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齐兴钦;埃德加·富勒;罗荣;郭国栋;张存权

有向图的拉普拉斯能量和拉普拉斯最小能量算法。 （英语） Zbl 1321.05154号

发现的国际期刊。计算。科学。 26，第3期，367-380（2015）.
摘要：在谱图理论中，无向图的拉普拉斯能量得到了广泛的研究。然而，关于有向图的工作还很少。最近，K.佩雷拉和Y.沟口[“有向图的拉普拉斯能量和最小化最大出度算法”，MI预印本系列2010–2035（2010）]引入了有向拉普拉斯矩阵\（L=D-A\）和有向拉普拉斯能量\（\mathrm｛LE｝（G）=\sum_｛i=1｝^n\lambda_i^2 \），使用具有\（n\）顶点的有向图\（G\）的第二谱矩\（L\），其中\（D\）是对角出角矩阵，当从顶点（i）到顶点（j）有弧时，为（A=（A{ij}），否则为0。他们研究了两个特殊有向图族（简单有向图和对称有向图）的有向拉普拉斯能量。
在本文中，我们扩展了对允许简单弧和对称弧的有向图的拉普拉斯能量的研究。我们给出了此类有向图的拉普拉斯能量的上下界，并刻画了达到上下界的极值图。我们还提出了一种多项式算法来寻找简单无向图的最优方向，从而得到的有向图在所有方向中具有最小的拉普拉斯能量。这解决了Perera和Mizoguchi提出的一个公开问题[loc.cit.]。

引用于4文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C20号 有向图（有向图），比赛

关键词：

有向图;拉普拉斯矩阵;拉普拉斯能量;特征值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Qi}等人，国际期刊发现。计算。科学。26，第3号，367--380（2015；Zbl 1321.05154）
全文： 内政部

参考文献：

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