×
法特姆·莫瓦赫迪;穆罕默德·哈迪·阿克巴里

有限交换环的零维图的一些图参数。 （英文） Zbl 1524.05061号

数学杂志。提取。 17，第3号，第1号论文，23页（2023年）.
摘要：本文研究了（R\simeq\mathbb）的有限交换环的零维图（Gamma（R））的一些图参数{Z} _磅\次数\mathbb{Z}（Z）_{p^2}\）和\（R\simeq\mathbb{Z} _磅\次数\mathbb{Z}（Z）_{2p}），其中（p>2）是素数。图（Gamma（R））是一个简单图，其顶点集是具有非零恒等式的交换环（R）的非零零直径集，当且仅当（uv=vu=0\）两个顶点相邻。
本文研究了一些拓扑指数，如图能量、Zagreb指数和图的控制参数{Z} _磅\次数\mathbb{Z}（Z）_{p^2}）和（Gamma（mathbb{Z} _磅\次数\mathbb{Z}（Z）_{2p}）\）。

MSC公司：

05C09号 图形指数（维纳指数、萨格勒布指数、兰迪奇指数等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
13A99号 广义交换环理论

关键词：

零维图;萨格勒布指数;最小边缘控制能量;拉普拉斯能量;控制数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Movahedi}和\textit{M.H.Akhbari}，J.Math。分机17，3号，论文1，23页（2023；Zbl 1524.05061）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.H.Akhbari，K.K.Choong和F.Movahedi，关于图的最小边支配能量的注记，《应用数学计算杂志》，63，（2020），第295-310页·Zbl 1475.05105号
[2] D.F.Anderson和P.S.Livingston，交换环的零维图，《代数》，167，（1999），第434-447页·Zbl 0941.05062号
[3] S.B.Bozkurt和D.Bozkutt，关于入射能量，MATCH Com-mun。数学。计算。化学。72，（2014），第215-225页·Zbl 1464.05228号
[4] G.Caporossi，D.Cvetkovic，I.Gutman，P.Hansen，极值图的可变邻域搜索。2.寻找具有极值能量的图，J.Chem。Inf.计算。科学。39（1999），第984-996页。
[5] E.J.Cockayne、P.A.Dreyer、S.M.Hedetniemi和S.T.Hedetiniemi，图中的罗马统治，离散数学。，278（1-3），（2004），第11-22页·Zbl 1036.05034号
[6] K.C.Das和S.A.Mojallal，关于图的拉普拉斯能量，离散数学。325，（2014），第52-64页·Zbl 1287.05082号
[7] K.C.Das和S.A.Mojallal，图的无符号拉普拉斯能量与线图的关系，线性代数应用。493，（2016），第91-107页·兹比尔1329.05187
[8] K.C.Das，S.A.Mojallala和I.Gutman，关于线图的能量，线性代数及其应用。499，（2016），第79-89页·Zbl 1334.05079号
[9] R.P.Gupta，线图和全图的独立性和覆盖数。摘自：Harary，F.（编辑）《图论中的证明技术》，第61-62页。纽约学术出版社（1969年）·Zbl 0193.24203号
[10] I.Gutman，图的能量，Ber。数学统计师。Sekt.系列。Forschungsz公司。格拉茨，103，（1978），第1-22页·Zbl 0402.05040号
[11] I.Gutman和B.Zhou，图的拉普拉斯能量，林代数应用。414，（2006），第29-37页·Zbl 1092.05045号
[12] I.Gutman、M.Robbiano、E.A.Martins、D.M.Cardoso、L.Med-ina和O.Rojo，线图能量，线性代数应用。433，（2010），第1312-1323页·Zbl 1194.05137号
[13] I.Gutman、B.Rušć、N.Trinajstić、C.F.Wilcox，《图论和分子轨道》。十二、。无环多烯，化学杂志。物理学。62，（1975），第3399-3405页
[14] F.Harary，图论，Addison-Wesley。雷丁，1972年。
[15] T.W.Haynes、S.T.Hedetniemi和P.J.Slater，《图形支配的基本原理》，马赛尔·德克尔公司，纽约，1998年·Zbl 0890.05002号
[16] J.H.Koolen，V.Moulton，最大能量图，dv。申请。数学。26，（2001），第47-52页·兹比尔0976.05040
[17] B.J.McClelland，矩阵潜在根的性质：对p-电子能量的估计，化学杂志。物理学。54，（1971），第640-643页。
[18] F.Movahedi，最小边支配能量与其他能量之间的关系，离散数学。算法应用。12（6），（2020），2050078（14页）·兹比尔1458.05153
[19] F.Movahedi，图的诱导子图的最小边支配能量的界，离散数学。算法应用。13(06), (2021) 2150080. ·Zbl 1478.05092号
[20] F.Movahedi和M.H.Akhbari，关于图的最小边支配能的新结果，J.Math。分机16（5），（2022），第1-17页·Zbl 1491.05125号
[21] K.Patra，P.Pratim。Baruah，关于有限交换环直积的零维图的邻接矩阵和邻域，Int.J.Compute。申请。2（3）（2013），第315-323页。
[22] M.Randić，分子分支的表征，美国化学杂志。Soc.97（23），（1975），第6609-6615页。
[23] M.Robbiano，R.Jiménez，K y fan定理在图的拉普拉斯能量理论中的应用，MATCH Commun。数学。计算。化学。62，（2009），第537-552页·Zbl 1274.05302号
[24] B.Zhou，《关于能量和拉普拉斯能量的更多信息》，MATCH Commun。数学。计算。化学。64，（2010），第75-84页·Zbl 1265.05435号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。