×
弗林，E.V。;库里·马卡迪西，K。

类2曲线雅可比的爱德华兹模型的模拟。 （英语） Zbl 07827106号

Res.数论 10，第2号，第32号论文，41页（2024年）.
摘要：我们给出了亏格2曲线的雅可比矩阵a（mathbf{P}^3times）嵌入的显式方程，给出了椭圆曲线Edwards曲线模型的阿贝尔曲面的自然模拟。这比\（mathbf{P}^{15}\）中的标准版本更简洁地描述了雅可比变量。我们还给出了一个条件，在这个条件下，对于Edwards曲线，阿贝尔曲面具有普遍的群定律。

理学硕士：

11G30型 全局域上任意亏格或亏格的曲线
11克10 维的阿贝尔变种\（>1）
14小时40分 雅各布斯，普里姆品种

关键词：

函数行列式;阿贝尔曲面;爱德华兹曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.V.Flynn}和\textit{K.Khuri-Makdisi}，《数论研究》10，第2期，第32号论文，第41页（2024；Zbl 07827106）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arène，C.，Cosset，R.：关于亏格2超椭圆曲线的Jacobians的k-完全加法律的构造。在：算术，几何学，密码学和编码理论，内容。数学。，第574卷，第1-14页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2012）
[2] Arene，C。；科赫尔，D。；Ritzenthaler，C.，阿贝尔变种的完全加法律，LMS J.Compute。数学。，15, 308-316, 2012 ·Zbl 1316.11052号 ·doi:10.1112/S146157012001027
[3] Bernstein，D.J.，Birkner，P.，Joye，M.，Lange，T.，Peters，C.：扭曲爱德华兹曲线。在：《加密学进展》非洲加密2008，Comput讲座笔记。科学。，第5023卷。柏林施普林格出版社，第389-405页（2008年）·Zbl 1142.94332号
[4] Birkenhake，C.，Lange，H.：复杂阿贝尔变种，第二版，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第302卷，Springer，Berlin（2004）·Zbl 1056.14063号
[5] Bernstein，D.J.，Lange，T.：椭圆曲线上更快的加法和加倍。收录于：《密码学进展——ASIACRYPT 2007》，计算机课堂讲稿。科学。，第4833卷，第29-50页。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1153.11342号
[6] 卡塞尔，JWS；弗林，EV，《属曲线的中庸算法的序言》，伦敦数学学会讲义系列，1996年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0857.14018号 ·doi:10.1017/CBO9780511526084
[7] Edwards，H.M.：椭圆曲线的一种正规形式。牛市。美国数学。Soc.（N.S.）44（3），393-422（2007）·Zbl 1134.14308号
[8] Faltings，G.，Endlichkeitssätze für abelsche Varietyätenüber Zahlkörpern，《发明》。数学。，73, 3, 349-366, 1983 ·Zbl 0588.14026号 ·doi:10.1007/BF01388432
[9] 弗林，EV，显式高度理论，Trans。美国数学。Soc.，34730030151995年·Zbl 0864.11033号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1995-1297525-9
[10] 弗林，E.V.：枫叶文件，https://people.maths.ox.ac.uk/flynn/genus2/maple文件也可以作为arxiv预打印arxiv:2211.01450的辅助文件提供
[11] 弗林，E.V.：短文件，https://people.maths.ox.ac.uk/flynn/genus2/shortfile网站也可以作为arxiv预打印arxiv:2211.01450的辅助文件提供
[12] Kempf，GR，阿贝尔变种的乘法，美国数学杂志。，110, 4, 765-773, 1988 ·Zbl 0681.14023号 ·doi:10.2307/2374649
[13] Kempf，GR，阿贝尔变种上的线性系统，美国数学杂志。，111, 1, 65-94, 1989 ·兹伯利0673.14023 ·doi:10.2307/2374480
[14] Kempf，G.R.：阿贝尔变种的射影坐标环。收录于：代数分析、几何和数论（马里兰州巴尔的摩，1988年）。约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，第225-235页（1989年）·Zbl 0785.14025号
[15] Kempf，GR，Complex abelian variates and theta functions，1991，柏林斯普林格大学·Zbl 0752.14040号 ·doi:10.1007/978-3-642-76079-2
[16] 卢比茨，D。；Robert，D.，Abelian和Kummer变种的算术，有限域应用。，39, 130-158, 2016 ·Zbl 1336.14030号 ·doi:10.1016/j.ffa.2016.01.009
[17] Moreno，C.，《有限域上的代数曲线》，剑桥数学丛书，1991年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0733.14025 ·doi:10.1017/CBO9780511608766
[18] 芒福德，D.，关于定义阿贝尔变种的方程，I.发明。数学，1287-3541966·Zbl 0219.14024号 ·doi:10.1007/BF01389737
[19] 芒福德，D.：《阿贝尔品种》，塔塔数学基础研究所，第5卷。牛津大学出版社为塔塔基础研究所出版，孟买，伦敦（1970）·Zbl 0223.14022号
[20] 芒福德：塔塔关于西塔的演讲。一、 《数学进展》，第28卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿（1983），在C.Musili、M.Nori、E.Previato和M.Stillman的协助下·Zbl 0509.14049号
[21] 芒福德：塔塔关于西塔的演讲。三、 《数学进展》，第97卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿（1991），与Madhav Nori和Peter Norman合作·Zbl 0744.14033号
[22] Pareschi，G.，Salvati Manni，R.：θ因子上的2-扭点。国际数学。Res.不。IMRN 19、14616-14628（2021年）·Zbl 1483.14082号
[23] JH Silverman，《椭圆曲线的算术》，数学研究生教材，1986年，纽约：Springer，纽约·Zbl 0585.14026号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1920-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。