埃利苏·弗里彻;特雷维西安，维尔玛 探索对称性以分解保持谱的矩阵和图。 （英文） Zbl 1376.05083号 SIAM J.矩阵分析。申请。 37，第1号，260-289（2016）. 小结：给定一类特殊的对称矩阵，我们提出了一种保留其谱的分解技术。我们将此结果转换为图的算法。该算法断开了图形的连接，从而产生较小的矩阵，降低了计算图形谱的复杂性。对于不同的矩阵实例和图类，此技术可视为文献中存在的几种分解技术的统一方法。作为应用，我们将该算法用于三类图：阈值图、广义Bethe树和多叉图，获得它们的谱表达式，用于各种矩阵。 引用于22文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 05C22号 有符号图和加权图 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：矩阵分解;权图;光谱不变量;阈值图;贝丝树;扇形图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Fritscher}和\textit{V.Trevisan}，SIAM J.矩阵分析。申请。37，第1号，260--289（2016；Zbl 1376.05083） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.B.Bapat、S.J.Kirkland和S.Pati，图的扰动拉普拉斯矩阵，线性多线性代数，49（2001），第219-242页·Zbl 0984.05056号 [2] A.Cantoni和P.Butler，对称中心对称矩阵的特征值和特征向量，线性代数应用。，13（1976年），第275-288页·Zbl 0326.15007号 [3] E.Fritscher，《分解》，UFRGS博士论文，2015年，http://www.bibliotecadigital.ufrgs.br/da.php？nrb=000952190&loc=2015&l=22412591c2074f59。 [4] E.Fritscher、C.Hoppen和V.Trevisan，《拉普拉斯能量相等的单圈图》，《线性多线性代数》，62（2014），第180-194页·Zbl 1286.05086号 [5] R.A.Horn，《矩阵分析》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1990年·Zbl 0704.15002号 [6] X.Liu，Y.Zhang，X.Gui，{\it多扇形图由它们的拉普拉斯谱决定}，离散数学。，308（2008），第4267-4271页·Zbl 1225.05172号 [7] A.Lubiw，{\it一些类似于图同构的NP-完全问题}，SIAM J.Compute。，10（1981年），第11-21页·Zbl 0454.68025号 [8] N.V.R.Mahadev和联合国Peled，《离散数学年鉴》。1995年，阿姆斯特丹北霍兰德56号·Zbl 0852.05001号 [9] M.Nouri，{双对称、过对称矩阵及其在邻接矩阵和拉普拉斯矩阵特征分解中的应用}，国际。数学杂志。计算。物理学。电气计算。工程，6（2012），第766-769页。 [10] O.Rojo，{\it平衡二叉树的拉普拉斯矩阵的谱}，线性代数应用。，349（2002），第203-219页·Zbl 0995.05093号 [11] O.Rojo，{\it关于某些有根树的谱}，线性代数应用。，414（2006），第218-243页·Zbl 1092.05048号 [12] O.Rojo，{加权广义Bethe树的谱}，线性代数应用。，428（2008），第2961-2979页·Zbl 1143.05019号 [13] O.Rojo和L.Medina，{广义Bethe树加权复合图的谱}，电子。《线性代数杂志》，18（2009），第30-57页·Zbl 1176.05035号 [14] O.Rojo和M.Robbiano，{\it Bethe树特征值的显式公式和任何树最大特征值的上界}，线性代数应用。，427（2007），第138-150页·兹比尔1126.05069 [15] I.Sciriha和S.Farrugia，《关于阈值图的谱》，ISRN离散数学。，2011（2011），108509（21页）·兹比尔1238.05156 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。