吉恩·多尔博特;李兴宇 \（varphi）-熵：福克-普朗克方程和动力学福克-普朗克方程的凸性、矫顽力和弱矫顽力。 （英语） Zbl 1411.82032号 数学。模型方法应用。科学。 28，第13号，2637-2666（2018）. 小结：本文致力于研究（varphi）-熵在整个空间中应用于Fokker-Planck方程和动力学Fokker-Planck方程，并有约束条件。所谓的（varphi）-熵是Lyapunov泛函，它通常在Gibbs熵和（text{L}^2）估计之间插值。在Fokker-Planck型扩散方程的情况下，我们回顾了它们的一些性质，给出了新的简化证明，然后将这些方法应用于具有位置和速度的相空间上的动力学Fokker-Planck方程。在动力学水平上，由于扩散只作用于速度变量，因此输运算子在弛豫过程中起着至关重要的作用。这里我们采用了（文本{H}^1）的观点，并建立了一个急剧的衰减率。我们的目标不是给出一般但在数量上模糊的估计，而是考虑简单的案例，对可用的方法进行基准测试，并在关键示例上获得精确的估计。一些（varphi）-熵引起了改进的熵产生不等式，因此，非退化扩散方程解的熵估计的衰减速度更快。我们证明，更快的熵衰减也保持在远离平衡的动力学水平上，并且只有在渐近状态下才能达到最佳衰减速率。 引用于10文件 MSC公司： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 35K65型 退化抛物方程 35H10型 亚椭圆方程 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 83年第35季度 弗拉索夫方程 84年第35季度 福克-普朗克方程 关键词：弱强迫性;线性动力学方程;福克·普朗克操作员;运输经营人;扩散极限;监禁;光谱间隙;庞加莱不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dolbeault}和\textit{X.Li}，数学。模型方法应用。科学。28，第13号，2637--2666（2018；Zbl 1411.82032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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