杜克，R。;A.吉林。;J.-M.马林。;C.P.罗伯特。 重要抽样方案的自适应混合的收敛性。 （英语） Zbl 1132.60022号 Ann.统计。 35，第1期，420-448（2007）. 设\（\pi\）是概率分布，\（\π\）由参考测度\（\mu\）支配，\（\ pi（dx）=\pi（x），d\mu（x。设\（\pi（f）=\int f（x）\pi如果我们能从（pi）中得到一个模拟的i.i.d.样本（x_1，dots，x_N），那么（N^{-1}\sum_{i=1}^Nf（x_i）=widehat{pi}_N（f））收敛到（pi（f由于分布（pi）的正规化常数未知，因此不可能直接使用估计量。作者提出了一种估计（pi（f））的算法作者推导了种群Monte Carlo算法自适应混合的充分收敛条件，并证明了Rao-Blackwellized算法根据Kullback发散准则渐近达到最优。审核人：余。V.Kozachenko（基辅） 引用于1审查引用于32文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 关键词：蒙特卡罗校准;Kullback发散;人口蒙特卡罗算法;随机近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Douc｝等人，Ann.Stat.35，第1号，420-448（2007年；Zbl 1132.60022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agresti，A.（2002年）。《分类数据分析》，第二版，威利出版社，纽约·Zbl 1018.6202号 [2] Andrieu，C.和Robert，C.（2001）。最优抽样的受控马尔可夫链蒙特卡罗方法。巴黎多芬大学0125技术报告。 [3] Cappé，O.、Guillin，A.、Marin，J.和Robert，C.（2004）。人口蒙特卡洛。J.计算。图表。统计师。13 907–929. ·doi:10.1198/106186004X12803 [4] Cappé，O.，Moulines，E.和Rydén，T.（2005）。隐马尔可夫模型中的推理。施普林格，纽约·Zbl 1080.62065号 [5] Celeux，G.、Marin，J.和Robert，C.（2006年）。缺失数据问题中的重复重要性抽样。计算。统计师。数据分析。50 3386–3404. ·Zbl 1445.62004号 [6] 肖邦，N.（2004）。序列蒙特卡罗方法的中心极限定理及其在贝叶斯推理中的应用。安。统计师。32 2385–2411. ·Zbl 1079.65006号 ·doi:10.1214/009053604000000698 [7] Csiszár，I.和Tusnády，G.（1984）。信息几何和交替最小化程序。估计理论和相关主题的最新结果。统计师。1984年决定（补充1）205–237·Zbl 0547.60004号 [8] Del Moral，P.、Doucet，A.和Jasra，A.（2006年）。连续蒙特卡罗采样器。J.R.统计社会服务。B统计方法。68 411–436. ·Zbl 1105.62034号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00553.x [9] Douc，R.、Guillin，A.、Marin，J.和Robert，C.（2005）。通过总体蒙特卡罗进行最小方差重要性抽样。巴黎多芬大学CEREMADE学院技术报告·Zbl 1181.60028号 [10] Douc，R.和Moulines，E.（2005年）。适当加权样本的极限定理及其在序列蒙特卡罗中的应用。技术报告，TSI，巴黎电信·兹比尔1359.62341 [11] Doucet，A.，de Freitas，N.和Gordon，N.编辑（2001年）。实践中的序贯蒙特卡罗方法。施普林格，纽约·Zbl 0967.00022号 [12] Gilks，W.、Roberts，G.和Sahu，S.（1998年）。通过再生的自适应马尔可夫链蒙特卡罗。J.Amer。统计师。协会93 1045–1054。JSTOR公司：·Zbl 1064.65503号 ·doi:10.2307/2669848 [13] Haario，H.、Saksman，E.和Tamminen，J.（1999年）。随机行走Metropolis算法的自适应建议分布。计算。统计师。14 375–395. ·Zbl 0941.62036号 ·doi:10.1007/s001800050022 [14] Haario，H.、Saksman，E.和Tamminen，J.（2001）。一种自适应Metropolis算法。伯努利7 223-242·Zbl 0989.65004号 ·doi:10.2307/3318737 [15] Hesterberg，T.（1995）。加权平均重要性抽样和防御混合分布。技术计量37 185–194·Zbl 0822.62002号 ·doi:10.2307/1269620 [16] Iba，Y.（2000）。基于人口的蒙特卡罗算法。事务处理。日本人工智能学会16 279–286。 [17] Künsch，H.（2005）。递归蒙特卡罗滤波器：算法和理论分析。安。统计师。33 1983–2021. ·Zbl 1086.62106号 ·doi:10.1214/009053605000000426 [18] Mengersen，K.L.和Tweedie，R.L.（1996）。黑斯廷斯和大都会算法的收敛速度。安。统计师。24 101–121. ·Zbl 0854.60065号 ·doi:10.1214/aos/1033066201 [19] Robert，C.（1996）。内在损失。理论与决策40 191–214·Zbl 0848.90010号 ·doi:10.1007/BF00133173 [20] Robert，C.和Casella，G.（2004年）。蒙特卡洛统计方法，第二版，施普林格，纽约·Zbl 1096.62003年 [21] Roberts，G.O.、Gelman，A.和Gilks，W.R.（1997）。随机行走Metropolis算法的弱收敛性和最优尺度。附录申请。普罗巴伯。7 110–120. ·兹比尔0876.60015 ·doi:10.1214/aoap/1034625254 [22] Rubin，D.（1988）。使用SIR算法模拟后验分布。贝叶斯统计3（J.M.Bernardo、M.H.DeGroot、D.V.Lindley和A.F.M.Smith编辑）395-402。牛津大学出版社·兹比尔0713.62035 [23] Sahu，S.和Zhigljavsky，A.（1998年）。自适应自再生MCMC。技术报告，威尔士大学，加的夫。 [24] Sahu，S.和Zhigljavsky，A.（2003）。自适应自再生马尔可夫链蒙特卡罗。伯努利9 395–422·Zbl 1044.62033号 ·doi:10.3150/bj/106544811 [25] Tierney，L.（1994）。用于探索后验分布的马尔可夫链（带讨论）。安。统计师。22 1701–1762. ·Zbl 0829.62080号 ·doi:10.1214/aos/1176325750 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。