。;Jeremy M.G.泰勒。

随机函数数据分析：基于扩散模型的方法。 （英语） Zbl 1274.62924号

生物计量学 67，第4期，1295-1304（2011）.
摘要：本文提出了一种新的功能数据分析建模策略。我们考虑在给定带噪声函数数据的情况下估计未知光滑函数的问题。将未知函数视为随机过程的实现，并将其纳入扩散模型。平滑样条估计方法与该方法的一个特例有关。生成的模型提供了很大的灵活性，可以捕获功能数据的动态特征，并允许直接和有意义的解释。通过欧拉近似和数据增强，导出了模型的可能性。通过包含仿真平滑器的马尔可夫链蒙特卡罗算法，实现了统一的贝叶斯推理方法。提出的模型和方法在一些前列腺特异性抗原数据上进行了说明，我们还展示了如何将这些模型用于预测。

引用于4文件

MSC公司：

62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
62G08号 非参数回归和分位数回归
60华氏30 随机分析的应用（对偏微分方程等）
2015年1月62日 贝叶斯推断
92D10型 遗传学和表观遗传学

关键词：

扩散模型;欧拉近似;非参数回归;模拟平滑器;随机微分方程;随机速度模型

软件：

半标准杆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Zhu}等人，《生物计量学》67，第4期，1295--1304（2011；Zbl 1274.62924）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿伊特·萨哈利亚，离散采样扩散的最大似然估计：一种封闭式近似方法，《计量经济学70》第223页–（2002）·Zbl 1104.62323号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00274
[2] Beskos，离散观测扩散过程的精确和计算效率似然估计（讨论），《皇家统计学会杂志》，B辑68，第333页–（2006）·Zbl 1100.62079号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00552.x
[3] Bouleau，《随机过程的数值方法》（1992）
[4] 坎伯兰，用于人口增长建模的自回归过程的弱收敛性，《应用概率杂志》第19卷第450页–（1982）·Zbl 0504.92022号 ·doi:10.2307/3213500
[5] Durbin，《状态空间时间序列分析的简单高效模拟平滑器》，Biometrika 89 pp 603–（2002）·Zbl 1036.62071号 ·doi:10.1093/biomet/89.3.603
[6] 达勒姆，连续时间扩散过程最大似然估计的数值技术，《商业与经济统计杂志》20页297–（2002）·电话：10.1198/073500102288618397
[7] Elerian，离散观测非线性扩散的似然推断，《计量经济学》69第959页–（2001）·Zbl 1017.62068号 ·doi:10.1111/1468-0262.00226
[8] Eraker，《金融应用扩散模型的MCMC分析》，《商业与经济统计杂志》。第19页第177页–（2001）·doi:10.1198/0735001013166970403
[9] Feller，概率论及其应用导论（1970）
[10] Gelfand，《基于抽样的边缘密度计算方法》，《美国统计协会杂志》第85页，第398页–（1990年）·Zbl 0702.62020号 ·doi:10.2307/2289776
[11] Geman，随机松弛，Gibbs分布和图像的Bayesian恢复，应用统计学杂志20（5）pp 25-（1993）·Zbl 0573.62030号 ·doi:10.1080/0266476930000058
[12] Gilks，实践中的马尔可夫链蒙特卡罗（1996）
[13] 格林、非参数回归和广义线性模型（1994）·doi:10.1007/978-1-4899-4473-3
[14] Grimmet，概率和随机过程（2001）
[15] 《离子，非线性动力系统的推断》，美国国家科学院院刊103页18438–（2006）·doi:10.1073/pnas.0603181103
[16] Jazwinski，随机过程和过滤理论（1970）
[17] Kimeldorf，随机过程的贝叶斯估计和样条平滑之间的对应关系，《数理统计年鉴》41第495页–（1970）·Zbl 0193.45201号 ·doi:10.1214/aoms/1177697089
[18] Kloeden，随机微分方程的数值解（1992）·doi:10.1007/978-3-662-12616-5
[19] Liang，使用回归模型中测量误差框架的微分方程模型参数估计，《美国统计协会杂志》103 pp 1570–（2008）·Zbl 1286.62039号 ·doi:10.1198/0162145000000797
[20] Muller，非参数贝叶斯数据分析，《统计科学》第19页，第95页–（2004）·Zbl 1057.62032号 ·doi:10.1214/0883423040000017
[21] Pedersen，基于离散观测的随机微分方程最大似然估计的新方法，《斯堪的纳维亚统计杂志》22 pp 55–（1995）·Zbl 0827.62087号
[22] Proust-Lima，前列腺特异性抗原随时间变化的决定因素及其与前列腺癌外照射治疗后复发的关系，国际放射肿瘤学杂志，生物学，物理学72（2008）·doi:10.1016/j.ijrobp.2008.01.056
[23] Ramsay，功能数据分析（2005）·Zbl 1079.62006号 ·doi:10.1002/0470013192.bsa239
[24] Ramsay，微分方程的参数估计：广义平滑方法，《皇家统计学会杂志》，B辑69，第741页–（2007）·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00610.x
[25] 拉斯穆森，机器学习的高斯过程（2006）·Zbl 1177.68165号
[26] Roberts，关于使用Metropolis-Hastings算法推断部分观测到的非线性扩散模型，Biometrika 88 pp 603-（2001）·兹比尔0985.62066 ·doi:10.1093/生物技术/88.3603
[27] Sorensen，《离散时间点观测到的扩散过程的参数推断：一项调查》，《国际统计评论》72，第337页–（2004）·doi:10.1111/j.1751-5823.004.tb00241.x
[28] Speigelhalter，模型复杂性和拟合的贝叶斯度量（含讨论），《皇家统计学会杂志》，B辑64页583–（2003）·Zbl 1067.62010年 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00353
[29] Tanner，《通过数据扩充计算后验分布》，《美国统计协会杂志》第82页第528页（1987年）·Zbl 0619.62029号 ·doi:10.2307/2289457
[30] Taylor，协方差结构在预测未来CD4计数的纵向建模中重要吗？，医学统计17 pp 2381–（1998）·doi:10.1002/（SICI）1097-0258（19981030）17:20<2381:：AID-SIM926>3.0.CO；2-S型
[31] 乌伦贝克，《关于布朗运动的理论》，《物理评论》36页823–（1930）·doi:10.1103/PhysRev.36.823
[32] Wahba，不当先验，样条平滑和防止回归中模型错误的问题，皇家统计学会杂志，B系列40页364–（1978）·Zbl 0407.62048号
[33] Wahba，G.1990年观测数据样条模型·Zbl 0813.62001号
[34] Weinert，样条函数递归计算的随机框架：第二部分，光滑样条，《优化理论与应用杂志》01第255页–（1980）·Zbl 0397.65008号 ·doi:10.1007/BF00934498
[35] Zhu，B.2010功能数据随机动态模型博士论文
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。